1流体与流体中的传递现象_四川大学化工原理

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1、§5.3最速梯度法维纳解，即碗底点对应的权向量；搜索维纳解，即寻找碗底的过程。(1)平稳过程：曲面形状固定不变，碗底位置不随时间变化(2)非平稳过程：曲面形状变化碗底位置随时间变化为保证搜索向碗底移动，且希望尽快达到碗底，所以采用最速梯度法，即沿着负梯度的方向寻找最低点。一.权系数的迭代解〈一维情况下〉0根据梯度下降法的思路，有一直迭代下去，可使取到1次项，得：所以因为所以即为权系数迭代公式。每次迭代的调整量——过阻尼情况高维情况：例如，二维时误差性能函数它随迭代次数n改变，所以则梯度向量则权系数

2、迭代公式二.权系数的闭式解去耦合其中故在旋转坐标系中的最优解为其矩阵形式为可得此即在旋转坐标系中最优权系数表达式。去耦合后的权系数解其矩阵形式为可得依次递推得此即权系数的闭式解。三.最速梯度法的收敛条件维纳解的迭代公式为考察：是否满足去耦合后的维纳解迭代公式为考察是否收敛于最优解，即权系数闭式解公式为可得，收敛条件为要使上式对所有i成立，须满足结论四.权系数的收敛规律平移坐标系中：主轴坐标系中：任意权系数主轴坐标系中碗底正处在全零坐标点上，故为最优解。应为主轴坐标系中的最优解结论收敛速度初始点位置

3、和收敛因子决定收敛速度，不同的权系数有不同的收敛速度。过阻尼欠阻尼临界阻尼收敛条件不收敛收敛时间常数与步长因子和相应特征值均成反比。收敛速度受限于最小特征值。特征值的分散程度特征值的分散程度越大，收敛速度越慢，分散越小，收敛速度越快。五.均方误差的收敛规律（1）（2）（3）(1)－(3)得均方误差在主轴坐标系中的表达式均方误差与迭代次数n的关系曲线——学习曲线可见(1)学习曲线是N条指数曲线之和，对主轴坐标系的某一坐标轴有第i个权系数的衰减时间常数学习曲线的衰减时间常数