宁夏育才中学2012-2013学年高二下学期期中考试数学文试题含答案

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1、宁夏育才中学2012-2013学年高二下学期期中考试数学（文）试题(试卷满分150分，考试时间为120分钟)命题人：杨淑霞试卷说明：本试卷分两部分，第一卷为选择题，第二卷为非选择题第Ⅰ卷一、选择题（每小题5分，共60分；每小题的四个选项中，只有一个是正确的）1．在回归分析中，相关指数R2越接近1，说明（）A．两个变量的线性相关关系越强B.两个变量的线性相关关系越弱C．回归模型的拟合效果越好D.回归模型的拟合效果越差2.已知x、y的取值如下表所示：若从散点图分析，y与x线性相关，且＝0.95x＋，则的值等于(　)A．

2、2.6B．6.3C．2D．4.53．在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（）A．若k=6.635,则有99%的把握认为吸烟与患肺病有关，那么100名吸烟者中，有99个患肺病.B．从独立性检验可知,有99%的把握认为吸烟与患肺病有关时,可以说某人吸烟,那么他有99%的可能性患肺病.C．若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关，是指有5%的可能性使得推断出现错误.D．以上三种说法都不对.4.设a，b∈R，i是虚数单位，则“ab＝0”是“复数为纯虚数”的(　　)A．充分不必要条件　　　　B．必

3、要不充分条件C．充分必要条件　　　　　D．既不充分也不必要条件5．设集合M＝{x

4、(x＋3)(x－2)<0}，N＝{x

5、1≤x≤3}，则M∪N＝(　　)A．[1,2)B．[1,2]C．(-3,3]D．[2,3]6.的共轭复数为（）A.B.C.D．7.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个小于或等于度”时，反设正确的是（）A.假设三内角都不大于度；B.假设三内角都大于度；C.假设三内角至多有一个大于度；D.假设三内角至多有两个大于度.8.点的直角坐标是，则点的极坐标为（）A．B.C.D.9.在极坐标系中与圆相切

6、的一条直线的方程为（）A、B、C、D、()A.B.C.D.11.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．如图，可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和，下列等式中，符合这一规律的表达式是(　　)①13＝3＋10；②25＝9＋16；③36＝15＋21；④49＝18＋31；⑤64＝28＋36.A．①④　　　B．②⑤　　　C．③⑤　　　D．②③A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题（每小题5分，共20分）顶点D对应

7、的复数为____________14.下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是__________.15.设等差数列{an}的前n项和为Sn，则S4，S8—S4，S12—S8，S16－S12成等差数列．类比以上结论有：设等比数列{bn}的前n项积为Tn，则T4，________，________，成等比数列．16.直线被圆截得的弦长为______________三、解答题（本大题共6小题，共70分；解答、证明过程要完整）17（本小题10分）求证：（用分析法）18（本小题12分）已知复数（1）若复数,求实

8、数的值（2）若复数在复平面内对应的点位于第四象限，求实数的取值范围19(本小题12分)20（本小题12分）为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，其中女性300人，男性200人。女性中有30人需要帮助，另外270人不需要帮助；男性中有40人需要帮助，另外160人不需要帮助。（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；(2)能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？21（本小题12分）22（本小题12分）在平面直角坐标系

9、xOy中，已知曲线，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线.（1）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线，试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；（2）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值.(试卷满分150分，考试时间为120分钟)命题人：杨淑霞一、选择题17.（本小题10分）三、解答题_18.（本小题12分）19.（本小题12分）21.（本小题12分）