义务教育人教版八年级上数学12.2第3课时用“asa”或“aas”证三角形全等同步练习含试卷分析详解

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1、第3课时　用“ASA”或“AAS”证三角形全等基础题知识点1　用“ASA”判定两个三角形全等1．如图，已知△ABC三条边、三个角，则甲、乙两个三角形中和△ABC全等的图形是（）A．甲B．乙C．甲和乙都是D．都不是2．如图所示，AD、BC相交于点O，已知∠A＝∠C，要根据“ASA”证明△AOB≌△COD，还要添加一个条件是（）21世纪教育网版权所有A．AB＝CDB．AO＝COC．BO＝DOD．∠ABO＝∠CDO3．(珠海中考)如图，已知，EC＝AC，∠BCE＝∠DCA，∠A＝∠E，求证：BC＝DC.4．(昆明中考

2、)已知：如图，AD、BC相交于点O，OA＝OD，AB∥CD.求证：AB＝CD.知识点2　用“AAS”判定两个三角形全等5．如图所示，在△ABC中，∠B＝∠C，D为BC的中点，过点D分别向AB、AC作垂线段，则能够说明△BDE≌△CDF的理由是（）21教育网A．SSSB．SASC．ASAD．AAS6．(玉林中考)如图，AB＝AE，∠1＝∠2，∠C＝∠D.求证：△ABC≌△AED.7．(广西中考)如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C.求证：AB＝DC.8．如图，△ABC中，AB＝AC，BD⊥A

3、C，CE⊥AB.求证：BD＝CE.知识点3　三角形全等判定方法的选用9．已知，如图，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF，(1)若以“SAS”为依据，还需添加的条件为________________；(2)若以“ASA”为依据，还需添加的条件为________；(3)若以“AAS”为依据，还需添加的条件为________．中档题10．如图所示，∠CAB＝∠DBA，∠C＝∠D，AC、BD相交于点E，下列结论不正确的是（）A．∠DAE＝∠CBEB．△DEA与△CEB不全等C．CE＝DED．EA＝

4、EB、11．如图所示，已知D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE＝EF，FC∥AB，若BD＝2，CF＝5，则AB的长为（）21·cn·jy·comA．1B．3C．5D．712．(湛江中考)如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB＝CE，AB∥ED，AC∥FD.求证：AC＝DF.13．(邵阳中考)如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE＝∠CDF，AF＝CE.(1)从图中任找两组全等三角形；(2)从(1)中任选一组进行证明．14．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，B

5、E⊥CE于点E，AD⊥CE于点D，AD＝7cm，BE＝3cm，求DE的长．21cnjy.com综合题15．如图，在四边形ABCD中，已知BD平分∠ABC，∠BAD＋∠C＝180°，求证：AD＝CD.参考答案1．B　2.B　3.证明：∵∠BCE＝∠DCA，∴∠BCE＋∠ACE＝∠DCA＋∠ACE，即∠BCA＝∠DCE.∵AC＝EC，∠A＝∠E，∴△BCA≌△DCE(ASA)．∴BC＝DC.　4.证明：∵AB∥CD，∴∠A＝∠D.在△AOB和△DOC中，∴△AOB≌△DOC(ASA)．∴AB＝CD.　5.D　6.证

6、明：∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠EAC＝∠2＋∠EAC，即∠BAC＝∠EAD.又∵∠C＝∠D，AB＝AE，∴△ABC≌△AED(AAS)．　7.证明：∵BE＝CF，∴BF＝CE.在△ABF和△DCE中，∴△ABF≌△DCE(AAS)．∴AB＝DC(全等三角形的对应边相等)．8.∵BD⊥AC，CE⊥AB，∴∠ADB＝∠AEC＝90°.在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE(AAS)．∴BD＝CE.9．(1)BC＝EF或BE＝CF　(2)∠A＝∠D　(3)∠ACB＝∠DFE10．B　11.D　12.证明：∵FB＝

7、CE，∴BC＝EF.∵AB∥ED，∴∠B＝∠E.∵AC∥EF，∴∠ACB＝∠DFE.∴△ABC≌△DEF(ASA)．∴AC＝DF.　12.(1)△ABE≌△CDF，△AFD≌△CEB.(2)选△ABE≌△CDF，证明：∵AB∥CD，∴∠BAE＝∠DCF.∵AF＝CE，∴AF＋EF＝CE＋EF，即AE＝CF.在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF(AAS)．　13.∵BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠BEC＝∠CDA＝90°.在Rt△BEC中，∠BCE＋∠CBE＝90°，在Rt△BCA中，∠BCE＋∠ACD＝90

8、°，∴∠CBE＝∠ACD.在△BEC和△CDA中，∴△BEC≌△CDA(AAS)．∴CE＝AD＝7cm，CD＝BE＝3cm.∴DE＝CE－CD＝4cm.　14.证明：过点D作DE⊥BA交BA的延长线于点E，过点D作DF⊥BC，垂足为F，∴∠BFD＝∠BED＝∠CFD＝90°.∵BD平分∠ABC，∴∠EBD＝∠CBD.在△BED和△BFD中，∴△BED≌△BFD(AAS)．∴DE＝DF.