从旧量子论到量子力学

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1、从旧量子论到量子力学　　量子力学和相对论是现代物理学的两大基础理论，它们是在19世纪末20世纪初产生的．如果说相对论从根本上改变了人们的时空观，那么，量子力学的创立则标志着人类对物质运动的认识从宏观世界深入到了微观世界．量子力学的创立经历了从旧量子论到量子力学的近30年的发展历程，量子力学创立以前的量子学说统称为旧量子论，它主要包括：普朗克的能量量子化假说、爱因斯坦的光量子假说和玻尔的原子结构模型．一、热辐射研究和能量量子化任何液体、固体、高压气体在任一温度下都在不停地向周围空间辐射各种波长连续变化的电磁波，这种现象称

2、做热辐射．实验现象表明：热辐射具有连续的能量辐射谱线，波长自远红外区延伸到紫外区，辐射能量按波长或频率如何分布决定于物体的温度．例如，把铁块加热，开始虽看不见铁块发光，但也能感觉到它向外辐射的能量，随着温度的升高，铁块开始发出暗红色的可见光，然后逐渐变为橙红色，而后黄白色，在温度极高变为青白色．这说明同一物体在一定温度下所辐射出来的能量在不同波长的光谱区域的分布是不均匀的，温度越高，与能量最大的辐射所对应的波长却越短．19世纪中叶，冶金工业的向前发展所要求的高温测量技术推动了热辐射的研究．1858年，德国柏林大学教授基尔霍

3、夫(GustavRobertKirchhoff,1824～1887)根据实验提出了用黑体作为模型来研究热辐射．所谓黑体就是一种能够完全吸收辐射到它表面的电磁波，而且既不反射也不透射的全黑的理想模型．1895年，奥地利物理学家维恩(Ｗ．Ｗien，1864～1928)通过理论分析得出：一个带有小孔、不透明的空腔的热辐射性能可以被看做是一个黑体．例如白天从远处看建筑物上的窗口，显得特别黑暗这是由于从窗口射入室内的光线经墙壁多次反射、吸收后很少能从窗口射出的缘故．这样的窗口就相当于一个黑体．如果给黑体加热，一定会从小孔辐射出电磁波，这

4、种热辐射称为黑体辐射．1896年，维恩从热力学和经典统计物理学出发推导出了一个关于黑体辐射的能量密度按频率分布的关系式ρ(ν，Ｔ)＝Ｂν3ｅ-(Ａν)/Ｔ，叫做维恩公式．维恩公式所表述的规律在短波(高频)部分和低温条件下与实验数据符合得很好，但在长波(低频)部分出现偏离．1900年，英国物理学家瑞利(LordRayleigh,1842～1919)与金斯(Ｊ.Ｈ.Ｊeans，1877～1947)严格按照经典电动力学和能量均分定律从理论上推导出了一个公式ρ(ν，Ｔ)＝[(8πν2)/ｃ3]ｋＴ，叫做瑞利金斯公式．比较瑞利金斯公

5、式和实验数据，发现在长波(低频)部分和高温条件下二者符合得很好，在短波(高频)部分出现较大偏差(这在科学史上被称做“紫外灾难”)．对于同一个问题，从不同的前提出发，居然得到了两种截然不同的结果，这引起了科学家们极大的兴趣，大家都企图在短时间内找到一种统一的理论．基尔霍夫的学生，德国物理学家普朗克(MaxPlanck，1858～1948)是在1894年开始研究黑体辐射的，他一直在尝试着寻找一个与实验数据相一致的公式来说明黑体辐射的规律．受到维恩公式和瑞利金斯公式的启发，他试着应用了一个热力学上凑合出来的假定，又应用数学上的内插法

6、推导出了一个公式，即普朗克公式：ρ(ν,Ｔ)＝[(8πhν3)/c3]·[1/(ehν／kT-1)]这个公式相当复杂，而且没有明显的物理意义，一些人称这个公式为“纯粹是一些不相关量的偶然巧合”，奇怪的是这个公式与当时试验的测量值符合得很好．更奇怪的是这个公式不能从物理学的经典定律中推导得出，由该公式推导出的结论又与能量的经典概念格格不入．普朗克面临的考验是：做旧理论体系的奴隶呢，还是实事求是大胆创新呢?普朗克在认真地思考着……既然经典的能量均分原理在波长很大、频率很小时与实验结果相符合，而在波长很小、频率较大时不符合，这是不是

7、说明，能量不应该如同能量均分定律所说的那样，与频率无关，而应该是随频率变化的函数呢?经过8周的艰苦努力，普朗克终于放弃了经典理论中的能量均分原理，提出了一个完全背离经典物理学的假设．他假定黑体空腔壁是由许多频率不同的电谐振子(赫兹振子)集合而成，电谐振子只能够不连续的吸收或释放能量，能量值必须是某一个最小能量值hν(ν为电谐振子的频率，ν为一常量，现在叫做普朗克常量)的整数倍，普朗克称这每一小份能量为“能量子”．这就是著名的普朗克能量量子化假说．1900年12月24日，普朗克在德国物理学会的一次会议上，以“论正常光谱能量分布定

8、律的理论”为题，报告了自己的研究结果．就这样，量子化的观点伴随着20世纪开始的钟声，由伟大的物理学家普朗克带到了这个世界上来．后来，人们把这一天定为量子力学诞生日，称普朗克为“量子力学之父”．从此，人类对自然界的认识又开启了一扇新的大门．二、爱因斯坦的光子说普朗克的能