也谈洛伦兹力是否做功

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1、也谈洛伦兹力是否做功（湖南省怀化工作站薛洪福推荐13762955265）湖南省沅陵县第一中学杨长林（地址：湖南省沅陵县第一中学邮编：419600）在选修3-1《第五节磁场对运动电荷的作用力》一节中说到“运动电荷在磁场中受的力称为洛伦兹力。通电导线在磁场所受的安培力，实际是洛伦兹力的宏观表现。由此我们可以推断，运动的带电粒子在磁场中所受洛伦兹力的方向，与运动方向和磁感应强度方向都垂直，它的方向可以依照左手定则判定。”由此说明，带电粒子在磁场中运动时它所受的洛伦兹力方向总与速度方向垂直，洛伦兹力在速度方向没有分量，所

2、以，洛伦兹力不改变带电粒子速度大小，或者说：“洛伦兹力对带电粒子不做功，不改变粒子能量。”在选修3-2《第五节电磁感应规律的应用》一节中对电磁感应更深入的认识了解，在电磁磁感应现象中，由于引起磁通量变化的原因不同感应电动势产生的机理也不同，一般分为两种，一种是导体不动，由于磁场的变化引起磁通量的变化而产生的感应电动势，这种电动势叫感生电动势。一种是磁场不变，导体运动引起磁通量变化而产生的感应电动势，这种电动势叫动生电动势。例如导体在磁场中做切割磁感线运动，产生动生电动势，它是由于导体中自由电子受洛伦兹力作用而引起

3、的。如图所示，一条直导线CD在匀强磁第4页共4页场B中以速度V向右运动，并且导线CD与B、V的方向重直。由于导体中的自由电子随导体一起以速度V运动，因此每个电子受到的洛伦兹力为：F=evBF的方向竖直向下。在力F的作用下，自由电子沿导体向下运动，使导体下端出现过剩的负电荷，导体上端出现过剩的正电荷。结果使导体上端D的电势高于下端C的电动势，则出现了由D指向C的电场，此电场对电子的作用力F1是向上的，与洛伦兹力方向相反。随着导体两端正、负电荷的积累，场强不断增强，当作用在自由电子上的静电力F1与洛伦兹力F互相平衡时

4、，D、C两端产生稳定的电势差。如果用另外的导线把C、D两端连接起来，由于D端电势比C端高，自由电子在静电力作用下将在导线框中沿顺时针方向流动，形成逆时针方向的电流。电荷的移动使C、D两端积累的电荷减少，洛伦兹力又不断地使电子从D端运动到C端，从而在C、D两端维持一个稳定的电动势。可见，运动导体CD就是一个电源，D端为正极，C端为负极，自由电子受洛伦兹力的作用，从D端搬运到C端，这里，洛伦兹力就相当于电源中的非静电力。根据选修3-1《第二节电动势》一节对电源的解释：（1）通过非静电力做功把其它形式的能转化为电能的装

5、置。（2）电动势在数值上等于非静电力把1C的正电荷在电源内从负极移到正极所做的功。即。由上面分析我们知道，自由电子从D端移动到C端时洛伦兹力做功大小为：w=evBL第4页共4页同理，带电量与自由电子一样的正电荷，从C端移动到D端时洛伦兹力做功大小也为w=evBL，则由有：（为洛伦兹力对单位正电荷所做的功）与法拉第电第电感应定律推导结果一样，充分说明了洛伦兹力在此充当了非静电力，即洛伦兹力对运动电荷做了功。从上所论，选修3-1《第五节磁场对运动电荷的作用力》一节中说：带电粒子在磁场中运动时它所受的洛伦兹力方向总与速

6、度方向垂直，洛伦兹力在速度方向没有分量，所以，洛伦兹力不改变带电粒子速度大小，或者说，洛伦兹力对带电粒子不做功。而选修3-2《第五节电磁感应规律的应用》一节中分析动生电动势的产生时，充分说明了洛伦兹力在此充当了非静电力，即对运动电荷做了功。两者是否矛盾？洛伦兹力到底是否做功呢？我们来进一步分析，运动导体中的自由电子，不仅随导体以速度V运动，而且还沿导体以速度U在做定向运动，正是这个定向运动才产生感应电流。因此导体中的电子所受的总的洛伦兹力应为:与速度垂直，它对电子不做功，两个分量分别是:第4页共4页F1=evBF

7、2=euBF1这个分力对电子做功，产生动生电动势。F2的方向与v方向相反，阻碍导体的运动。在较短时间电子在方向发生位移S，则有：F1、F2做功W1=F1Scos=FsincosW2=－F2Ssin=－Fsincos即：W1＋W2=0由此可以说明：“两个分力F1、F2做功代数和为0，虽然洛伦兹力的分力F1充当了非静电力的角色，对自由电子做了正功。但洛伦兹力本身依然是对运动电荷不做功，并不能对运动电荷提供能量，仅起到传递能量的作用。但注意洛伦兹力虽然不做功，却对运动有影响，这不能忽略。第4页共4页