学案19 圆周运动规律的应用(2)

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1、学案19　圆周运动规律的应用一、概念规律题组1．铁路转弯处的圆弧半径为R，内侧和外侧的高度差为h，L为两轨间的距离，且L>h.如果列车转弯速率大于，则(　　)A．外侧铁轨与轮缘间产生挤压B．铁轨与轮缘间无挤压C．内侧铁轨与轮缘间产生挤压D．内、外铁轨与轮缘间均有挤压2．一辆卡车在丘陵地区匀速行驶，地形如图1所示，由于轮胎太旧，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段应是(　　)A．a处B．b处C．c处D．d处3．下列说法中正确的是(　　)A．当物体受到离心力的作用时，物体将做离心运动B．当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象C．做

2、匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将背离圆心，沿着半径方向“背心”而去D．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将沿这一位置的切线方向飞出，做匀速直线运动4．如图2所示，已知mA＝2mB＝3mC，它们之间距离的关系是rA＝rC＝rB，三物体与转盘表面的动摩擦因数相同，当转盘的转速逐渐增大时(　　)A．物体A先滑动B．物体B先滑动C．物体C先滑动D．B与C同时开始滑动二、思想方法题组5．一轻杆的一端固定质量为m的小球，以另一端为圆心在竖直平面内做圆周运动，轻杆长为l，以下说法中正确的是(　　)

3、A．小球过最高点时，杆的弹力不可以等于零B．小球过最高点时的最小速度为C．小球到最高点时速度v>0，小球一定能通过最高点做圆周运动D．小球过最高点时，杆对球的作用力一定与小球所受重力方向相反6．如图3所示，用细绳拴着质量为m的物体，在竖直面内做圆周运动，圆周半径为R，则下列说法正确的是(　　)A．小球过最高点时，绳子张力不可以为零B．小球过最高点时的最小速度为零C．小球刚好过最高点时的速度是D．小球过最高点时，绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相反圆周运动规律在实际中的应用1．圆锥摆类问题分析圆锥摆是一种典型的匀速圆周

4、运动模型，基本的圆锥摆模型和受力情况如图4所示，拉力(或弹力)和重力的合力提供球做圆周运动的向心力．F合＝Fn＝mgtanθ＝m其运动情况也相似，都在水平面内做圆周运动，圆心在水平面内，常见的圆锥摆类模型还有：火车转弯(如图5所示)；杂技节目“飞车走壁”(如图6所示)；飞机在水平面内的盘旋(如图7所示)9　　　　　图5　　　　　　　图6图7图8【例1】(广东高考)有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图8所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘以角速度ω匀速转动

5、时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ，不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系．[规范思维]　[针对训练1]　(2009·广东单科)(1)为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施投弹爆破．飞机在河道上空高H处以速度v0水平匀速飞行，投掷下炸弹并击中目标．求炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离及击中目标时的速度大小．(不计空气阻力)(2)如图9所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半．内壁上有一质量为m的小物块．求：①当筒不转动

6、时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；②当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度．[针对训练2]　铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的．弯道处要求外轨比内轨高，其内、外轨高度差h的设计不仅与r有关，还取决于火车在弯道上的行驶速率．下列表格中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之对应的轨道的高度差h.弯道半径r/m660330220165132110内、外轨高度差h/mm50100150200250300(1)根据表中数据，试导出h和r关系的表达式，并求出当r＝440m时，h的设计值

7、．(2)铁路建成后，火车通过弯道时，为保证绝对安全，要求内、外轨道均不向车轮施加侧向压力，又已知我国铁路内、外轨的间距设计值为L＝1435mm，结合表中数据，算出我国火车的转弯速率v(以km/h为单位，结果取整数．当θ很小时，tanθ≈sinθ)．(3)为了提高运输能力，国家对铁路不断进行提速，这就要求火车转弯速率也需要提高．请根据上述计算原理和上述表格分析提速时应采取怎样的有效措施．92．竖直面内的圆周运动问题分析(1)绳约束模型(外轨，无支撑，水流星模型)：绳只能给物体提供拉力，而不能提供支持力(如图10所示)．若物体能

8、通过最高点，则在最高点时有F＋mg＝≥mg，所以物体通过最高点的时则：v≥，最小速度vmin＝.①当v>时，绳对球有拉力，轨道对球有压力．②当v=时，绳在小球通过最高点时恰好松弛，没有作用力不可能出现小球通过最高点时v<，若球速不够大，则球没有到最高点就脱离了圆周轨道而做斜抛运动．(2)内