8、第2讲 磁场对运动电荷的作用

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1、洛伦兹力1．洛伦兹力磁场对运动电荷的作用力。2．洛伦兹力的方向(1)判断方法：(2)方向特点：F⊥B，F⊥v。即F垂直于B和v决定的平面。(注意：B和v不一定垂直)。3．洛伦兹力的大小F＝qvBsinθ，θ为v与B的夹角，如图8－2－1所示。图8－2－1(1)v∥B时，θ＝0°或180°，洛伦兹力F＝0。(2)v⊥B时，θ＝90°，洛伦兹力F＝qvB。(3)v＝0时，洛伦兹力F＝0。1．洛伦兹力和安培力的关系洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹

2、力的宏观表现，洛伦兹力对运动电荷永不做功，而安培力对通电导线，可做正功，可做负功，也可不做功。2．洛伦兹力方向的特点(1)洛伦兹力的方向与电荷运动的方向和磁场方向都垂直，即洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面。(2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化。(3)用左手定则判定负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力时，要注意将四指指向电荷运动的反方向。3．洛伦兹力与电场力的比较对应力内容比较项目洛伦兹力电场力性质磁场对在其中运动电荷的作用力电场对放入其中电荷的作用力产生

3、条件v≠0且v不与B平行电场中的电荷一定受到电场力作用大小F＝qvB(v⊥B)F＝qE力方向与场方向的关系一定是F⊥B，F⊥v，与电荷电性无关正电荷与电场方向相同，负电荷与电场方向相反做功情况任何情况下都不做功可能做正功、负功，也可能不做功力F为零时场的情况F为零，B不一定为零F为零，E一定为零作用效果只改变电荷运动的速度方向，不改变速度大小既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的方向1．以下说法正确的是(　　)A．电荷处于电场中一定受到电场力B．运动电荷在磁场中一定受到洛伦兹力C．洛伦

4、兹力对运动电荷一定不做功D．洛伦兹力可以改变运动电荷的速度方向和速度大小解析：选AC　电荷处在电场中一定受到电场力作用，A正确；当运动电荷速度方向与磁场平行时不受洛伦兹力，B项错误；洛伦兹力与电荷运动速度时刻垂直不做功，只改变速度的方向，不改变速度的大小，C项正确，D项错误。带电粒子在匀强磁场中的运动(1)若v∥B，带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做匀速直线运动。(2)若v⊥B，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做匀速圆周运动。①向心力由洛伦兹力提供：qvB＝；②轨道半

5、径公式：R＝；③周期：T＝＝；(周期T与速度v、轨道半径R无关)④频率：f＝＝；⑤角速度：ω＝＝。1．带电粒子在有理想边界的匀强磁场中的运动带电粒子在有理想边界的匀强磁场中做匀速圆周运动，其运动规律是洛伦兹力做向心力，解题的关键是画粒子运动的示意图，确定圆心、半径及圆心角。(1)圆心的确定：①已知入射点、出射点、入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图8－2－2甲所示，图中P为入射点，M为出射点)。图8－2－2②已知入射

6、方向、入射点和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图乙所示，P为入射点，M为出射点)。(2)半径的确定：用几何知识求出半径大小。(3)运动时间的确定：①粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时，其运动时间为：t＝T(或t＝T)；②速度为v的粒子在磁场中运动的弧长为s时，其运动时间为：t＝。(4)常见的几种情形：①直线边界：进出磁场具有对称性，如图8－2－3所示。图8－2－3②平行边界：存在

7、临界条件，如图8－2－4所示。图8－2－4③圆形边界：沿径向射入必沿径向射出，如图8－2－5所示。图8－2－5(5)三步法解题：①画轨迹：即确定圆心，用几何方法求半径并画出运动轨迹。②找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、入射方向、出射方向相联系，在磁场中运动的时间与周期相联系。③用规律：即牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期公式和半径公式。2．带电粒子在匀强磁场中运动的多解问题图8－2－6(1)带电粒子电性不确定形成多解：受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电，也可能

8、带负电，在相同的初速度的条件下，正、负粒子在磁场中运动的轨迹不同，形成多解。如图8－2－6所示，带电粒子以速度v垂直进入匀强磁场，如果带正电，其轨迹为a；如果带负电，其轨迹为b。图8－2－7(2)磁场方向不确定形成多解：有些题目只告诉了磁感应强度的大小，而未具体指出磁感应强度的方向，此时必须考虑因磁感应强度方向不确定而形成的多解。如图8－2－7所示，带正电粒子以速率v垂直进入匀强磁场，如果B垂直于纸面向里，其轨迹为a；如果B垂直于纸面向外，其轨迹为b。图8－2－8(3)临界状态不唯