gmat数学求余数题型

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1、http://bailiedu.comGMAT数学求余数题型　　求余数题型是GMAT考试的经典题型，我们一般会在复习GMAT数学的时候遇到它，考生一定要在这些问题上多注意。接下来小编就GMAT数学求余数题型为大家介绍一下，助力考生顺利备考GMAT数学考试。 　　稍微补充一个定理： 　　欧拉定理(也称费马-欧拉定理)是一个关于同余的性质。欧拉定理表明，若n，a为正整数，且n，a互素，(a，n)=1，则 　　a^φ(n)≡1(modn) 　　如果n是质数那么φ(n)=n-1，这个定理就变成了GMAT数学费马小定理

2、。 　　余数是1，意味着可以φ(n)的倍数可以直接消除。 　　定理不用记忆，我们直接做GMAT考试题目： 　　题一： http://bailiedu.com　　7^50除以15的余数 　　15分解为3和5两个质数3-1=2、5-1=4 　　按照费马小定理，7平方除3的时候余数是1；7的4次方去除5的余数是1 　　所以7的4次方除15的时候余数是也是1 　　7^50≡((7^4)^12)*7^2≡7^2=49≡4(mod15) 　　题二： 　　3^50除以8的余数φ(8)=4 　　3^50≡3^2≡1(mod8

3、) 　　题三： http://bailiedu.com　　13^50除以8的余数φ(8)=4 　　13^50≡13^2≡1(mod8) 　　题四： 　　10006的10003次方，除17的余数10006≡10(mod17) 　　10003≡3(mod16) 　　10006^10003≡10^3=1000≡14(mod17) 　　关于GMAT入门欧拉函数的使用 　　GMAT可能考到的情况中，除数肯定是小于20的。但是欧拉函数是靠数数数出来的(数数，数)，数数是考场上最容易出错的计算步骤！比如8的欧拉函数，就是比

4、8小而且和8互质的数字(1，3，5，7)，一共4个，就是4。但是数的时候很容易把1给漏了！ http://bailiedu.com　　那就先分析一下吧： 　　除数1-4不可能考，选项都不够放呀 　　56710111314151719这些数字，要么是质数，要么是两个质数的乘积，所以都不需要求欧拉函数。 　　剩下来8912161820(这些数是4的倍数或者9的倍数)，对应的欧拉函： 　　8——4 　　9——6 　　12——4 　　16——8 　　20——8 http://bailiedu.com　　记住了就可以了

5、，特别是前3个。或者当场数——但是记住，数出来肯定是4、6或者8。 　　我再出个简明操作手册 　　A的B次方，除以C，余数是多少？ 　　附加条件：A，C互质 　　解法： 　　1第一步：如果A比C大，那么直接用A除以C求出余数A'，把A替换掉。 　　2第二部：求C的欧拉函数，如果C是质数，欧拉函数就是C-1；如果C是几个不同的质数相乘，那么就取这些质数各自减一之后的那组数的最小公倍数；如果是8912161820，那么对应是464868。求出了的欧拉函数值为o。不需要记住欧拉函数，可以做题的时候数出来。 　　3第

6、三部：如果B比o大，那么B直接除以o求出余数B'，把B替换掉。 http://bailiedu.com　　4第四部：直接算吧，数字已经很小了。 　　举个例子：10006的10003次方，除17的余数 　　5第一步：10006除以17余10，用10替换10006 　　6第二部：17的欧拉数是16 　　7第三部：10003除以16余3，用3替代10003 　　8第四部：求出10的3次方，除以17，余数是14 　　欧拉函数的定义：正整数N的欧拉函数，就是比N小，而且和N互质的正整数的个数。 　　举个例子10，和1，

7、3，7，9互质，10的欧拉函数就是4。 　　(数的时候不要忘了把1数进去！) http://bailiedu.com　　20以内的欧拉函数(或替代欧拉函数)表： 　　5——4——质数，后面质数都不标了 　　6——2——6=2x3，1和2的公倍数，实际上也是6的欧拉数 　　7——6 　　8——4——欧拉函数 　　9——6——欧拉函数 　　10——4——10=2x5，1和4的公倍数，实际上也是10的欧拉数 　　11——10 　　12——4——欧拉函数 http://bailiedu.com　　13——11 　　1

8、4——6——14=2x7，1和6的公倍数，实际上也是14的欧拉数 　　15——4——15=3x5，2和4的公倍数，可替代欧拉数，而15真正欧拉数是8 　　16——8——欧拉函数 　　17——16 　　18——6——欧拉函数 　　19——18 　　20——8——欧拉函数 　　不用记住，有个印象就可以，做题的时候数就可以。20以内，非质数的欧拉函数全都是4、6、8，除了6的欧拉数是2以外。 http:/