初中数学几何经典题：测试题训练

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1、初中数学几何经典题1、三角形ABC中,AD为中线,P为AD上任意一点,过p的直线交AB于M.交ac于N,若AN=AM，求证PM/PN=AC/AB1题图2题图2、在三角形BCD中,BC=BD,延长BC至A,延长BD至E,使AC=BE,连接AD,AE,AD=AE,求BCD为等边4、已知三角形ABE中C、D分别为AB、BE上的点，且AD=AE，三角形BCD为等边三角形，求证BC+DE=AC5、已知在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上的一点,且BE=AC,延长BE交AC与F,求证AF=EF6、在△ABC中，

2、D是BC边中点，O是AD上一点，BO,CO的延长线分别交AC,AB于E,F求证：EF平行BC。7、已知：在△ABC和△A'B'C'中，AB=A'B',AC=A'C'.AD，A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的中线，且AD=A'D'.8、四边形ABCD为菱形，E,F为AB,BC的中点，EP⊥CD，∠BAD＝110º，求∠FPC的度数9、已知：E是正方形ABCD内的一点，且∠DAE=∠ADE=15°，求证：△EBC是等边三角形10、在三角形ABC中,经过BC的中点M,有垂直相交于M的两条直线,它们与AB,AC分别

3、交于D、E，求证，BD+CE＞DE11、AB是等腰直角三角形ABC的斜边，若点M在边AC上，点N在边BC上，沿直线MN把△MCN翻折，使点C落在AB上设其落点（1）.如图一，当是AB的中点时，求证：PA/PB=CM/CN（2）.如图二当P不是AB中点时，结论PA/PB=CM/CN是否成立？若成立，请给出证明12、三角形ABC中，BC=5，M和I分别是三角形ABC的重心和内心，若MI平行于BC,则AB+AC的值是多少？14、已知：D.E位△ABC内的两点求证：AB+AC>BD+DE+EC15、在三角形ABC中,BD

4、,CE是边AC,AB上的中点,BD与CE相交于点O,BO与OD的长度有什么关系?BC边上的中线是否一定过点O？为什么？17、三角形中线分别为91215求三角形面积18、在△ABC中∠A=90°，AD⊥BC于D，M是AD的中点，延长BM交AC于E，过E作EF⊥BC于F。求证：EF²=AE*CE19、已知E为平行四边形ABCD的边BC上的任一点，DE延长线交AB延长线与F，求证S△ABE=S△CEF。20、等腰直角三角形，角A为90°，D，E两点为斜边上的动点，角DAE=45°，当D合B重合或E和C重合时，线段DE的

5、长度等于BD+EC当不重合时，DE

6、MP'P相似三角形ANP得：MP'/AN=MP/PN而AN=AM所以：MP'/AM=MP/PN所以：AC/AB=MP/PN2.证明：过点A作CD的平行线交BE的延长线于F点。则∠BDC=∠F=∠BCD=∠A，即∠A=∠F.又因为：四边形AFDC是梯形所以：AC=DF=FE+DE而AC=BD+DE所以：BD=FE又因为：AD=AE,∠BDA=∠FEA所以：三角形ABD和三角形AFE全等所以：∠B=∠F所以：∠B=∠BCD=∠BDC=60°所以：三角形BCD是等边三角形。4.证明:过D点作BE的垂线DF,交AB于F点

7、，过A点作BE的垂线AH,H是垂足，再过F点作AH的垂线FG,G是垂足。则：四边形DHGF是矩形，有FG=DH.而由△ADE是等腰三角形得知DH=HE,所以：FG=(1/2)DE.又由于角B=60°，所以：∠BAH=30°所以：FG=(1/2)AF所以：AF=DE而在直角△BDF中，由于∠B=∠BDC=60°所以：∠CDF=∠CFD=30°所以：CF=CD=BC所以：BC+DE=CF+AF即：BC+DE=AC5.证明：如图，连接EC,取EC的中点G,AE的中点H，连接DG,HG则：GH=DG所以：角1=∠2，而∠

8、1=∠4，∠2=∠3=∠5所以；∠4=∠5所以：AF=EF.6.证明：分别过B,C两点作AD的平行线分别交CF,BE的延长线于M,N两点。则：四边形MBCN是平行四边形。由MB‖AO‖CN,得：OF/FM=OA/BM,OE/EN=OA/CN.（相似三角形对应边成比例）而BM=CN所以：OF/FM=OE/EN所以：MN‖EF而MN‖BC所以：EF‖BC.7.求证：△ABC≌