对数及对数的运算

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1、2.2.1对数与对数运算复习引入假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍？复习引入假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍？复习引入假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍？已知底数和幂的值，求指数．你能看得出来吗？怎样求呢？讲授新课一般地，如果(a＞0,a≠1)的b次幂等于N，就是ab＝N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN＝b.讲授新课一般地，如果(a＞0,a≠1)的b次幂

2、等于N，就是ab＝N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN＝b.ab＝NlogaN＝b.底数指数底数指数幂底数指数底数幂底数指数真数底数幂底数指数真数底数对数幂底数1.是不是所有的实数都有对数？logaN＝b中的N可以取哪些值？探究：1.是不是所有的实数都有对数？logaN＝b中的N可以取哪些值？负数与零没有对数探究：1.是不是所有的实数都有对数？logaN＝b中的N可以取哪些值？负数与零没有对数2.根据对数的定义以及对数与指数的关系，loga1＝?logaa＝?探究：1.是不是所有的实数都有对数？logaN＝b中的N可以取哪些值？负数与零没有对数2.根据对数的定义以及对

3、数与指数的关系，loga1＝?logaa＝?loga1＝0，logaa＝1探究：3.对数恒等式如果把ab＝N中的b写成logaN，则有探究：3.对数恒等式如果把ab＝N中的b写成logaN，则有我们通常将以10为底的对数叫做常用对数.为了简便，N的常用对数log10N简记作lgN.4.常用对数：探究：在科学技术中常常使用以无理数e＝2.71828……为底的对数，以e为底的对数叫自然对数，为了简便，N的自然对数logeN简记作lnN．5.自然对数探究：在科学技术中常常使用以无理数e＝2.71828……为底的对数，以e为底的对数叫自然对数，为了简便，N的自然对数logeN简记作lnN．

4、5.自然对数6.底数的取值范围探究：在科学技术中常常使用以无理数e＝2.71828……为底的对数，以e为底的对数叫自然对数，为了简便，N的自然对数logeN简记作lnN．5.自然对数6.底数的取值范围(0,1)∪(1,＋∞)；探究：在科学技术中常常使用以无理数e＝2.71828……为底的对数，以e为底的对数叫自然对数，为了简便，N的自然对数logeN简记作lnN．5.自然对数6.底数的取值范围(0,1)∪(1,＋∞)；真数的取值范围探究：在科学技术中常常使用以无理数e＝2.71828……为底的对数，以e为底的对数叫自然对数，为了简便，N的自然对数logeN简记作lnN．5.自然对数

5、6.底数的取值范围(0,1)∪(1,＋∞)；真数的取值范围(0,＋∞).探究：例1将下列指数式写成对数式例题与练习例2将下列对数式写成指数式例题与练习例3求下列各式中的x的值例题与练习例4计算例题与练习练习教材P.64练习第1、2、3、4题例4计算例题与练习课堂小结1.对数的定义；2.指数式与对数式互换；3.求对数式的值．P74,1,2课后作业