夏阳一次函数(第一次课)

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1、姓名：夏阳专用初二数学第1次课一次函数知识点汇总一、考点、热点回顾1、一次函数的基本表达式，它的性质和特征。2、根据一次函数的性质来完成一些比较灵活的解答题。3、运用一次函数解答实际应用题，此项非常的灵活，有一定的难度。二、典型例题+拓展训练（一）、知识网络1．一次函数的意义及其图象和性质⑴．一次函数：若两个变量x、y间的关系式可以表示成y=kx＋b(k、b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数(x是自变量,y是因变量〕特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数．⑵．一次函数的图象：一次函数y=kx+b的图象是经过点(0，b),(－，0）的一条直线，正比例函数y

2、=kx的图象是经过原点(0，0）的一条直线，如下表所示．⑶．一次函数的性质：y=kx＋b(k、b为常数，k≠0）当k＞0时，y的值随x的值增大而增大；当k＜0时，y的值随x值的增大而减小．⑷．直线y=kx＋b(k、b为常数，k≠0）时在坐标平面内的位置与k在的关系．①直线经过第一、二、三象限（直线不经过第四象限）；9踏实是学好数学的前提，用心才会优秀电话：0838-8239569地址：什邡市小广场豪亨二楼姓名：夏阳专用初二数学第1次课②直线经过第一、三、四象限（直线不经过第二象限）；③直线经过第一、二、四象限（直线不经过第三象限）；④直线经过第二、三、四象限（直线不

3、经过第一象限）；2．一次函数表达式的求法⑴．待定系数法：先设出式子中的未知系数，再根据条件列议程或议程组求出未知系数，从而写出这个式子的方法，叫做待定系数法，其中的未知系数也称为待定系数。⑵．用待定系数法求出函数表壳式的一般步骤：⑴写出函数表达式的一般形式；⑵把已知条件(自变量与函数的对应值)公共秩序函数表达式中，得到关于待定系数的议程或议程组；⑶解方程(组)求出待定系数的值，从而写出函数的表达式。⑶．一次函数表达式的求法：确定一次函数表达式常用待定系数法，其中确定正比例函数表达式，只需一对x与y的值，确定一次函数表达式，需要两对x与y的值。（二）、典型例题讲析题型

4、一、点的坐标方法：x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0；若两个点关于x轴对称，则他们的横坐标相同，纵坐标互为相反数；若两个点关于y轴对称，则它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数；若两个点关于原点对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数；1、若点A（m,n）在第二象限，则点（

5、m

6、,-n）在第____象限；2、若点P（2a-1,2-3b）是第二象限的点，则a,b的范围为______________________；3、已知A（4，b），B（a,-2），若A，B关于x轴对称，则a=_______,b=_________;若A,B关于y轴对称，则a=____

7、___,b=__________;若若A，B关于原点对称，则a=_______,b=_________；4、若点M（1-x,1-y）在第二象限，那么点N（1-x,y-1）关于原点的对称点在第______象限。题型二、关于点的距离的问题方法：点到x轴的距离用纵坐标的绝对值表示，点到y轴的距离用横坐标的绝对值表示；任意两点的距离为；若AB∥x轴，则的距离为；若AB∥y轴，则的距离为；点到原点之间的距离为1、点B（2，-2）到x轴的距离是_________；到y轴的距离是____________；2、点C（0，-5）到x轴的距离是_________；到y轴的距离是____

8、________；到原点的距离是____________；9踏实是学好数学的前提，用心才会优秀电话：0838-8239569地址：什邡市小广场豪亨二楼姓名：夏阳专用初二数学第1次课题型三、一次函数与正比例函数的识别方法：若y=kx+b(k,b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数，特别的，当b=0时，一次函数就成为y=kx(k是常数，k≠0)，这时，y叫做x的正比例函数，当k=0时，一次函数就成为若y=b，这时，y叫做常函数。☆A与B成正比例óA=kB(k≠0)1、当k_____________时，是一次函数；2、当m_____________时，是一次函数；题型

9、四、函数图像及其性质方法：函数图象性质经过象限变化规律y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）　k＞0b＞0　　　b=0　　b＜0　　k＜0b＞0　　　b=0　　b＜0　　☆一次函数y=kx+b（k≠0）中k、b的意义：k(称为斜率)表示直线y=kx+b（k≠0）的倾斜程度；b（称为截距）表示直线y=kx+b（k≠0）与y轴交点的，也表示直线在y轴上的。☆同一平面内，不重合的两直线y=k1x+b1（k1≠0）与y=k2x+b2（k2≠0）的位置关系：当时，两直线平行。当时，两直线垂直。9踏实是学好数学的前提，用心才会优秀电话：0838-8239569地址：什邡市小