义务教育苏科东台市.第六教研片2017年八年级下期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年江苏省盐城市东台市第六教研片八年级（下）期中数学试卷　一、选择题：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个2．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）A．x≥1且x≠0B．x＞1且x≠﹣2C．x≥1D．x≥1且x≠﹣23．下列说法中正确的是（　　）A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直的四边形是正方形C．平行四边形的对角线平分一组对角D．矩形的对角线相等且互相平分4．在一个不透明的布袋中装有2个白球和1个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同．从中随机

2、摸出一个球，摸到红球的概率是（　　）A．B．C．D．5．顺次连接矩形的四边形中点所得的四边形一定是（　　）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形6．在500个数据中，用适当的方法抽取50个为样本进行统计，频率分布表中54.5～57.5这一组的频率是0.15，那么估计总体数据在54.5～57.5之间的约有（　　）A．150个B．75个C．60个D．15个7．已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）是反比例函数y=的图象上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是（　　）A．y3＜y2＜y1B．y1＜y2＜y3C．y2＜y1＜y3D．y2＜y3

3、＜y18．如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论中正确结论的个数是（　　）①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．A．1个B．2个C．3个D．4个　二、填空题：（本大题共有10小题，每小题2分，共20分）．9．某校为了解该校500名初二学生的期中数学考试成绩，从中抽查了100名学生的数学成绩．在这次调查中，样本容量是　　　　　　．10．当x　　　　　　时，分式有意义．11．分式，的最简公分母是　　　　　　．12．在四边形ABCD中，AB=DC，AD=

4、BC，请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形．你添加的条件是　　　　　　．（写出一种即可）13．已知菱形的两条对角线长分别是6和8，则这个菱形的面积为　　　　　　．14．已知双曲线y=经过点（﹣1，2），那么k的值等于　　　　　　．15．小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（2015春•太康县期末）如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s，则最快　　　　　　s后，四边形ABPQ成为矩形．17．某城建部门计划在城市道路两旁栽1500棵树，原计划每天栽x棵，考虑到季节

5、、人员安排等因素，决定每天比原计划多栽50棵，最后提前5天完成任务，则可以列出的分式方程是　　　　　　．18．若关于x的方程=的解为正数，则a的取值范围是　　　　　　．　三、解答题：（解答题要求写出必要的文字说明，证明过程或计算步骤）19．（1）计算：﹣（2）计算：（﹣）÷．20．解方程：（1）﹣=0（2）．21．某学校开展课外体育活动，决定开设A：篮球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（2009•娄底）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD，在AD的延长线上取一点E，连接BE，CE．（1）求证：△ABE≌△ACE；（2）

6、当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由．23．已知图中的曲线是反比例函数（m为常数）图象的一支（1）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数m的取值范围是什么？（2）若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象限内的交点为A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当△OAB的面积为4时，求此反比例函数的解析式；（3）设直线y=2x与反比例函数的另一个交点为C，求△ACB的面积S的值．24．探究问题：（1）方法感悟：如图①，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足∠EAF=45°，连接EF，求证DE+BF=EF．感悟解题方法，并完成下列填空：

7、将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，此时AB与AD重合，由旋转可得：AB=AD，BG=DE，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°，∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，因此，点G，B，F在同一条直线上．∵∠EAF=45°∴∠2+∠3=∠BAD﹣∠EAF=90°﹣45°=45°．∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=45°．即∠GAF=∠　　　　　　．又AG=AE，AF=AF∴△GAF≌　　　　　　．∴　　　　　　=EF，故DE+BF=EF．（2）方