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1、基于免疫算法PID控制器参数的优化设计2005年9月第2o卷第3期山东师范大学学报(自然科学版)JoumalofShandongNormalUniversity(NaturalScience)Sep.2005Vo1.20No.3基于免疫算法PID控制器参数的优化设计董梅高康林(济南大学信息科学与工程学院(东校区),250001,济南//第一作者43岁,女,讲师)摘要根据生物免疫系统的特性,提出一种基于免疫进化计算PID控制器参数的优化设计算法.免疫进化算法引入记忆细胞的抗体浓度调节机制,具有种群的多样性,能确保快
2、速稳定地收敛到全局的最优点.仿真实验表明该算法简便有效.关键词免疫进化算化;优化方法;PID参数优化设计中图分类号11)311.13根据免疫系统的抗体产生机制,将先验知识转化为记忆细胞,并引入抗体的多样性和浓度调节机制,我们提出一种基于免疫进化计算的PID参数的优化设计方法,该方法无需任何初始信息并可求得全局最优解.1免疫算法的学习机理免疫是指生物体对感染具有的抵抗能力.免疫系统是抵抗细菌,病毒和其它致病因子入侵的基本防御系统.当危险的外来抗原侵入身体的,免疫细胞识别外来抗原,相应的免疫细胞被激活并增殖,分化,通
3、过分泌对应的抗体将抗原消灭.免疫算法的学习机理是,通过学习过程产生抗体消灭侵入抗原.免疫系统中有大量的淋巴细胞,其中最重要的是T和B细胞.B细胞识别抗原和分泌抗体,T细胞促进B细胞的产生与分化.当抗原侵入机体时,与抗原亲和力高的B细胞与抗原结合,并产生大量的相似或相同的克隆.与抗原亲和力低的子B细胞死去,与抗原亲和力高的予B细胞存活.另外,一部分B细胞克隆分化为记忆细胞,存活的子B细胞同样经历克隆选择过程,若干代后便产生了与抗原亲和力很高的B细胞,这些B细胞产生抗体消灭抗原.T细胞通过刺激或抑制B细胞分裂以维持适
4、当浓度的抗体.免疫系统作为复杂的自适应系统具有识别自己和非已,消除异己的能力,并且具备分布性,自适应性,样体多样性,自组织及快速应答等主要特征.1)产生多样性抗体的能力:通过细胞的分化,免疫系统可产生大量不同抗体抵御各种抗原,还可以维持进化过程中个体的多样性.提高全局搜索能力,避免陷入局部最优解;2)自我调节机制:免疫系统的平衡机制通过对抗体的促进或抑制作用,能自我调节产生适当数量的必要抗体;3)免疫记忆功能:产生抗体的部分细胞会作为记忆细胞保存下来,对今后侵入的同类抗体,相应的记忆细胞会迅速激发而产生大量抗体.
5、2PID参数的免疫优化设计过程被控对象为=阶传递函数:.)=,采样时间为lnrs,输入指令为一阶跃信号,优化设计过程分为以下几步:1)确定参数的范围和编码长度进行编码.的取值范围是[0,20],,的取值范围是[0,】],采用二进制编码2)在免疫计算模型中,将带有目标函数作为免疫计算的一个抗原输入,将优化过程中要求的变量后,☆.,作为初始抗体.也就是抗原作为目标函数,抗体作为问题的解,抗原和抗体之问的亲和力作为联合强度.在指定的约束范围内,随机产生n组初始变量作为由n个初始抗体组成的初始抗体种群.构造目标函数;为获
6、取满意的过渡过程的动态性能,采用误差绝对值时间积分性能作为参数选择的最小目标函数.为防止控制量过大,在目标函数中加入控制输入平方项.我们选用下式为选取参数的最优指标:式中,()为系统误差,"(f)为控制器输出…t为上升时间.,,,为权值.为了避免超调,采用惩罚功能,一旦产生超调,将超调量作为最优指标的一项,此时的目标函数为e(t)I+叫!"(t)+d.It)I)dt+W3?t,其中∽4为权值,且虬>>∽3)计算亲和力.计算抗原与抗体之间的亲和力,抗体与抗体之间的亲和力.抗体的抗原亲和度借鉴适值函数.抗
7、体与抗体亲和度采用汉明距离.根据亲和力的评价,确定最佳个体并进行觅隧,产生临时群体c(进化后的解集),c由曰细胞抗体和记忆部分组成收稿日期:20O5—05—25山东师范大学学报(自然科学版)第20卷C=P+朋.4)抗体之间的抑制和促进.从免疫控制的多样性出发,应使高亲和力的抗体得到促进,而高密度的抗体受到抑制.为此,对于某些达到一定规模而又不是最优解的抗体进行抑制,防止过早收敛,同时要相应提高规模小的抗体产生.对群体C进行超强变异后的抗体群,选择m个适值测度高的抗体(解的估计值),替代抗体群中肼部分.对P中的部分
8、抗体,随机选取一部分由C中适值高的代替,组成成熟的抗体群体(C)5)抗体的产生.重新选择C的部分抗体,代之以新的抗体,组成新的集合.随机选取时,考虑到适当提高规模小的抗体,以保持群体的多样性,由此进入下一代抗体.6)终止条件.假若满足终止条件,优化过程结束,则最终抗原为最优解.3系统设计仿真结果在madal:6.5下编程并验证PID参数优化免疫设计算法的有效性.仿真结果如
