第六届全国大学生机械创新设计大赛参赛作品

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1、第六届全国大学生机械创新设计大赛参赛作品点的合成运动的演示与验证实验装置设计说明书设计者：姜红山葛茂叶振齐王焱陈关国指导老师：王涛杨丹武汉科技大学机械自动化学院点的合成运动演示与验证实验装置设计说明书设计者：姜红山葛茂叶振齐陈关国王焱指导老师：王涛杨丹武汉科技大学机械自动化学院作品内容简介在大学理论力学课程学习中，关于点的合成运动这一重要章节中，关于牵连速度、相对速度和绝对速度的概念只是通过理论来阐述，对于初学者显得十分抽象且难以理解，从而给后面章节的学习带来困难，为了能让同学们能更好的学习、理解并掌握这些理论，本小组特设计了一套点的合成运动的演示与验证的实验装置演示各速度间的关系并

2、验证点的合成运动公式的正确性。本套实验装置分为平行四边形机架、滑块导轨、电机、连杆、曲柄、滑块、速度测量系统以及画板几个部分。曲柄、连杆、滑块导轨和平行四边形机架组成一个曲柄滑块机构，该机构由安装在平行四边形上的电机驱动，在滑块导轨上安装一个曲柄滑块机构，该机构由曲柄、连杆、滑块以及滑块导轨组成，其也是由电动机驱动。电机工作时，通过曲柄滑块机构驱动滑块导轨运动，滑块导轨上的曲柄滑块机构被电机驱动，使得滑块沿滑块导轨上的沟槽运动，安装在机架上的速度传感器则可以测量滑块的速度，在此过程中，机架模拟静坐标系，滑块导轨模拟动坐标系，滑块模拟质点，通过观察机架、滑块导轨和滑块间的运动关系即可清

3、晰的演示出各速度以及各速度间的关系。运用曲柄滑块的机构分析，可以分别计算出理论上的牵连速度和相对速度，然后根据点的合成运动运动公式便可以计算出点的绝对速度，通过绝对速度的理论计算值与速度传感器测得的值相比较，即可以验证点的合成运动公式的正确性。研制背景及意义理论力学课程几乎是所有工科学生必须深刻理解和重点掌握的科目，但是大多数章节的内容基本都是抽象的理论阐述，没有相应的实验器材去演示与验证各章节的理论与公式。在点的合成运动这一章节，牵连速度、相对速度和绝对速度对于初学者十分容易造成混淆，而且也让老师详细清楚的讲解该章节的内容带来了困难。为了解决这一现象，本小组特设计了本套实验装置。本

4、套实验装置通过电机驱动曲柄滑块机构获得各种速度，而且由于曲柄滑块机构可以实现循环往复的运动，使得实验能够持续不断的进行。实验装置的机架是由各杆件铰接形成，利用平行四边形的不稳定性，可以实践的需要调节机架的角度，进而调节了牵连速度与相对速度的角度，使得实验更趋近与实践中的实际情况。本套实验装置结构简单、原理易懂、制作和使用价格便宜，适用于各大高校理论力学的实验装置，推广应用价值大。设计方案根据设计目的，整套实验装置主要由电机，铰接的平行四边形机架，滑动导轨，滑块指点，速度传感系统，曲柄连杆机构和轨迹描绘系统。电机根据计算的要求选择合适的型号，平行四边形和曲柄连杆机构根据要求选用合适的材

5、料。本节主要从实验装置的的总体方案和速度测量系统两个方面来介绍本实验装置的具体设计方案。本实验装置以电动机为动力来源，电动机驱动动曲柄连杆转动，连杆和滑动导轨之间铰接，这样电机工作就给滑动导轨一个相对于机架不断变化的速度，机架模拟静坐标系，滑块导轨模拟动坐标系，滑块导轨的速度即为牵连速度。滑动导轨上的装有电机和曲柄滑块机构，让电机转动驱动滑块在滑块导轨上运动，滑块模拟质点，其相对于滑块导轨的速度即为相对速度。安装在平行四边形机架上的速度传感器可以测量出质点相对于机架的速度，即为绝对速度。在平行四边机架的下部分装有画板，滑块运动时，滑块下方装夹的画笔会在画板上画出滑块的运动轨迹。这样，

6、根据滑块的轨迹，作出任意一点轨迹的切线，即可确定滑块在这一点绝对速度的方向。平行四边形机架是由四个杆是铰接组成，实验时可以根据实践的需要调节机架的角度。当改变机架的角度时，那么牵连速度和相对速度的角度也会随之而改变，得实验更接近实践运用中的实际情况。下图即为该套实验装置的结构简图。机构的运动分析如下图所示为此实验装置的整体的运动分析图。l滑块的牵连速度Ve由电动机1和曲柄连杆机构提供，已知曲柄长L1，连杆长L2，滑块导轨距曲柄转轴的距离为S1，偏执距离h1=0，给定原动件的位置角ψ1,及电动机1提供给曲柄的角速度W=常数，连杆的位置角为ψ2，角速度为W2。l滑块的相对速度Vr由步进电

7、机驱动丝杆提供，由文献【1】四杆机构的运动分析中曲柄滑块的运动分析可建立如下方程：ØVe的求解：列出位移方程：S1=L1cos(ψ1)+L2cos(ψ2)h1=0=L1sin(ψ1)+L2sin(ψ2)由上式可求得S1和ψ2为：sin(ψ2)=S1=L1cos(ψ1)+上式对t求导得：Ve==-L1W1sin(ψ1)-L2W2sin(ψ2)0=-L1W1cos(ψ1)+L2W2cos(ψ2)由上式可得和W2：W2=-Ve==-L1W1(sin(ψ1)-co