广东省佛山一中2012-2013学年高二上学期期中数学理试题

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1、佛山一中第2012学年度上学期高二期中考试数学（理科）试题注意事项：1．本试题满分150分，考试时间为120分钟。2．选择题部分，请将选出的答案标号（A、B、C、D）涂在答题卡上。将答案用黑色签字（0.5mm）笔填涂在答题卡指定位置。3.参考公式：台体体积：锥体体积：，球体体积：球表面积：一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.直线x＋y＋m=0的倾斜角是A.B.C.D.2.已知两条直线和互相垂直，则等于A.2B.1C.0　D.3.若是两条不同的直线，是三

2、个不同的平面，则下列结论正确的是A．若，则B．若，，则C．若，，则D．若，，，则4.已知点，点，则A．B．C．D.5.把两半径为2的实心铁球熔化成一个实心铁球，则这个大球的半径应为A．4B．C．D．6.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为A.B.C.D.7.棱台上、下底面面积之比为1∶9,则棱台的中截面分棱台成上、下两部分的体积之比是A．1∶7B．2∶7C．7∶19D．5∶168.如图①，一个圆锥形容器的高为，内装有一定量的水.如果将容器倒置，这时所形成的圆

3、锥的高恰为（如图②），则图①中的水面高度为A.    B.       C.    D.二、填空题：本大题共6小题；每小题5分，共30分．9.直线的倾斜角，直线在x轴截距为，且//，则直线的方程是.来10.两平行直线：3x+4y-2=0与：6x+8y-5=0之间的距离为.11．圆与圆的位置关系是_____________.12..如图二面角内一点P到平面的距离为PC=1,到平面的距离为PD=3,且CD=，则二面角的大小为______________.13.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线A1B和平面A1

4、B1CD所成的角是_________．14．y=的最小值是__________.三．解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.（本题满分12分）已知直线经过直线与直线的交点，且垂直于直线.（1）求直线的方程；（2）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.16.（本题满分12分）如图已知在三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥面ABC，AC=BC，M、N、P、Q分别是AA1、BB1、AB、B1C1的中点.(1)求证：平面PCC1⊥平面MNQ；(2)求证：PC1∥平面MNQ。17.（本题满

5、分14分）如图，在长方形中，，，为的中点，为线段（包括端点）上一动点．现将沿折起，使平面ABD⊥平面ABC．(1)证明:平面BDC⊥平面ABD（2）若F恰好在E位置时，求四棱锥D-ABCF的体积。（3）在平面内过点作，为垂足．设，估计的取值范围．（该小问只写出结论，不需要证明过程）18.（本题满分14分）某高速公路隧道内设双行线公路，其截面由一段圆弧和一个长方形构成（如图所示）。已知隧道总宽度AD为m，行车道总宽度BC为m，侧墙EA、FD高为2m，弧顶高MN为5m。（1）建立适当的直角坐标系，求圆弧所在的圆的方程；（2

6、）为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上的高度之差至少要有0.5m。请计算车辆通过隧道的限制高度是多少。19.（本题满分14分）已知三棱锥A—BCD及其三视图如图所示．（1）求三棱锥A—BCD的体积与点D到平面ABC的距离；（2）求二面角B-AC-D的正弦值．20.（本题满分14分）已知半径为的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切．（1）求圆的方程；（2）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；（3）在（2）的条件下，是否存在实数，使得弦的垂直平分线过点，若存在，求出实数的值；若不存

7、在，请说明理由．座位号佛山一中2012学年度上学期高二级期中考试数学（理科）试卷一．选择题：把正确答案的选项符号填涂在答题卡上！二．填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把正确答案填在答题卷上9._____________;10.________________;11.__________________12._____________;13.________________;14．_____________________;三．解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.（

8、本题满分12分）ks5u16.（本题满分12分）ks5u17.（本题满分14分）18.（本题满分14分）19.（本题满分14分）20.（本题满分14分）ks5u佛山一中第2012学年度上学期高二期中考试数学（理科）试题答案及其评分标准一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．1.C；2.D；3.B；4.C；5.C；6.B；