多点约束条件下轨道优化设计方法研究

《多点约束条件下轨道优化设计方法研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第4章多点约束条件下轨道优化设计方法研究第4章多点约束条件下轨道优化设计方法研究在地质导向钻井过程中，有时需要在油藏地质体三维可视化环境下快速地得到靶区轨道，为了使设计的靶区轨道最优，总是希望它能够在最有利的油层中穿透。通过人机交互，在油藏地质体中最有利的地方布置一些点，然后设计一条光滑地穿过这些点的轨道就可以实现“在最有利的油层中穿透”的目标。多点约束条件下的轨道优化设计就是针对这一问题提出的。此外，多目标井的轨道优化、绕障轨道设计等都可以通过多点约束下的轨道优化设计方法来解决。4.1多点约束条件下轨道优化设计思想对于多点约

2、束下的轨道设计问题，常规的做法是将每个约束点都看作目标点，逐点进行单目标待钻轨道设计，从而设计出全部靶区轨道。显然这样设计出的靶区轨道只能是局部合理，总体上并不能保证合理。为了从总体上对靶区轨道进行优化，提出了采用弹性杆挠曲线法设计多点约束条件下的靶区轨道，其设计思想是：设想存在一个有弯曲刚度无重量的弹性杆，让该弹性杆在有限点上被光滑可各向旋转滑套限制在一些固定点（即多个约束点）上，按能量最低原理，该弹性杆必然以弹性变形能最小的方式形成一条空间弹性杆挠曲线，就以此曲线作为设计轨道。这样形成的轨道是弹性杆在多点约束条件下的自然变

3、形曲线，必然有以下几个特点：①井眼对管柱的附加约束力最小，摩阻扭矩小；②轨道光滑，连续性好；③轨道设计自由、方便、快捷，可靠性高。4.2弹性杆挠曲线形状的计算14第4章多点约束条件下轨道优化设计方法研究由于在任何坐标系中多点约束条件下的弹性杆曲线的挠度与其长度相比并不总是小量，因此基于小挠度、小转角假设得到的梁的变形公式不能直接应用。但是，若将所有约束点从头至尾依次连成一条折线，在折线的每个线段上建立局部坐标系，则在每个局部坐标系内弹性杆曲线的挠度是小量，这时可以直接套用基于小挠度、小转角假设得到的梁的变形公式。弹性杆挠曲线法

4、轨道设计就是以局部坐标系下梁的变形公式为基础，根据约束点处梁的力矩和变形连续性条件及边界约束条件，就可以得到梁的变形约束方程，通过求解可以得到约束点处的力矩，回代到局部坐标系下梁的变形公式就会得到弹性杆挠曲线形状。4.2.1整体坐标系和局部坐标系的确定方法为了描述这两个坐标系，以轨道设计中常见的井口坐标系（H，N，E）为母坐标系来推导整体坐标系（X，Y，Z）的各坐标向量，然后以整体坐标系为母坐标系来推导局部坐标系（x，y，z）的各坐标向量。（1）整体坐标系建立整体坐标系是为了在分析变形和内力矩时有一个统一的参考系。整体坐标系的

5、选取对弹性杆挠曲线法轨道设计是非常重要的，选择得不好，就会给设计增加难度，甚至难以计算出结果。一般来说，约束点中的起点O和终点P在X轴方向上的距离越长对轨道设计就越有利。为此，整体坐标系的选取按以下方法进行：①以约束点中的起点作为坐标原点，将起点和终点连成一条有向直线，以该有向直线方向作为X轴方向；②将其余各约束点中离X轴最远的点（设为M点）与X轴组成的平面作为主平面，过X轴且与主平面垂直的平面作为副平面，Y轴在主平面内，过O点且与X轴垂直，Z轴在副平面内，过O点且与X轴垂直。按照以上坐标系的选取方法，可以得到整体坐标系各坐标

6、轴方向的单位矢量。X轴方向的单位矢量为：（4-1）14第4章多点约束条件下轨道优化设计方法研究式中，HO、NO、EO分别为约束起点的垂深、N坐标和E坐标；HP、NP、EP分别为约束终点的垂深、N坐标和E坐标；、、分别为垂深、N坐标和E坐标方向的单位矢量。Z轴方向的单位矢量为：（4-2）其中：式中，HM、NM、EM分别为M点的垂深、N坐标和E坐标。Y轴方向的单位矢量为：（4-3）有了整体坐标系三个坐标轴在井口坐标系中的单位矢量，我们可以得到将井口坐标系中向量转换到整体坐标系中向量的坐标转换矩阵[TG]：（4-4）井口坐标系中的各

7、点在整体坐标系中坐标为：（i=1ton）（4-5）（2）局部坐标系14第4章多点约束条件下轨道优化设计方法研究建立局部坐标系是为了描述相邻两个约束点之间的弹性杆挠曲线形状及其与两端力矩之间的关系。同整体坐标系一样，局部坐标系的选取也非常重要，若局部坐标系选择得不好，弹性杆挠曲线就不能满足小挠度、小转角假设，就必需按大挠度、大变形问题处理，这样问题就会变得相当复杂，不能满足计算快捷的要求。局部坐标系的选取按以下方法进行：①将相邻两个约束点连成一条有向直线，以该有向直线方向作为x轴方向；②将与它们相邻的下一个约束点和x轴确定的平面

8、作为主平面（对于最后两个约束点，以与它们相邻的前一个约束点和x轴确定的平面作为主平面），过x轴且与主平面垂直的平面作为副平面，y轴在主平面内，过第一个约束点且与x轴垂直，z轴在副平面内，过第一个约束点且与x轴垂直。按照以上局部坐标系的选取方法，可以得到各局部坐标系。假设共有n