2018年电大数学思想与方法考试复习小抄

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1、数学思想与方法一、单项选择题1．算法的有效性是指（C）。P.122C．如果使用该算法从它的初始数据出发，能够得到这一问题的正确解2．所谓数形结合方法，就是在研究数学问题时，（A）的一种思想方法。P156A．由数思形、见形思数、数形结合考虑问题3．古代数学大体可分为两种不同的类型：一种是崇尚逻辑推理，以《几何原本》为代表；一种是长于计算和实际应用，以（D）为典范。P1D．中国的《九章算术》4．数学的统一性是客观世界统一性的反映，是数学中各个分支固有的内在联系的体现，它表现为（B）的趋势。P46B．数学的各个分支相互渗透和相互结合5．学生理解或掌握数学思想方法的过程一般有三个主要阶段：（

2、B）。P197B．潜意识阶段、明朗化阶段、深刻理解阶段6．在数学中建立公理体系最早的是几何学，而这方面的代表著作是（B）。P1B．古希腊欧几里得的《几何原本》7．随机现象的特点是（A）。P23A．在一定条件下，可能发生某种结果，也可能不发生某种结果8．演绎法与（D）被认为是理性思维中两种最重要的推理方法。P67D．归纳法9．在化归过程中应遵循的原则是（A）。P105A．简单化原则、熟悉化原则、和谐化原则10．（C）是联系数学知识与数学能力的纽带，是数学科学的灵魂，它对发展学生的数学能力，提高学生的思维品质都具有十分重要的作用。P191C．数学思想方法11．所谓类比，是指（B）。P75

3、B．由一类事物所具有的某种属性，可以推测与其类似的事物也具有该属性的一种推理方法12．猜想具有两个显著特点：（D）。P73D．科学性与推测性13．所谓数学模型方法是（A）。P132A．利用数学模型解决问题的一般数学方法14．数学模型具有（C）特性。P131C．抽象性、准确性和演绎性、预测性15．概括通常包括两种：经验概括和理论概括。而经验概括是从事实出发，以对个别事物所作的观察陈述为基础，上升为普遍的认识——（A）的认识。P64A．由对个体特性的认识上升为对个体所属的种的特性16．三段论是演绎推理的主要形式，它由（D）三部分组成。P94D．大前提、小前提和结论17．传统数学教学只注重

4、（B）的传授，而忽略对知识发生过程中（）的挖掘。P183B．形式化数学知识，数学思想方法18．特殊化方法是指在研究问题中，（B）的思想方法。P164B．从对象的一个给定集合出发，进而考虑某个包含于该集合的较小集合19．分类方法的原则是（D）。P151D．不重复、无遗漏、标准同一、按层次逐步划分20．数学模型可以分为三类：（C）。P131C．概念型、方法型、结构型21．数学的第一次危机是由于出现了（C）而造成的。P82C．无理数（或）22．算法大致可以分为（A）两大类。P128A．多项式算法和指数型算法23． 归纳法是通过对一些（  ）情况加以观察、分析，进而导出一个一般性结论的推理方

5、法。B.个别的、特殊的24．类比联想是人们运用类比法获得猜想的一种思想方法，它的主要步骤是（B）。P78电大小抄B．联想类比猜测25．归纳猜想是运用归纳法得道的猜想，它的思维步骤是（D）。P74D．特例归纳猜测（想）26．所谓统一性，就是（C）之间的协调。P46C．部分与部分、部分与整体27．中国《九章算术》（A）的算法体系和古希腊《几何原本》（）的体系在数学历史发展进程中争奇斗妍、交相辉映。P1A．以算为主逻辑演绎28．公理化方法就是从（D）出发，按照一定的规定定义出其它所有的概念，推导出其它一切命题的一种演绎方法。P95D．初始概念和公理29．数学的第二次危机是17世纪伴随牛顿和

6、莱布尼兹创立（A）而产生的。P83A．微积分30．我国《数学课程标准》（实验稿）的总体目标指出，数学知识包括（B）和(）。P183B．数学事实数学活动经验31．所谓特殊化是指在研究问题时，（D）的思想方法。P164D．从对象的一个给定集合出发，进而考虑某个包含于该集合的较小集合32．不完全归纳法是根据（D），作出关于该类事物的一般性结论的推理方法。P68D．对某类事物中的部分对象的分析33．公理化的三条逻辑上的要求是（D）。P37D．独立性、无矛盾性、完备性34．《九章算术》系统地总结了先秦和东汉初年我国的数学成就，经过历代名家补充、修改、增订而逐步形成，现传世的《九章算术》是三国时

7、期魏晋数学家（B）注释的版本。P6B．刘徽35．《几何原本》是一本极具生命力的经典著作，全书共十三卷475个命题，包括5个（C）、5个（）。P2C．公式公理36．数学思想方法教学主要有（B）三个阶段。P198B．多次孕育、初步理解、简单应用37．化隐为显原则是数学思想方法教学原则之一，它的含义就是把隐藏在数学知识背后的（A）显示出来，使之明朗化，以达到教学目的。P199A．数学思想方法38．在数学学科中人们常常把研究确定性现象数量规律的那些数学分支称为确定