浅析基于粗糙集神经网络的企业财务风险

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1、浅析基于粗糙集神经网络的企业财务风险摘要：本文在对企业财务风险的涵义和特点进行分析的基础上，提出了一种基于粗糙集BP神经X络预测方法。该方法克服了单纯的BP神经X络方法因为数据量太大、处理速度慢、解释能力差等缺点。结果表明，与传统的logistic回归模型相比，粗糙集——神经X络系统对检验样本预测精度更高，是一种更为有效和实用的分类方法。关键词：粗糙集BP神经X络信用风险logistic一、问题的提出信贷风险是商业银行面临的主要风险。商业银行作为现代金融体系的主体部分，其信贷风险管理水平将对国家经济安全产生直接的影响

2、。目前，我国对信贷风险的管理与量化研究尚处在起步阶段，在理论上尚有许多问题值得探讨。从国内外信用风险模型的应用来看，主要流行实用的方法要数多元判别模型、Logistic回归模型和神经X络模型。王春峰，万海晖，张维等人（1998）应用多元线性判别模型对某国有商业银行的企业客户短期贷款的偿还情况的分类分析；Logistic回归模型方面，Ohlson首先将Logistic回归模型LR应用于信用风险评估领域，此外神经X络作为人工智能的一种分类方法，也应用于信用风险评估的领域，ChenandHuang（2003）实证认为神经X

3、络相对优越于线性判别分析法。HuangandHsnchun（2004）通过对美国和台湾银行信贷数据对信用评级分析发现，采用神经X络对信用等级的预测准确率达到80%，但对不同地区的样本，变量会不同。信用风险受多种因素影响，单纯的线性模型难以实现准确分类，人工神经X络技术具有高度的非线性，能够进行复杂的逻辑操作和实现复杂的非线性关系，但是输入维数的确定及解释能力上还有诸多不足。本文利用粗糙集理论对神经X络的输入进行预处理，利用知识约简的方法对财务指标进行重要度的提取，消除冗余信息，降低了神经X络的输入维数，缩减了X络训练

4、时间，增加了模型的解释能力。二、粗糙集理论——BP神经X络（一）粗糙集1.知识表达系统。粗糙集理论的要点是将知识与分类联系在一起。一个知识表达系统定义为：S=（1）该式中，U是对象的集合，C∪D=R是属性集合（等价关系集合），子集C和D分别称为条件属性和结果属性，V=∪a∈AVa是属性集的集合，Va表示了属性a∈A的范围，f：U×A→V是一个信息函数，它指定U中的每一对象x的属性值。2.不可分辨关系和边界。若P∈R，且P≠?椎，则∩P（P中全部等价关系的交集）也是一种等价关系，称为P上的不可分辨关系，且记为：ind（

5、P）：[X]ind（P）=∩[X]RPR（2）设给定知识库，对于每个子集和一个等价关系，可以根据基本集合描述来划分集合：R_（X）=∪{Y∈U/R：YX}（3）Rˉ（X）=∪{Y∈U/R：Y∩X≠?椎}（4）BNR（X）=Rˉ（X）-R_（X）（5）上式中，R_（X）和Rˉ（X）分别称为X的R近似和上近似，BNR（X）称为X的R边界。显然，当BNR（X）≠?椎时，X是一个不确定的概念。令card为该集合的基数，且X≠?椎，则将从U中划分的一个子集合X的不确定程度定义为粗糙度，即μr（x，X）=card（[x]R∩X）

6、／card（[x]R）（6）3.知识约简。对于一个给定的决策系统S，条件属性集合C的约简是C的一个非空子集C＇，它满足：（1）ind（C＇，{d}）=ind（C，{d}）（7）（2）不存在C＇＇∈C＇，使ind（C＇＇，{d}）=ind（C，{d}）（8）C的所有约简的集合记作REDD（C）。C的所有约简的交集叫作核（CORE），记作CORED（C）=∩REDD（C）（9）根据约简和核的概念，粗糙集理论提供了分析多余属性的方法，对知识的处理是通过对决策表中的属性值的处理实现的。具体步骤如下：（1）删除重复的实例；（2

7、）删除多余的属性；（3）删除每个实例多余的属性值；（4）求出最小约简；（5）根据最小约简，求出逻辑规则。（二）BP神经X络BP（BackPropagation）神经X络模型即误差反向传播神经X络是目前应用最为广泛的一种神经X络模型，体现了人工神经X络最精华的部分。BPX络可看作是一个从输入到输出的高度非线性映射，它通过对简单的非线性函数进行多次拟合，可逼近复杂的高度非线性函数。1.BP神经X络。BP神经X络是目前发展比较成熟的一种人工神经X络，它由一个输入层、一个输出层以及一个或多个隐含层组成，每一层可以有若干个节点

8、，常见为3层BPX络。BPX络的学习训练过程由X络输入信号正向传播和误差信号反向传播两部分组成，经过反复学习直至样本总误差达到某个精度要求，即E<ε，ε为预先设定的精度。样本误差：E=■■（yk-ck）2（10）其中，yk为X络期望输出，ck为X络实际输出，m为样本学习个数。BPX络的结构如图1所示：（图略）2.BP神经X络建模步骤。对神经X络