开关电源（buck电路）的小信号模型及环路设计

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1、开关电源（Buck电路）的小信号模型及环路设计

2、第1图1典型Buck电路S导通时，对电感列状态方程有L500)this.style.ouseg(this)">=Uin－Uo（1）S断开，D1续流导通时，状态方程变为L500)this.style.ouseg(this)">=－Uo（2）占空比为D时，一个开关周期过程中，式（1）及式（2）分别持续了DTs和（1－D）Ts的时间（Ts为开关周期），因此，一个周期内电感的平均状态方程为L500)this.style.ouseg(this)">=D(Uin－Uo)＋(1－D)(－Uo)

3、=DUin－Uo（3）稳态时，500)this.style.ouseg(this)">=0，则DUin=Uo。这说明稳态时输出电压是一个常数，其大小与占空比D和输入电压Uin成正比。由于电路各状态变量总是围绕稳态值波动，因此，由式（3）得L500)this.style.ouseg(this)">=(D＋d)(Uin＋500)this.style.ouseg(this)">)－(Uo＋500)this.style.ouseg(this)">)（4）式（4）由式（3）的稳态值加小信号波动值形成。上标为波浪符的量为波动量，d为D的波

4、动量。式（4）减式（3）并略去了两个波动量的乘积项得L500)this.style.ouseg(this)">=D500)this.style.ouseg(this)">＋dUin－500)this.style.ouseg(this)">（5）由图1，又有iL=C500)this.style.ouseg(this)">＋500)this.style.ouseg(this)">（6）Uo=Uc＋ReC500)this.style.ouseg(this)">（7）式（6）及式（7）不论电路工作在哪种状态均成立。由式（6）及式（7）

5、可得iL＋ReC500)this.style.ouseg(this)">=500)this.style.ouseg(this)">(Uo＋CRo500)this.style.ouseg(this)">)（8）式（8）的推导中假设Re<<Ro。由于稳态时500)this.style.ouseg(this)">=0，500)this.style.ouseg(this)">=0，由式（8）得稳态方程为iL=Uo/Ro。这说明稳态时电感电流平均值全部流过负载。对式（8）中各变量附加小信号波动量得iL＋500)this.st

6、yle.ouseg(this)">＋ReC500)this.style.ouseg(this)">=500)this.style.ouseg(this)">〔Uo＋500)this.style.ouseg(this)">＋CRo500)this.style.ouseg(this)">〕（9）式（9）减式（8）得500)this.style.ouseg(this)">＋ReC500)this.style.ouseg(this)">=500)this.style.ouseg(this)">(500)this.style.ouseg

7、(this)">＋CRo500)this.style.ouseg(this)">)（10）将式（10）进行拉氏变换得500)this.style.ouseg(this)">(s)=500)this.style.ouseg(this)">（11）一般认为在开关频率的频带范围内输入电压是恒定的，即可假设500)this.style.ouseg(this)">=0并将其代入式（5），将式（5）进行拉氏变换得sL500)this.style.ouseg(this)">(s)=d(s)Uin－500)this.style.ouseg(t

8、his)">(s)（12）由式（11），式（12）得500)this.style.ouseg(this)">=Uin500)this.style.ouseg(this)">（13）500)this.style.ouseg(this)">=500)this.style.ouseg(this)">·500)this.style.ouseg(this)">（14）式(13)，式(14)便为Buck电路在电感电流连续时的控制－输出小信号传递函数。2电压模式控制（VMC）电压模式控制方法仅采用单电压环进行校正，比较简单，容易实现，可以满

9、足大多数情况下的性能要求，如图2所示。图2中，当电压误差放大器（E/A）增益较低、带宽很窄时，Vc波形近似直流电平，并有D=Vc/Vs（15）d=500)this.style.ouseg(this)">/Vs（16）式（16）为式（15）的小信号波动方程。整个电路的环路结构如