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1、SPWM静态调制误差分析第25卷第3期2006年7月电工电能新技术AdvancedTechnol0ofElectricalEngineerin~andV01.25.No.3July2006SPWM静态调制误差分析姜旭,肖湘宁,马玉龙,丁辉,汪全涛(电力系统保护与动态安全监控教育部重点实验室(华北电力大学),北京102206)摘要:脉宽调制(PWM)技术是电力电子领域的核心技术,为了分析各种相关因素对PWM输.出结果的影响,文中提出了PWM的静态调制误差(PWMSME)的概念.以SPWM为例,在Fourier变换的基础上
2、推导出了其PWMSME随频率变化的精确数学表达式,分析了载波频率,死区及采样方式对PWMSME的影响,并给出了其量化的表达式.指出了在载波频率较低的情况下,由"冲量等面积原理"计算的输出结果会产生一定的误差.最后,通过对PSCAD建立的H桥逆变器模型的仿真结果,实验数据及相应公式的数值计算结果对比分析,验证了文中结论的正确性.关键词:SPWM;误差;调制;死区;规则采样中图分类号:TM464;rll~71文献标识码:A文章编号:1003—3076(2006)03—0029—04引言PWM调制技术在逆变器领域有着广泛的应
3、用j,而SPWM又是其中最具代表性的一种调制技术..1964年,由A.Schonung和H.Stemmler提出的把通信系统调制技术中的SPWM应用到逆变技术中,但由于当时开关器件速度较慢,没有推广.直到1975年才由Bristol大学的S.R.Bowes等的推动才使SPWM得到了广泛的应用和发展.目前,关于SPWM的研究多是关注其输出谐波含量,数字化SPWM的生成及在多电平领域中的应用等.对于SPWM的本质问题研究较少,其中包括被广泛承认的冲量等面积原理的适用性,调制误差分析等问题,还有待于进一步研究.1sPWM静态
4、调制误差定义对于SPWM,我们最终想得到的还是其基频成分,也就是说我们总是期望产生的SPWM的基频分量与调制波完全相同.但这两者之间总是存在着一定的差异,我们定义这种差异为PWM的静态调制误差(PWMSME).对于电压源型逆变器,PWM的静态调制误差(PWMSME)是指由调制波决定的逆变器理想输出电压与逆变器实际输出电压基频分量峰值的差值.记为:esME:U一Uf0(1)其中:￡,为调制波基频峰值,￡,为逆变器实际输出电压基频分量峰值.从式(1)可以看出eSME为一绝对差值,单位与输出电压单位一致.要想求取eSME首先
5、就要得到它的数学模型,并且eME数值一般相对于逆变器的实际输出电压也较小,所以数学模型的精确性至关重要.为了和实际情况相符合,本文将e划分为三部分,esME=U一+U.曲+U(2)其中:…为调制方式固有误差;为死区引起的误差;U.为采样方式引起的误差.2PWM固有调制误差2.1原理分析冲量等面积原理指出,不同形状的窄脉冲加在惯性环节上的作用效果只与脉冲的冲量有关,即只与脉冲的面积有关,与具体形状无关.这一原理的成立条件是所产生的脉冲要足够窄,也就是要求PWM的采样频率要达到一个很高的水平.但由于器件受开关频率的限制,使
6、脉冲不可能成为理想的窄脉冲,这就导致了逆变器的基频输出电压与由调制波决定的逆变器理想输出电压产生了一定的差收稿日期:2005—11-Ol基金项目:国家自然科学基金资助项目(50577024)作者简介:姜旭(1977一),男,辽宁籍,博士研究生,研究方向为电力电子技术在电力系统中的应用;肖湘宁(1953一),男,湖南籍,教授,博导,研究方向为电力电子在电力系统中的应用,电能质量等.30电工电能新技术第25卷异.本文以单极性SPWM为例,应用Fourier变换及冲量等面积原理来推导u的数学模型.图1为单极性SPWM的输出脉
7、冲波形及调制波波形.调制波为￡,sin(∞t).图1单极性SPWM波形Fig.1WaveformofunipolarSPWM第i个脉冲的中心角为:=斋一=(3)式(3)中,N为每半个调制波周期内的脉冲数.单极性SPWM每周期的脉冲数与其三角载波的频率有直接的关系,即调制输出的结果相当于载波频率加倍,2N=,所以半个调制波周期的脉冲数=/f..为对应脉冲的宽度.根据冲量等面积原理:=o…,+sintoltd(∞t)=D[cos0.一)一cos0+)]=2Umsinin0sinsin(4)由(3)(4)式,将图1所示的脉冲
8、序列进行Fourier变换,得:,4Ud2i一1Uumsinsin(sinsin)㈣观一塞sin丌?sin(sin7l"n)㈤式(6)为单极性SPWM最终的u二m精确数学模型.下面根据式(6)分析载波频率对u～的影响.2.2载波频率对U.,～的影响从图1可以盲观地看出.单位周期内PWM脉冲的数量对U有直接的影响,所以本文着重分析载
