山西省大同市实验中学2012-2013学年高一上学期期中考试数学试题

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1、一.选择题（124=48分）1.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7}，A={3,4,5},B={1,3,6}，则A∩(CUB)等于（）A．{4，5}B.{2,4,5,7}C.{1,6}D.{3}2.下列函数中，与函数有相同定义域的是（）A.B.C.D.3.已知＞0，且，下列各式正确的是（）A.B.C.D.4.已知（＞0，＞0，≠1）,，则的值为（）A.B.C.D.5.函数在上是增函数，则（）A.＞0B.＜0C.＞D.6.三个数，之间的大小关系是（）A.﹤﹤B.﹤﹤C.﹤﹤D.﹤﹤7.函数的图像是（）8.已知函数在上为奇函

2、数，且当时，，则当时，函数的解析式为A．B．C．D．9.在映射，，且，则A中的元素在集合B中的像为A.B.C.D.10．若函数为奇函数，且当＞0时，则的值是（）A.B.C.D.11.方程的实数根的个数（）A.0B.1C.2D.312.设偶函数满足则等于（）A.B.C.D.二、填空题（44=16分）13．已知，则14．计算：=.15.若函数为幂函数，且当时为减函数，则实数的值为.16.已知函数是上的增函数，则实数的范围.三、解答题17．（8分）已知求下列各式的值：（1）；（2）18.（8分）已知函数在区间上的最大值与最小值的差为

3、，求实数的值。19．（8分）已知函数①求的值；②求使得的实数的取值范围。20．（10分）求函数的最大值和最小值。21.（10分）已知函数.（1）判断函数的奇偶性，并证明；（2）利用函数单调性的定义证明：是其定义域上的增函数.22.（12分）某商店销售茶壶和茶杯,茶壶每个定价为20元,茶杯每个5元.该推出两种优惠办法:①买一个茶壶赠送一个茶杯；②www.ks5u.com按购买总价的92%付款.某顾客需购买茶壶4个,茶杯若干个(不少于4个),（1）试建立在两种优惠办法下,付款(元)与购买茶杯个数(个)之间的函数关系式,（2）由此能

4、否决定选择哪种优惠办法省钱?