圆的有关性质测试题

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1、《圆的有关性质》测试题一、选择题：（每题分，共分）1．给出下列命题：(l)长度相等的弧是等弧；(2)平分弦的直径必垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；(3)相等的圆心角所对的弦相等；(4)在同圆和等圆中相等的弦所对的圆周角相等。其中错误的命题有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3．一条弦分圆为1∶5两部分，则这条弦所对的圆周角的度数为（）A．300B．1500C．300或1500D．不能确定6．在半径为4cm的圆中，垂直平分一条半径的弦长等于（）A.3cmB.2cmC.4cmD.8cm8．已知AB

2、是⊙O的直径，AC,AD是弦，且AB=2,AC=，AD=1，则圆周角∠CAD的度数是（）A.450或600B.600C.1050D.150或10509．点P是半径为6的⊙O内一点，且OP＝4，在过P点的所有⊙O的弦中，你认为弦长为整数的弦的条数为（）A.8条B.7条C.6条D.5条10.如图1，点A,D,G,M在半圆上，四边形ABOC,DEOF,HMNO均为矩形，BC=a,EF=b,NH=C，则下列各式中正确的是（）A.a>b>cB.a=b=cC.c>a>bD.b>c>a二、填空题（每题3分，共3

3、6分）11．如图2，大圆的半径为5，小圆半径为4，弦AB＝8，则AC＝__．12．如图3，△ABC是⊙O内接三角形，AB为⊙O直径，点D为⊙O上一点，若∠CAB=55°，则∠ADC的大小为_（度）；ODCBA图2图3图4图513．如图4，已知AB是⊙O的弦，P是AB上一点，若AB＝10cm，PB＝4cm，OP＝5cm，则⊙O的半径等于__cm14．在半径为1的圆中，长度等于的弦所对的圆心角是__度16．如图5，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若AP︰PB=1︰4,CD=8，则AB=_17

4、．一条弦把圆的一条直径分成2cm和6cm两部分，若弦与直径所成的角为300，则圆心到弦的距离为__.18．从圆上点所作的互相垂直的两弦．它们和圆心的距离分别为6cm和10cm，则此两弦的长分别为__.19．一个点到定圆上最近点的距离为4，最远点的距离为9，则此圆的半径是__20．在半径为1的⊙O中，弦AB、AC分别是、，则∠BAC的度数为__.21．已知⊙O的半径为10cm，弦MN//EF，且MN=12cm,EP=16cm，则弦MN和EF之间的距离为__三解答题（共44分）24．如图，⊙O的直径A

5、B平分弦CD,CD=10cm,AP︰PB=1︰5．求⊙O的半径．（6分）25．如图，点P的坐标为（4,0),⊙P的半径为5，且⊙P与x轴交于点A,B，与y轴交于点C,D,试求出点A,B,C,D的坐标．（8分）26．如图，OC经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B,点A的坐标为（0,4),M是圆上一点，∠BMO=1200．求：⊙C的半径和圆心C的坐标.（10分）27．如图，⊙O的直经AB为10㎝，弦AC=6㎝,∠ACB的平分线交⊙O于D，交AB于E.求BC,AD,BD及CD的长。（12分）