【真题在线】广东省广州市2013-2017年中考数学试卷真题及答案解析（word版）

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1、2017年广州市初中毕业生学业考试数学第一部分选择题（共30分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.如图1，数轴上两点表示的数互为相反数，则点表示的（）A．-6B．6C．0D．无法确定答案：B解析：－6的相反数是6，A点表示－6，所以，B点表示6。2.如图2，将正方形中的阴影三角形绕点顺时针旋转90°后，得到图形为（）答案：A解析：顺时针90°后，AD转到AB边上，所以，选A。3.某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁）12，13，14，1

2、5，15，15.这组数据中的众数，平均数分别为（）2A．12，14B．12，15C．15，14D．15，132答案：C解析：15出现次数最多，有3次，所以，众数为15平均数为：＝14。4.下列运算正确的是（）A．B．C.D．答案：D解析：因为，故A错，又，B错，因为，所以，C也错，只有D是正确的。5.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）A．B．C.D．答案：A解析：根的判别式为△＝，解得：。6.如图3，是的内切圆，则点是的（）图3A．三条边的垂直平分线的交点B．三角形平分线的交点C.三条中线的交点　　　　　　D．三条高的交点答案：

3、B解析：内心到三角形三边距离相等，到角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上，故选B。7.计算，结果是（）A．B．C.D．答案：A解析：原式＝。8.如图4，分别是的边上的点，，将四边形沿翻折，得到，交于点，则的周长为（）A．6B．12C.18D．24答案：C解析：因为∠DEF=60°，翻折可知∠FEG=60°，则∠AEG=60°，根据两直线平行内错角相等，∠EGF=∠EFG＝60°，所以，△EFG是个等边三角形，所以，选C。9.如图5，在中，在中，是直径，是弦，，垂足为，连接，则下列说法中正确的是（）A．B．C.D．答案：D解析：根据垂径定理可得出弧B

4、C=弧BD，∠BAD和∠COB分别为相等的弧长所对的圆周角和圆心角，由圆周角定理可知，。10.，函数与在同一直角坐标系中的大致图象可能是（）答案：D解析：如果＞0，则反比例函数图象在第一、三象限，二次函数图象开口向下，排除A；二次函数图象与Y轴交点（0，）在y轴正半轴，排除B；如果＜0，则反比例函数图象在第二、四象限，二次函数图象开口向上，排除C；故选D。第二部分非选择题（共120分）二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，满分18分11.如图6，四边形中，，则___________.答案：70°解析：两直线平行，同旁内角互补，可得：180°-110°

5、＝70°12.分解因式：___________．答案：解析：原式＝13.当时，二次函数有最小值______________.答案：1　，　5解析：二次函数配方，得：，所以，当x＝1时，y有最小值5。14.如图7，中，，则．答案：17解析：因为，所以，AC＝8，由勾股定理，得：AB＝17。15.如图8，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形，若圆锥的底面圆半径是，则圆锥的母线．答案：解析：扇形的弧长和圆锥的底面周长相等，即：，解得：＝16.如图9，平面直角坐标系中是原点，的顶点的坐标分别是，点把线段三等分，延长分别交于点，连接，则下列结论：①是的中

6、点；②与相似；③四边形的面积是；④；其中正确的结论是．（填写所有正确结论的序号）答案：①③解析：三、解答题（本大题共9小题，共102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.解方程组：解析：（1）×3，得：＝15，减去（2），得x＝4解得：18.如图10，点在上，.求证：.证明：因为AE＝BF，所以，AE＋EF＝BF＋EF，即AF＝BE，在△ADF和△BCE中，所以，19.某班为了解学生一学期做义工的时间情况，对全班50名学生进行调查，按做义工的时间（单位：小时），将学生分成五类：类（），类（），类（），类（），类（），绘制成尚不完整的条形统

7、计图如图11.根据以上信息，解答下列问题：（1）类学生有_________人，补全条形统计图；（2）类学生人数占被调查总人数的__________%；（3）从该班做义工时间在的学生中任选2人，求这2人做义工时间都在中的概率．解析：（1）E类：50-2-3-22-18＝5（人），统计图略（2）D类：1850×100%＝36%20.如图12，在中，.（1）利用尺规作线段的垂直平分线，垂足为，交于点；（保留作图痕迹，不写作法）（2）若的周长为，先化简，再求的值．解析：（1）如下图所示：21.甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑路60公里，再由乙队完成

8、剩下的筑路工程，已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的倍，甲队比乙队多筑路20天．（1）求乙