义务教育2.《一元.一次不等式与一次函数》习题含解析北师大八年级下初二数学试题试卷

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1、《一元一次不等式与一次函数》习题一、选择题1．如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（　　）A．x＞﹣2B．x＞0C．x＞1D．x＜12．已知y1=2x﹣5，y2=﹣2x+3，如果y1＜y2，则x的取值范围是（　　）A．x＞2B．x＜2C．x＞﹣2D．x＜﹣23．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＜0，b＜0；③当x=3时，y1=y2；④不等式kx+b＞x+a的解集是x＜3，其中正确的结论个数是（　　）A．0B．

2、1C．2D．34．函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象如图，则关于x的不等式kx+b＞0的解集为（　　）A．x＞0B．x＜0C．x＜2D．x＞25．已知一次函数y=﹣2x+1，当﹣1≤y＜3时，自变量的取值范围是（　　）A．﹣1≤x＜1B．﹣1＜x≤1C．﹣2＜x≤2D．﹣2≤x＜26．如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣2，0），B（0，3）两点，则不等式kx+b＞0的解集是（　　）A．x＞3B．﹣2＜x＜3C．x＜﹣2D．x＞﹣27．如图，一次函数y1=ax+b和y2=mx+n交于点（﹣2，1），则当y1＞y2时，x

3、的范围是（　　）A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x＜1D．x＞1二、填空题8．函数y=ax+b的图象如图，则方程ax+b=0的解为　　；不等式0＜ax+b≤2的解集为　　．9．根据如图的部分函数图象，可得不等式ax+b＞mx+n的解集为　　．10．已知一次函数y=ax+b（a，b是常数），x与y的部分对应值如表：x﹣2﹣10123y6420﹣2﹣4那么方程ax+b=0的解是　　；不等式ax+b＜0的解集是　　．11．函数y=kx+b的大致图象如图所示，则当x＜0时，y的取值范围是　　．三、解答题12．如图，已知函数y=x+b和y=ax+

4、3的图象相交于点P，求关于x的不等式x+b＜ax+3的解集．13．在平面直角坐标系中，直线y=kx﹣2经过点（1，﹣4），求不等式kx﹣2＞0的解集．14．已知y=﹣3x+2，当﹣1≤y＜1时，求x的取值范围．15．画出函数的图象，给合图象回答问题．（1）这个函数中，随着自变量x的增大，函数值y是增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？（2）当x取何值时，y＞0，y=0，y＜0？（3）当时，求x的取值范围．参考答案一、选择题1．答案：C解析：【解答】当x＞1时，x+b＞kx+4即不等式x+b＞kx+4的解集为x＞1．故选：C．【分析

5、】观察函数图象得到当x＞1时，函数y=x+b的图象都在y=kx+4的图象上方，所以关于x的不等式x+b＞kx+4的解集为x＞1．2．答案：B解析：【解答】由y1＜y2可知，2x﹣5＜﹣2x+3，则4x＜8解之得x＜2．故选B．【分析】由已知条件可知，y1＜y2，即：2x﹣5＜﹣2x+3，再把未知数移到一边即可求解．3．答案：D解析：【解答】①∵y1=kx+b的图象从左向右呈下降趋势，∴k＜0正确；②∵y2=x+a，与y轴的交点在负半轴上∴a＜0，故②错误；③两函数图象的交点横坐标为3∴当x=3时，y1=y2正确；④当x＞3时，y1＜

6、y2正确；故正确的判断是①，③，④．故选D．【分析】仔细观察图象，①k的正负看函数图象从左向右成何趋势即可；②a，b看y2=x+a，y1=kx+b与y轴的交点坐标；③看两函数图象的交点横坐标；④以两条直线的交点为分界，哪个函数图象在上面，则哪个函数值大．4．答案：C解析：【解答】函数y=kx+b的图象经过点（2，0），并且函数值y随x的增大而减小所以当x＜2时，函数值小于0，即关于x的不等式kx+b＞0的解集是x＜2．故选C．【分析】从图象上得到函数的增减性及与x轴的交点的横坐标，即能求得不等式kx+b＞0的解集．5．答案：B解析：

7、【解答】当y=﹣1时，﹣2x+1=﹣1，解得x=1；当y=3时，﹣2x+1=3，解得x=﹣1，所以当﹣1≤y＜3时，自变量的取值范围为﹣1＜x≤1．故选B．【分析】分别计算出函数值为﹣1和3所对应的自变量的值，然后根据一次函数的性质求解．6．答案：D解析：【解答】∵直线y=kx+b交x轴于A（﹣2，0）∴不等式kx+b＞0的解集是x＞﹣2故选：D．【分析】看在x轴上方的函数图象所对应的自变量的取值即可．7．答案：A解析：【解答】∵一次函数y1=ax+b和y2=mx+n交于点（﹣2，1）∴当y1＞y2时，x＞﹣2故选A．【分析】找出直

8、线y1落在直线y2上方时对应的x的取值，即为所求．二、填空题8．答案：x=3；0≤x＜3．解析：【解答】方程ax+b=0的解为x=3；不等式0＜ax+b≤2的解集为0≤x＜3．【分析】观察函数图象当x=3时，y=0，即程ax+b=0；