中小学新任教师公开招聘考试

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1、模拟题教师事业部中小学新任教师公开招聘考试数学专业知识模拟题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.钟面上时针的长度1分米，一昼夜时针扫过的面积（）A.48π平方分米B.24π平方分米C.12π平方分米D.2π平方分米2．一个数最小的倍数（）等于这个数最大的约数。A.可能B.不可能C.一定D.不太可能3.两个素数的积一定是（）A.合数B.质数C.奇数D.偶数4.下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中第（1）个图形的面积为2cm2，第（2）个图形的面积为8cm2，第（3）个图形的面积为18

2、cm2，…，则第（10）个图形的面积为（）A.196cm2B.200cm2C.216cm2D.256cm25.关于x的方程（m,h,k均为常数，m≠0）的解是，则方程的解是（）21乘华图翅膀圆教师梦想模拟题教师事业部A.B.C.D.6.当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.7.命题“任意的，”的否定是()A．不存在，B．存在，C．存在，D．对任意的，8.已知函数数列的前n项和为，且，则为（）A.B.C.D.9.新课程强调在教学中要达到和谐发展的三维目标是()①知识与技能②过程与方法③教师成长④情感

3、、态度、价值观A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④10.下列说法不正确的是（）A.《标准》并不规定内容的呈现顺序和形式。B.《标准》提倡以“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的基本模式呈现知识内容。C.《标准》努力体现义务教育的普及性、基础性和发展性。D.1999年全国教育工作会议后，制订了中小学各学科的“教学大纲”，以逐步取代原来的“课程标准”。21乘华图翅膀圆教师梦想模拟题教师事业部二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.已知抛物线的准线过双曲线的左顶点,且此双曲线的一条渐近线方程为y=2x

4、,则双曲线的焦距等于_____。12.已知直角三角形ABC,其三边分为a,b,c,(a>b>c).分别以三角形的a边,b边,c边所在直线为轴,其余各边旋转一周形成的曲面围成三个几何体,其表面积和体积分别为S1,S2,S3和V1,V2,V3.则它们的关系为_____。13.已知，，则最大值为_____。14.已知、、是三条不同的直线,、、是三个不同的平面,给出以下命题:①若,则；②若,则；③若,,则；④若,,则。其中正确命题的序号是_____。15.（小学）数学是研究现实世界_____和_____的一门科学。15.（中学

5、）高中数学课程标准最突出的特点就是体现了_____、_____和_____。三、解答题(本大题共7小题，前五题每题8分，后两题每题10分，共60分)16.（8’）如图,已知△ABC中的两条角平分线AD和CE相交于H,∠B=60°,F在AC上,且AE=AF。证明:B,D,H,E四点共圆。21乘华图翅膀圆教师梦想模拟题教师事业部17.（8’）如果△A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于△A2B2C2的三个内角的正弦值,那么△A1B1C1和△A2B2C2分别是什么三角形？18.（8’）已知直线l：（k为常数）过椭圆的上顶点B

6、和左焦点F，直线l被圆截得的弦长为d。（1）若，求k的值；（2）若，求椭圆离心率e的取值范围。19．（8’）21乘华图翅膀圆教师梦想模拟题教师事业部某校从6名学生会干部(其中男生4人,女生2人)中选3人参加市中学生运动会志愿者。(1)所选3人中女生人数为ξ,求ξ的分布列及数学期望；(2)在男生甲被选中的情况下,求女生乙也被选中的概率。20.（8’）已知数列中，，。（1）试求的值，使数列是一个常数列；（2）试求的取值范围，使得数列是单调增数列；（3）若不为常数列，设，为数列的前项和，请你写出的一个值，使得恒成立，并说明理

7、由。21.（10’）案例分析教学片段：教师在黑板上写下下列计算题：21乘华图翅膀圆教师梦想模拟题教师事业部1.(1＋x）(1-x)2.(2a+3)(2a-3)3.(100-1)(100+1)4.(x-6)(x+3)师：现在我和大家一起做，看谁做得又快又准确。老师在讲台上做，学生独立做题，约1分钟后，老师告诉大家他已做完，学生发出惊叹声。学生的积极性更高了，学生在努力计算，约2分钟后，有一个学生举手，表示已经做好。教师把答案写在黑板上，大约又过了1分钟，大部分学生已经完成。师：不知你们的方法是否和我一样？为什么我比你们做

8、得快呢？生：老师，你的做法应该与我们的做法不一样，我感觉到我的做法已经很快了，但还是比不上你的速度。师：其实老师不是用多项式乘法法则做的，而是利用平方差公式做的！（稍停）那么什么是平方差公式呢？大家从这4个题中自己去找一找，看看存在什么规律，当你找到规律时也就知道什么是平方差公式了。学生的学习积极性被调动起来了，他们各自独立思考。