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1、数学练习要有趣味性和开放性 摘要数学练习是使学生掌握系统的数学基础知识,训练技能、技巧的重要手段,也是培养学生能力、发展学生智力的重要途径.数学练习必须精心设计与安排,因为学生在做精心安排的练习时,不仅在积极地掌握数学知识,而且能获得进行创造性思维的能力.要充分发挥数学练习的功能,设计练习时除了应由浅入深、难易适当、逐步提高、突出重点与关键、注意题型搭配外,还应强化习题的趣味性和开放性.关键词趣味性;开放性中图分类号O11 引言素质教育要求我们树立以学生发展为本的教育理念,创造有利于学生生动活泼、主动求知的数学学习环境,使学生在获得作现代公民所必需的基本数学知识和技能的同时
2、,在情感、态度、价值观和一般能力等方面都得到充分的发展.当前的数学教学中,由于受应试教育的影响,机械重复的练习,枯燥乏味的练习,烦琐的死记硬背,基本上无思维价值的练习还很多,加重了学生的课业负担,造成学生对数学练习及数学学习产生厌烦情绪,严重阻碍了学生生动活泼、自由地发展.要克服这些弊端,适应素质教育的需要,设计数学练习时首先应考虑是否有利于促进学生的发展.在促进学生发展方面,趣味性和开放性的练习有着不可替代的作用. 让学生主动参与数学学习活动是促进学生发展的前提,学生只有在参与中才能得到发展.要让学生主动参与数学学习活动,必须激发起学生的学习动机.而学习兴趣是学习动机中最
3、现实、最活跃的成分,是学习活动的强化剂,它在学生的学习活动中,起着巨大的推动和内驱作用.趣味性的练习,是使学生产生学习兴趣的重要途径.新颖有趣的练习,能使学生兴趣盎然地投入到学习活动中去,能稳定学生的注意力,深化学生的思维,激发学生学习的主动积极性.学生对所学知识产生浓厚的兴趣,在学习过程中获得成功的体验,就会主动参与数学学习活动的强烈欲望.现代数学教学把发展学生的思维提到了相当高的地位,形象地把数学喻为“思维的体操”.前苏联著名数学教学专家B．A．奥加涅相认为:“区别于传统的教学,现代教学的特点在于力求控制教学过程以促进学生思维发展”.因此,我们必须把学生从不利于他们发展
4、的“题海”中解放出来,精心设计能促进学生思维发展及其他素质发展的练习.开放性练习,能给学生提供更多的参与机会和成功机会,让学生从不同角度提出问题、思考问题、解决问题,有利于学生发散思维、求异思维、直觉思维的培养,有利于促进学生从模仿走向创新1趣味性和开放性练习的设计1.1强化练习的趣味性学生对数学的迷恋往往是以兴趣开始的,由兴趣到探索,由探索到成功,在成功的体验中产生新的兴趣,推动数学学习不断取得成功.但数学的抽象性和严密性往往使他们感到枯燥乏味,要使学生在数学学习活动中体会到数学是那么生动、有趣、富有魅力,强化数学练习的趣味性十分重要.看以下的例子:例1已知直线与两端点为
5、，的线段相交,求的取值范围.yBAM0x4323211分析一利用数形结合思想,当直线饶逆时针由旋转到时,直线斜率逐渐增大,故只求和即可.解法一 ,当直线饶由旋转到时,逐渐增大,故.分析二 利用二元一次不等式表示平面间区域的结论;当直线与直线相交时,线段两端点位于直线两侧.解法二 因为直线与线段相交时,线段两端点位于直线两侧所以解得.例2平面内两个定点的距离是,求到两个定点的距离的和是的点的轨迹.yF20F2F1x解法一 设两个定点分别为和,以两个定点和所在直线为轴,线段的垂直平分线为轴,建立直角坐标,则,设为轨迹上一点,可知所以整理得所以点的一个轨迹是椭圆.解法二 根据椭圆
6、的定义,可知所求点轨迹是一个椭圆,以过和的直线为轴,线段的垂直平分线为轴,建立直角坐标.因为所以所以所以所求点的轨迹方程为所以点的轨迹为椭圆.有以上的例子我们知道许多练习是很有趣的．教师经常对学生采用高强度的机械性模仿性、重复性的训练,来促使学生理解知识,巩固知识,长此以往,学生逐步丧失学习的兴趣,甚至对老师产生反感.因此,我们要注意给学生留落实训练点的习题,从而减轻学生因重复训练而带来的心理、生理负担,留下更多的时间让学生自由学习、发展.但如何才能保证训练到“点”,落实到“点”呢？我认为这类数学习题必须力求当堂训练,及时反馈,这样可以杜绝学生马虎、应付,抄袭等不负责任的态
7、度.学生能以认真,负责的态度对待作业,才能保证有很高的正确率,使学生体验到努力获得成功的喜悦,那他就向往再一次的机会,再去解决问题,体验成功.一次次的进步,一次次经验的积累,促使他学习数学的兴趣越来越浓.对于学习有问题的,能及时反馈,能及时调整自己的思路、方法,早发现、早解决、早掌握,对于不会做的,老师要个别辅导,因势利导,逐渐的学生也能体会到乐趣,越做兴趣越大,学习效果也越好.课外留因材施教的习题.教师要将学生视为具体的,有丰富个性的,不断发展的个体,我们要尊重学生的个体差异和不同的学习要求,给每一个学生提供思考
