义务教育河北校联盟.2017新课标人教版高三数学(文)期末试题含答案解析

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1、河北省“五个一名校联盟”2016届高三教学质量监测数学试卷(文科)满分:150分测试时间:120分钟第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12小题.每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将答案涂在答题卡上.[来源:Z§xx§k.Com]1.若集合,,则()A.B.C.D.2.在复平面内与复数所对应的点关于实轴对称的点为,则对应的复数为()A.   B.   C.   D.3.设,则“”是“”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.若双曲线的一

2、条渐近线经过点,则此双曲线的离心率为()A.B.C.D.5.已知变量满足约束条件,则的最大值()A.1B.3C.4D.86.如右图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是()A.B.C.D.7.若直线与平行,则与间的距离为()A.B.C.D.8.在面积为的内部任取一点,则面积大于的概率为()A.B.C.D.9.若对任意正实数,不等式恒成立,则实数的最小值为()A.1B.C.D.10.已知数列满,则()A.B.C.D.11.某四面体的三视图如图,则该四面体四个面中最大的面积是()A.B.C.D.12.已知函数存在实数使的图像与的图像无

3、公共点,则实数的取值范围为()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题,共90分)一、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把正确答案填在答题卡上.13.某校高一年级有900名学生,其中女生400名,按男女比例用分层抽样的方法,从该年级学生中抽取一个容量为45的样本,则应抽取的男生人数为_________.14.已知等差数列中,,则15.已知球的表面积为,长方体的八个顶点都在球的球面上,则这个长方体的表面积的最大值等于16.给定方程:下列命题中:①该方程没有小于0的实数解;②该方程有无数个实数解;③该方程在内有且只有一个实数根;④若

4、是方程的实数根,则正确命题的序号是三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知函数(1)求函数的最小正周期和最大值;(2)设的三内角分别是,若,且,求的值.18.(本小题满分12分)某校高三学生体检后,为了解高三学生的视力情况,该校从高三六个班的300名学生中以班为单位(每班学生50人),每班按随机抽样抽取了8名学生的视力数据.其中高三(1)班抽取的8名学生的视力数据与人数见下表:视力数据4.04.1[来源:学

5、科

6、网]4.24.34.44.54.64.74.84.95.05.1xkb1.com

7、5.25.3人数22211(1)用上述样本数据估计高三(1)班学生视力的平均值;(2)已知其余五个班学生视力的平均值分别为4.3、4.4、4.5、4.6、4.8.若从这六个班中任意抽取两个班学生视力的平均值作比较,求抽取的两个班学生视力的平均值之差的绝对值不小于0.2的概率.19.(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,平面底面,为的中点,是棱的中点.(1)求证:平面;(2)求三棱锥的体积.20.(本小题满分12分)定圆动圆过点且与圆相切,记圆心的轨迹为(1)求轨迹的方程;(2)设点在上运动,与关于原点对称,且,当的

8、面积最小时,求直线的方程.21.(本小题满分12分)函数(1)若函数,求函数的极值;(2)若在恒成立,求实数的取值范围.请考生从第22、23、24题中任选一题作答,多答,则按所做的第一题计分,作答时请写清题号.22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,四边形是边长为的正方形,以为圆心,为半径的圆弧与以为直径的半圆交于点,连接并延长交于点.(1)求证:是的中点;(2)求线段的长.23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,设曲线参数方程为(为参数),

9、直线的极坐标方程为.(1)写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;(2)求曲线上的点到直线的最大距离,并求出这个点的坐标.24.(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲设函数(1)当时,求不等式的解集;(2)若对恒成立,求的取值范围.河北省“五个一名校联盟”2016届高三教学质量监测文科数学(答案)一、选择题:CBADBDBDCCDB二、填空题:13.2514.1215.5016.②③④三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程和演算步骤.函数的最小正周期,函数的最大值为1..........5分(2)可得.........7分,由

10、余弦定理可得:10分由正弦定理可得:.........12分18.解:(1)高三(1)班学生视力的平均值为,故用上述样本数据估计高三(1)班学生视力的平均值为4.7..........6分(2)从这六个班中任意抽取两个班学生视力的平均

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