【六年级数学解答】超常班选拔考试样题答案

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1、http://sz.aoshu.com咨询电话：618633662011年秋季小学六年级超常班选拔考试样题解析一、填空题（共6题，每题5分）1、=。【分析】观察约分，结果为2、学学从1开始，按1，2，3，4，5…的顺序在黑板上写到某数为止，思思把其中一个数擦掉了，现在剩下的数的平均数是11.05，请问：思思擦掉的数是10.3、小明在桌面上摆了一些大小一样的正方体木块，摆完后从正面看如左下图，从侧面看如右下图，那么他最多用了__25___块木块，最少用了___9___块木块．【分析】从上往下看，分别如左下图

2、和右下图所示(图中数字为每一格的木块数)．最多用25块，最少9块.4、从1开始的连续自然数依次写成一个多位数：A=1234567891011…200920102011，则数字A处以9的余数是1。【分析】弃九法5、在下面算式中添上运算符号或括号，使得等式成立：=2002【分析】6、甲车从A，乙车从B同时相向而行，两车第一次相遇后，甲车继续行驶4小时到达B，而乙车只行驶了1小时就到达A，甲乙两车的速度比为1:2。二、简答题（共4题，每题10分）1、“火树银花楼七层，层层红灯倍加增，共有红灯三八一，试问四层几红

3、灯?”【分析】，381÷127＝3，所以第一层3盏灯，第四层3×＝24盏灯。学而思培优2011年秋季小学六年级超常班选拔考试样题解析http://sz.aoshu.com咨询电话：618633662、已知三角形的三条高交于一点.如图，在锐角三角形ABC中，P、Q、R分别为三条边的中点，由这三个点向其他两边引垂线，围成一个六边形LRMPNQ，已知三角形ABC的面积为a，那么六边形LRMPNQ的面积是多少？【分析】如图，由于L、M、N三点都是中点，易知△ARQ、△BPR、△CQP以及△PQR四个三角形面积相同

4、。都是a/4，观察图形可以发现其实△ARQ、△BPR、△CQP三个三角形是完全一样的（即初中要学的全等三角形），那么我们可以知道六边形RMPNQL的对边平行且相等。（题目中给出信息：三条高线相交于一点，这一点我们称为垂心，那么L、M、N其实就是三个三角形的垂心，所以RL=PN，又因为RL、PN都垂直于AC，所以RL∥PN，同理可知另外两对对边也是平行且相等）我们把六边形拿出来以后，其实中间△PQR是六边形面积的一半。在六边形内部找一点O，使得OQ与PN、RL都平行且相等，连接OP、OR，则四边形OQNP、

5、四边形ORMP、四边形OQLR都是平行四边形，我们就会发现，在每一个平行四边形里面，阴影部分与空白部分都占一半，所以总的来说△PQR是六边形面积的一半。这样我们就知道六边形LRMPNQ的面积是（a/4）×2=a/2.3、如图，田径跑道的全长为400米，其中两段直道各长150米，两段弯道各长50米。甲、乙两人从A点同时逆时针起跑，并同时开始计时。他们在直道上的速度分别为每秒6米和每秒5米，在弯道上的速度分别为每秒5米和每秒4米。当甲第二次追上乙时，计时跑表指示的应该是几分几秒？学而思培优2011年秋季小学六

6、年级超常班选拔考试样题解析http://sz.aoshu.com咨询电话：61863366【分析】甲跑一圈需要300/6＝50秒、100/5＝20秒，共70秒；乙跑一圈需要300/5＝60秒、100/4＝25秒，共85秒；考虑追两圈。则有：k×85>(k＋2)×70，k为乙跑的圈数。解得：k>9.3。即在乙跑第9圈到第10圈内被甲第二次追上。乙跑了9圈需要时间：85×9＝765秒，甲跑11圈所用时间：70×11＝770秒。即在770秒时刻，甲在A点，乙在甲的前：4×5＝20米处（在AB弯道上）。显然在弯道

7、上甲追不上乙。乙跑到B点的时刻是：765＋50/4=777.5秒；甲跑到B点的时刻是：770＋50/5=780秒；此时，乙在甲的前：5×(780－777.5)＝12.5米。追上时间：12.5÷（6－5）＝12.5秒。在C点追上。则共用时间为：780＋12.5＝792.5秒。4、右图是一个分数等式：等式中的汉字代表数字1、2、3、4、5、6、7、8和9，不同的汉字代表不同的数字，如果“北”和“京”分别代表1和9，请写出“奥运会”所代表的所有三位整数，并且说明理由。=【分析】①=∴9×奥运会=梦想成真，∴梦想

8、成真为9的倍数于是：“梦”＋“想”＋“成”＋“真”为9的倍数而：“梦”＋“想”＋“成”＋“真”最大为：8＋7＋6＋5=26最小为：2＋3＋4＋5=14所以：“梦”＋“想”＋“成”＋“真”在14至26之间，且为9的倍数，推出：“梦”＋“想”＋“成”＋“真”=18②“奥”、“运”、“会”、“梦”、“想”、“成”、“真”分别代表2—8所以：“奥”＋“运”＋“会”=2＋3＋…＋8-18=17可以得出：“奥”、“运”、“会”必是下面三组