校园巴士的运行方案

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1、校园巴士的运行方案摘要:由于校园巴士存在等客问题，使得校内黑巴载人现象严重，影响校园内的交通。为了彻底铲除校内黑巴，只靠保卫处严管远远不够，需从运营效益方面限制黑巴的收入，从而使其自行退出.建立数学模型了解就、全天各类车辆的运客量并严格控制黑巴士载人现象。关键字：校园巴士LINGO数学建模线性规划一．问题重述由于校园巴士存在等客问题，使得校内黑巴载人现象严重，影响校园内的交通。为了彻底铲除校内黑巴，只靠保卫处严管远远不够，需从运营效益方面限制黑巴的收入，从而使其自行退出。假设目前有校内巴士12台，每台车可容纳15人；黑巴小面包10台（可容3~5人），大面包3台（可容6－9

2、人），分布于大门口、教学区和荟园公寓处。如果在高峰时（早晨7：00—8：00；中午12：00—12：30；晚5：00—6：00）校内巴士等待的时间为3分钟，其它时间段校内巴士等待的时间为10-20分钟。请计算全天各类车的总的运客量，并根据这个运客量安排校内巴士的数量、等车间隔时间，以使每辆黑巴的收入低于20元，可假设校园巴士运行一趟约七公里，车辆的平均速度为30公里/小时。二．问题分析根据“计算全天各类车的总的运客量”来分析。我们需要建立数学模型算出该问题的最大值。理由我们学习过的matlab软件或者lingo软来计算。根据这个运客量安排校内巴士的数量、等车间隔时间，以使

3、每辆黑巴的收入低于20元，该问题涉及到线性规划问题的解决方案。最后我们将把模型进一步分析，验证，最终得到最优的巴士时间，数量安排方案。三．模型假设假设校园巴士和校园黑巴士都是从早上6；00-晚上8；00载人；假设校园巴士和校园黑巴士都是实行滚动式载人，即按顺序一辆车走后另一辆车才能上人；假设校园巴士和黑巴士运行一趟约七公里，车辆的平均速度为30公里/小时。假设在计算全天各类车的总的运客量时所有车不同一个地方载客，允许各自在大门口、教学区和荟园公寓处，并且每辆车到便可以上车。假设在高峰期运送回到运客点如果有车在可以去另外一个运客点，这样使每辆车都刚好能即到就有人上车。四．符

4、号说明x1；校园巴士的载客人数；x2；黑巴小面包载客人数；x3；黑巴大面包载客人数；T；统称每辆车的等客时间；T1;高峰期校园巴士等客时间；T2;高峰期黑巴小面包等客时间；T3;高峰期黑巴大面包等客时间；T4;其他时间校园巴士等客时间；T5;其他时间黑巴小面包等客时间；T6;其他时间黑巴大面包等客时间。五．模型建立由于校园巴士和黑巴士运行一趟约七公里，车辆的平均速度为30公里/小时。则每运行一趟所要的时间为14分钟。当然在第一辆车离开时第二辆车开始坐人，所以每一辆车在运行一趟所需要的时间为T+14。高峰期；校园巴士的运行趟数为高峰期；黑巴小面包运行趟数为高峰期；黑巴大面包

5、运行趟数为其他时间；校园巴士运行趟数为其他时间；黑巴小面包运行趟数为其他时间；黑巴大面包运行趟数为校园巴士的运送人数为（+）*x1黑巴小面包的运送人数为（+）*x2黑巴大面包的运送人数为（+）*x3综上所述：各类车的总的运客量F五．模型求解由于问题中给出约束条件x115，3x25,6x39T1=310T420并假设T2T1T3T1T5T4T6T4利用lingo软件编写程序如下max=(150/(17+t1)+690/(14+t4))*x1+(150/(17+t2)+690/(14+t5))*x2+(150/(17+t3)+690/(14+t6))*x3;t1=3;t2=t

6、3<=3;10<=t4=<=20;t5=t6<=t4;3<=x2<=5;6<=x3<=9;x1=15;End运行结果为max=921所以天各类车的总的运客量为921二．根据这个运客量安排校内巴士的数量、等车间隔时间，以使每辆黑巴的收入低于20元假设黑大小面包的收入为P。则P≤20.假设每人上车一次为一元。则大小面包的总运送人数为20*13=260.即一共运送了260个人。总客运量为921人。通过上述问题一可得：校园巴士的运送人数为（+）*x1=475黑巴小面包的运送人数为（+）*x2=159黑巴大面包的运送人数为（+）*x3=287可知要降低黑巴大小面包（+）*x2+（+

7、）*x3≤260校园巴士的运送量（+）*x1≥761取x1=15T1=3则计算（+）*x1≥761的到T2=10.25结论：由于上课时间等影响。校园巴士的安排如下：（1）安排大门口、教学区和荟园公寓处巴士站能够相互照应，如果有一个地方出现运送短缺则其他站点的巴士可以过来补助。（2）一般情况下教学区和荟园公寓处各安排5辆巴士，大门口安排两辆。高峰期巴士等待时间为3分钟，其他时间为10分钟左右。七．分析与总结通过上述实验了解各种线性规划的算法，掌握matlab软件和lingo软件的应用。把现实中的实际问题转变为数学模型再利用数学软