2018中考数学总复习 第四单元 三角形 第15课时 图形的初步认识随堂小测

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1、图形的初步认识1．下面四个图形中，∠1＝∠2一定成立的是(　　)图Y－172．如图Y－18，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C的度数是(　　)A．100°B．110°C．120°D．150°图Y－18　　　　图Y－193．如图Y－19，将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行．图中与∠α互余的角共有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图Y－20，∠1＋∠2＝________．图Y－205．★已知∠α＝35°，则∠α的补角是________．6．如图Y－

2、21，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝55°，求∠2的度数．图Y－21参考答案1．B　[解析]选项A中，∠1与∠2是邻补角，∠1＋∠2＝180°.选项B中，∠1与∠2是对顶角，∠1＝∠2.选项C中，根据平行线的性质及邻补角的定义可知∠1＋∠2＝180°.选项D中，根据三角形的内、外角之间的关系可知∠2>∠1.故选B.2．C　[解析]容易计算∠BDC＝180°－∠EDC＝180°－150°＝30°.因为AB∥CD，所以∠DBA＝30°.又因为BE平分∠ABC，所以∠ABC＝2∠DBA＝2

3、×30°＝60°.因为AB∥CD，所以∠C＝180°－60°＝120°.3．B　[解析]如图，∵三角尺的斜边与这根直尺平行，∴∠1＝∠3.又∵∠3＋∠α＝90°，∴∠1＋∠α＝90°，∴与∠α互余的角为∠1和∠3.故选B.此类问题容易出错的地方是考虑问题不全面，出现了漏解．4．90°5．145°　[解析]根据补角的概念，∠α的补角是180°－35°＝145°.此类问题容易出错的地方是混淆余角和补角的概念．6．解：如图，∵AB⊥BC，∴∠1＋∠3＝90°.∵∠1＝55°，∴∠3＝35°.∵a∥b，∴∠2

4、＝∠3＝35°.