义务教育华师八年级.数学上《第14章勾股定理》单元测试含答案解析初二数学试题

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1、第14章勾股定理　一、选择题（共10小题）1．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（　　）A．5B．6C．7D．252．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=，则BC的长为（　　）A．﹣1B．+1C．﹣1D．+13．如图，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE=1，BE的垂直平分线MN恰好过点C．则矩形的一边AB的长度为（　　）A．1B．C．D．24．△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则

2、PD+PE的长是（　　）A．4.8B．4.8或3.8C．3.8D．55．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE是BC的垂直平分线，点E是垂足．已知DC=8，AD=4，则图中长为4的线段有（　　）A．4条B．3条C．2条D．1条6．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，∠ACD=2∠ACB．若DG=3，EC=1，则DE的长为（　　）A．2B．C．2D．7．在边长为正整数的△ABC中，AB=AC，且AB边上的中线CD将△ABC的周长分为1：2的两部分，则

3、△ABC面积的最小值为（　　）A．B．C．D．8．如图，△ABC中，BC=AC，D、E两点分别在BC与AC上，AD⊥BC，BE⊥AC，AD与BE相交于F点．若AD=4，CD=3，则关于∠FBD、∠FCD、∠FCE的大小关系，下列何者正确？（　　）A．∠FBD＞∠FCDB．∠FBD＜∠FCDC．∠FCE＞∠FCDD．∠FCE＜∠FCD9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB的中点，且CD=，如果Rt△ABC的面积为1，则它的周长为（　　）A．B．+1C．+2D．+310．如图，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥A

4、C于点D．则BD的长为（　　）A．B．C．D．　二、填空题（共15小题）11．如图，在△ABC中，AB=BC=4，AO=BO，P是射线CO上的一个动点，∠AOC=60°，则当△PAB为直角三角形时，AP的长为　　．12．在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC边上的高为12cm，则△ABC的面积为　　cm2．13．如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=4．设AB=x，AD=y，则x2+（y﹣4）2的值为　　．14．正方形ABCD的边长是4，点P是AD边的中点，点E是正方形边上

5、的一点．若△PBE是等腰三角形，则腰长为　　．15．如图，在一张长为7cm，宽为5cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为　　．16．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于　　．17．等腰△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，则BC边上的高是　　cm．18．已知直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为　　．19．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BC边上的高AD=6cm

6、，腰AB上的高CE=8cm，则△ABC的周长等于　　cm．20．如图，四边形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，连接AC，∠DAC=∠BAC．若BC=4cm，AD=5cm，则AB=　　cm．21．如图，点D在△ABC的边BC上，∠C+∠BAD=∠DAC，tan∠BAD=，AD=，CD=13，则线段AC的长为　　．22．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，DE垂直平分AC，垂足为O，AD∥BC，且AB=3，BC=4，则AD的长为　　．23．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC为直径的半圆交AB于点D，P是上的一个动点，连接

7、AP，则AP的最小值是　　．24．如图，直径为10的⊙A经过点C（0，6）和点O（0，0），与x轴的正半轴交于点D，B是y轴右侧圆弧上一点，则cos∠OBC的值为　　．25．如图，在△ABC中，∠BAC=30°，AB=AC，AD是BC边上的中线，∠ACE=∠BAC，CE交AB于点E，交AD于点F．若BC=2，则EF的长为　　．　三、解答题（共5小题）26．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=45°，∠ADB=∠ABC=105°．（1）若AD=2，求AB；（2）若AB+CD=2+2，求AB．27．如图，在△ABC中，D为AC边的中点，且DB⊥BC，BC=

8、4，CD=5．（1）求DB的长；（2）在△ABC中，求BC边上高的长．28．在△