无源低通滤波特性比较

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1、滤波器可以分为模拟滤波器和数字滤波器，模拟滤波器又可以分为无源滤波器和有源滤波器一个滤波器是用一组输入一输出对或者激励一响应对表征的系统.滤波器的性能用一些参数来表征，最常用的技术参数是频率响应,可以用两个jw的多项式之比表示，称传递函数.根据传递函数的形式，比较普遍的滤波器有巴特沃思、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器。无源滤波器是指仅由无源元件(R、L和C)组成的滤波器，它是利用电容和电感元件的电抗随频率的变化而变化的原理构成的。低通滤波器可以分为巴特沃什滤波、切比雪夫滤波、贝赛尔滤波和椭圆滤波等.对各种滤波器的幅频特性的比较如下图:巴特沃什低通滤波器的通带和阻带都是平坦的，但是其过

2、渡带太过平缓；切比雪夫低通滤波器的通带是等波纹抖动的，阻带是平坦的，过渡带比巴特沃什稍陡；贝赛尔低通滤波器和切比雪夫低通刚好相反，通带平坦，阻带是等波纹抖动的；椭圆低通滤波器的通带和阻带都是抖动的，但是其过渡带下降迅速，过渡带很窄。根据传递函数的形式，巴特沃思和切比雪夫滤波器的传递函数都是一个常数除以一个多项式，为全极点网络，仅在无限大阻带处衰减为无限大。椭圆函数滤波器在有限频率上既有零点又有极点.极零点在通带内产生等波纹，阻带内的有限传输零点减小了过渡区，可获得极为陡峭的衰减特性曲线。巴特沃思滤波器是最基本的逼近函数形式之一。(N是滤波器的阶数，C是滤波器的截止角频率)其特点有

3、：1.最大平坦性：0点，它的前（2N-1）阶导数都等于零，这表示巴特沃思滤波器在0附近一段范围是非常平直的，它以原点的最大平坦性来逼近理想低通滤波器。2.通带，阻带下降的单调性。3.3dB的不变性：随着N的增加，频带边缘下降越陡峭，越接近理想特性。但不管N是多少，幅频特性都通过-3dB点。当C时特性以20dB/dec速度下降。一阶巴特沃斯滤波器的衰减率为每倍频6分贝，每十倍频20分贝。二阶巴特沃斯滤波器的衰减率为每倍频12分贝、三阶巴特沃斯滤波器的衰减率为每倍频18分贝、如此类推。巴特沃斯滤波器的振幅对角频率单调下降，并且也是唯一的无论阶数，振幅对角频率曲线都保持同样的形状的滤波

4、器。只不过滤波器阶数越高，在阻频带振幅衰减速度越快。其他滤波器高阶的振幅对角频率图和低级数的振幅对角频率有不同的形状。切比雪夫滤波器是通带存在波纹，其特点：1.通带有波纹起伏，信号传输带来性线畸变，要求群时延为数.2.通带外单调下降。他们的比较如下图：实现电路椭圆低通滤波的电路实现：去归一化的元件值都是理想值，由于制作工艺，元器件公司并能提供这些理想元件值。由于实际值与理想值之间的差异。元件品质因数不够大，也会在截止频率范围内使频率响应下凹或变圆滑;同时在一个完整的系统中，低通滤波器的输出还应该经过放大电路，放大电路主要由运算放大器组成，根据运算放大器的频率响应特性，运算放大器会

5、对高频信号的幅度衰减，这些因素使得输出的高频信号的幅度会有较大的衰减.设计低通滤波器时，应该考虑到在频率滤波器的最后一级加上电路补偿部分.补偿的原则是使得幅度值在高频处有一定的增大，这样可以补偿高频信号在后面的放大电路部分中的幅度衰减.加上补偿部分的椭圆滤波器的电路拓扑图。如下图：巴特沃思低通滤波器电路：切比雪夫低通滤波器：