工程力学竞赛复习题及答案

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1、16.画出杆AB的受力图。 17.画出杆AB的受力图。  18.画出杆AB的受力图。 25.画出杆AB的受力图。 物系受力图26.画出图示物体系中杆AB、轮C、整体的受力图。7.图示圆柱A重力为G，在中心上系有两绳AB和AC，绳子分别绕过光滑的滑轮B和C，并分别悬挂重力为G1和G2的物体，设G2＞G1。试求平衡时的α角和水平面D对圆柱的约束力。                 解（1）取圆柱A画受力图如图所示。AB、AC绳子拉力大小分别等于G1，G2。     （2）建直角坐标系，列平衡方程：   ∑Fx＝0，   -G1

2、+G2cosα＝0   ∑Fy＝0，   FN＋G2sinα-G＝0（3）求解未知量。 8.图示翻罐笼由滚轮A，B支承，已知翻罐笼连同煤车共重G=3kN，α=30°，β=45°，求滚轮A，B所受到的压力FNA，FNB。有人认为FNA=Gcosα，FNB=Gcosβ，对不对，为什么？                  解（1）取翻罐笼画受力图如图所示。       （2）建直角坐标系，列平衡方程：∑Fx＝0，  FNAsinα-FNBsinβ＝0∑Fy＝0，  FNAcosα+FNBcosβ-G＝0（3）求解未知量与讨论。将

3、已知条件G=3kN，α=30°，β=45°分别代入平衡方程，解得：FNA＝2.2kN      FNA＝1.55kN有人认为FNA=Gcosα，FNB=Gcosβ是不正确的，只有在α=β=45°的情况下才正确。9.图示简易起重机用钢丝绳吊起重力G=2kN的重物，不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，A，B，C三处简化为铰链连接；求AB和AC所受的力。                  解（1）取滑轮画受力图如图所示。AB、AC杆均为二力杆。          （2）建直角坐标系如图，列平衡方程： ∑Fx＝0，  -FAB-Fsin

4、45°+Fcos60°＝0 ∑Fy＝0，  -FAC-Fsin60°-Fcos45°＝0（3）求解未知量。将已知条件F=G=2kN代入平衡方程，解得：FAB＝-0.414kN（压）   FAC＝-3.15kN（压）10.图示简易起重机用钢丝绳吊起重力G=2kN的重物，不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，A，B，C三处简化为铰链连接；求AB和AC所受的力。                   解：（1）取滑轮画受力图如图所示。AB、AC杆均为二力杆。          （2）建直角坐标系如图，列平衡方程：  ∑Fx＝0，  -FA

5、B-FACcos45°-Fsin30°＝0  ∑Fy＝0，   -FACsin45°-Fcos30°-F＝0（3）求解未知量。 将已知条件F=G=2kN代入平衡方程，解得：FAB＝2.73kN（拉）    FAC＝-5.28kN（压）24.试求图示梁的支座反力。已知F=6kN，M=2kN·m，a=1m。                  解（1）取梁AB画受力图如图所示。  （2）建直角坐标系，列平衡方程： ∑Fx＝0，      FA－FBx＝0 ∑Fy＝0，  FBy－F＝0 ∑MB(F)＝0，   -FA×a+F×a

6、+M＝0（3）求解未知量。 将已知条件F=6kN，M=2kN·m，a=1m代入平衡方程，解得：     FA＝8kN（→）；FBx＝8kN（←）；FBy＝6kN（↑）。27.试求图示梁的支座反力。已知F=6kN，q=2kN/m，M=2kN·m，a=1m。                      解：求解顺序：先解CD部分再解ABC部分。   解CD部分（1）取梁CD画受力图如上左图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程： ∑Fy＝0，           FC-q×a+FD＝0 ∑MC(F)＝0， -q×a×0.5a+FD

7、×a＝0（3）求解未知量。 将已知条件q=2kN/m，a=1m代入平衡方程。解得：FC＝1kN；FD＝1kN（↑）解ABC部分（1）取梁ABC画受力图如上右图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑Fy＝0，          -F/C+FA+FB-F＝0∑MA(F)＝0，  -F/C×2a+FB×a-F×a-M＝0（3）求解未知量。 将已知条件F=6kN，M=2kN·m，a=1m，F/C=FC=1kN代入平衡方程。 解得：FB＝10kN（↑）；FA＝-3kN（↓） 梁支座A，B，D的反力为：FA＝-3kN（↓）；FB＝1

8、0kN（↑）；FD＝1kN（↑）。32.图示汽车起重机车体重力G1=26kN，吊臂重力G2=4.5kN，起重机旋转和固定部分重力G3=31kN。设吊臂在起重机对称面内，试求汽车的最大起重量G。       解:（1）取汽车起重机画受力图如图所示。当汽车起吊最大重量G时，处于临界平衡，FNA=0。   （