浙教版数学八年级下《2.4一元二次方程根与系数的关系》综合练习初二数学试卷分析

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1、一元二次方程根与系数的关系综合练习一、填空题：1、如果关于的方程的两根之差为2，那么。2、已知关于的一元二次方程两根互为倒数，则。3、已知关于的方程的两根为，且，则。4、已知是方程的两个根，那么；；。5、已知关于的一元二次方程的两根为和，且，则；。6、如果关于的一元二次方程的一个根是，那么另一个根是，的值为。7、已知是的一根，则另一根为，的值为。8、一个一元二次方程的两个根是和，那么这个一元二次方程为：。二、求值题：1、已知是方程的两个根，利用根与系数的关系，求的值。2、已知是方程的两个根，利用根与系数的关系

2、，求的值。3、已知是方程的两个根，利用根与系数的关系，求的值。4、已知两数的和等于6，这两数的积是4，求这两数。5、已知关于x的方程的两根满足关系式，求的值及方程的两个根。6、已知方程和有一个相同的根，求的值及这个相同的根。三、能力提升题：1、实数在什么范围取值时，方程有正的实数根？2、已知关于的一元二次方程（1）求证：无论取什么实数值，这个方程总有两个不相等的实数根。（2）若这个方程的两个实数根、满足，求的值。3、若，关于的方程有两个相等的正的实数根，求的值。4、是否存在实数，使关于的方程的两个实根，满足，

3、如果存在，试求出所有满足条件的的值，如果不存在，请说明理由。5、已知关于的一元二次方程（）的两实数根为，若，求的值。6、实数、分别满足方程和，求代数式的值。答案与提示一、填空题：1、提示：，，，∴，∴，解得：2、提示：，由韦达定理得：，，∴，解得：，代入检验，有意义，∴。3、提示：由于韦达定理得：，，∵，∴，∴，解得：。4、提示：由韦达定理得：，，；；由，可判定方程的两根异号。有两种情况：①设＞0，＜0，则；②设＜0，＞0，则。5、提示：由韦达定理得：，，∵，∴，，∴，∴。6、提示：设，由韦达定理得：，，∴，

4、解得：，，即。7、提示：设，由韦达定理得：，，∴，∴，∴8、提示：设所求的一元二次方程为，那么，，∴，即；；∴设所求的一元二次方程为：二、求值题：1、提示：由韦达定理得：，，∴2、提示：由韦达定理得：，，∴3、提示：由韦达定理得：，，∴4、提示：设这两个数为，于是有，，因此可看作方程的两根，即，，所以可得方程：，解得：，，所以所求的两个数分别是，。5、提示：由韦达定理得，，∵，∴，∴，∴，化简得：；解得：，；以下分两种情况：①当时，，，组成方程组：；解这个方程组得：；②当时，，，组成方程组：；解这个方程组得：

5、6、提示：设和相同的根为，于是可得方程组：；①②得：，解这个方程得：；以下分两种情况：（1）当时，代入①得；（2）当时，代入①得。所以和相同的根为，的值分别为，。三、能力提升题：1、提示：方程有正的实数根的条件必须同时具备：①判别式△≥0；②＞0，＞0；于是可得不等式组：解这个不等式组得：＞12、提示：（1）的判别式△＞0，所以无论取什么实数值，这个方程总有两个不相等的实数根。（2）利用韦达定理，并根据已知条件可得：解这个关于的方程组，可得到：，，由于，所以可得，解这个方程，可得：，；3、提示：可利用韦达定理

6、得出①＞0，②＞0；于是得到不等式组：求得不等式组的解，且兼顾；即可得到＞，再由可得：，接下去即可根据，＞，得到，即：＝44、答案：存在。提示：因为，所以可设（）；由韦达定理得：，；于是可得方程组：解这个方程组得：①当时，；②当时，；所以的值有两个：；；5、提示：由韦达定理得：，，则，即，解得：6、提示：利用求根公式可分别表示出方程和的根：，，∴，∴，∴，又∵，变形得：，∴，∴德育教育融入小学课堂教学的有效对策随着我国小学德育教育不断提档升级，在小学课堂教学中进行德育渗透，日益成为现代小学品德教育的重要目标与

7、方向。在小学教育阶段，是学生形成自身道德体系的关键时期，利用小学课堂教学开展德育教育，可以实现小学生个人思想品格的形成与塑造。在小学课堂教学体系中，蕴含着大量的德育知识与德育教育资源，如何将德育教育与课堂教学有机融合，是现代德育教学探索的主要方向，同时也是我们日常教学的出发点和着力点。一、营造良好的课堂氛围，充分利用教学资源在小学教育阶段，课堂是培养和激发学生道德意识的重要载体和平台。在道德培养的过程中，最为重要的就是要打造新型民主课堂，让学生在课堂中准确找到自己的位置，明确自身在课堂以及生活中权利义务，强化

8、提升个人道德意识，构建自身的认知体系。在小学教学课堂上，教师要向学生灌输道德意识，在向学生提出要求的过程当中，要构建平等的话语体系，与学生进行平等对话，共同探讨和研究问题，帮助学生在课堂上培养自己的道德思维和道德意识，将自己当成课堂一份子，关注和理解课堂以及生活中出现的道德问题。举例来说，在小学语文六年级上册中，有一篇課文为《文天祥》，在开展讲解过程中，教师可以有效融入爱国主义教育，并引申相关知识，