应用题分析能力的培养

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1、小学数学教学中分析问题能力的培养初探诸城市科信小学五年级数学组新课程标准提出：数学活动要重视培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。现结合自己的教学实践着重谈谈分析问题能力的培养。一、小学数学分析问题能力的基本要求数学问题是指不能用现成的数学经验和方法解决的一种情景状态，数学问题分析就是学生在新的情景状态下，运用所掌握的数学知识经验去认识问题中的种种联系和关系，采用新的策略和方法寻求问题答案的一种思维过程。那么小学数学分析问题能力的基本要求是什么？即教学中分析问题能力要达到什么水平

2、，我认为主要有以下四个方面：（一）让学生掌握信息选择策略，使他们能从纷繁复杂的问题信息中区分出重要信息和细枝末节的信息。（二）让学生获得对信息进行加工的策略，使他们能对所获得的信息进行合理组织，在条件信息和目标信息之间建立起联系，从而实现对问题的理解和把握。（三）让学生掌握类比与联想的策略，使他们在面临新问题时，能把当前问题与原有知识经验联系起来，并用原有知识经验作为解决问题的基础。（四）让学生掌握数形结合的策略，使他们能用线段图、示意图、情景图或实物操作去分析数量关系，把抽象的数学问题直观化、

3、形象化。二、教学中如何培养分析问题能力基于小学数学分析问题能力的基本要求，实际教学中可采取如下四个层次进行培养。（一）准确感知信息数学问题是由条件信息、目标信息和运算信息构成的。对面临的问题要成功地分析，其首要前提就是准确感知问题所提供的条件信息和目标信息。这些信息多是由数学的文字、符号和图形三种语言组成的，每种语言都有其精确的含义，学生应准确感知，不能含糊不清。具体而言教学中面对一个数学问题，首先引导学生感知问题通过文字描述、画面或其他形式所提供的信息，了解问题给定了哪些已知条件和有用的东西，

4、在此基础上明确问题中有哪些可供利用的有用信息，然后进一步了解问题所提供的目标信息，知道要解决什么问题，快速将条件信息和目标信息从问题情境中分离出来，从而明确问题的初始状态和所要达到的目标状态，使学生养成全面准确提取问题的条件信息和目标信息的审题习惯。（二）建立问题表象准确感知问题中的各种信息后，就要引导学生对这些信息的相互关系作尽可能深入了解，从中去粗取精，去伪存真，在头脑里建立起问题的表象，形成一个比较准确、清楚的感性认识。如五年级下册有这样一个问题：把一张长20厘米、宽12厘米的长方形纸裁成

5、同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没有剩余，至少可以裁多少个？由于学生对这类问题没有鲜明的知觉感受，就不太理解，教师可引导思考：这道题首先要求这张长方形纸裁得没有剩余，就意味着裁的长度必须是什么数？（长方形长与宽的因数）；裁成正方形，就意味着必须是什么数？（公因数）；尽可能大，就意味着正方形的边长必须是什么数？（长与宽的最大公因数）。这样引导学生从分析问题的各种信息与因数、公因数、最大公因数的联系中，使学生原有的认知结构与问题情境发生联系和作用，建立正确的问题表象。（三）抓住问题关键数学问题具有

6、新颖性、障碍性和可接受性。建立起问题表象后，就要抓住问题关键类化课题，把当前问题与原有认知建立联系，做出进一步的透彻分析化解障碍，找出问题得到解决的思路和方法。在这里抓住问题关键包含两方面的任务：一是常规性问题找到解决问题的主攻方向；二是非常规性问题明确从什么地方入手去解决。这一步是由问题表象的感性认识到理性认识的飞跃过程，这个过程中引导学生有条理、有根据地进行思考，有广泛性、有深刻性地进行分析，是培养学生分析问题能力的重要环节与核心所在。实际教学中，通常分常规性问题与非常规性问题两类进行抓关键

7、分析。1.常规性问题的关键数学知识具有很强的规律性、逻辑性。数学问题中常规性问题占多数，它们有比较固定的思路和数量关系。对于常规性问题，分析问题要从问题的基本规律出发，发现问题的普遍性，通过联想把问题和我们所学的知识、经验联系起来，找出彼此之间的关系，抓住关键，明确思路，也就是问题可以解决的时候了。教学中常见类型如下：（1）类比迁移抓关键。如四年级七册“三位数乘多位数的乘法”教学中，在复习了两位数乘多位数的笔算后，教师把板演竖式中的积擦去，在第二个因数上添上百位数2，呈现新问题：现在第二个因数增

8、加了一个百位数，应该怎样继续乘下去？通过引导学生类比、联想，抓住“用个位上的数乘第一个因数所得的积的末位要与个位对齐，用十位上的数乘第一个因数所得的积的末位要与十位对齐及其理由”这一关键进行迁移，那么百位上的数呢？让学生的思考过程进入到一个有意义的、有序的信息系统中，然后展开观察、比较、议论、尝试、综合等一系列活动，充分调动学生主动思考的积极性，这样就有利于培养和提高学生分析问题的能力，促进学生思维的发展。（2）实际经验抓关键。如解决问题“一个长6分米、宽4分米、高5分米的盒子，用来装棱长为2分