开尔双电桥测低电阻

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1、实验报告实验名称:开尔双电桥测低电阻一.实验重点1.了解四端钮电阻对附加电阻的转移作用2.了解双电桥测低电阻的原理3.学习使用去QJ19型单双电桥测低电阻4.巩固数据处理的一元线性回归法二.实验原理1.测量低电阻遇到的问题如图8所示，用单电桥测低电阻时，附加电阻R'与R″和RX是直接串联的，当R'和R″的大小与被测电阻RX大小相比不能被忽略时，用单电桥测电阻的公式就不能准确地得出RX的值；再则，由于RX很小，如R1≈R3，电阻RN也应是小电阻，其附加电阻（图中未画出）的影响也不能忽略，这也是得不出RX准确值的原因。2．开尔文电桥（双电桥

2、）开尔文电桥是惠斯通电桥的变形，在测量小阻值电阻时能给出相当高的准确度。它的线路原理见图9。其中R1、R2、R3、R4均为可调电阻，RX为被测低电阻，RN为低值标准电阻。与图8对比，开尔文电桥做了两点重要改进：（1）增加了一个由R2、R4组成的桥臂。（2）RN和RX由两端接法改为四端接法。其中P1P2构成被测低电阻RX，P3P4是标准低电阻RN，P1P2、P3P4常被称为为电压接点，C1C2、C3C4称为电流接点。在测量低电阻时，RN和RX都很小，所以与P1~P4C1~C4相连的8个接点的附加电阻（引线电阻和端钮接触电阻之和）R′P1~

3、R′P4、R′C1~R′C4，RN和RX间的连线电阻R′L，P1C1间的电阻R′PC1、P2C2间的电阻R′PC2、P3C3间的电阻R′PC3、P4C4间的电阻R′PC4均应给予考虑。于是，开尔文电桥的等效电路如图(a)所示。其中R′P1远小于R3，R′P2远小于R4，R′P3远小于R2，R′P4远小于R1，均可忽略。R′C1，R′PC1，R′C4，R′PC4，可以并入电源内阻，不影响测量结果，也不予考虑。需要考虑的只有跨线电阻R′=R′C2+R′PC2+R′PC3+R′C3+R′L。简化后的线路见图(b)。6调节R1、R2、R3、R4

4、使电桥平衡。此时，Ig=0，I1=I3，I2=I4，I5=I6,三式联立求解得表面看来只要保证即可有,附加电阻的影响就可以略去。然而绝对意义上的,实际上做不到，这时RX可以看成与一个修正值Δ的迭加。不难想见再加上跨线电阻足够小R′≈0，就可以在测量精度允许的范围内忽略Δ的影响。通过这样两点改进，开尔文电桥将RN和RX的接线电阻和接触电阻巧妙地转移到电源内阻和阻值很大的桥臂电阻中，又通过和R′≈0的设定，消除了附加电阻的影响，从而保证了测量低电阻时的准确度。为保证双电桥的平衡条件，可以有两种设计方式：（1）选定两组桥臂之比为,将RN做成可

5、变的标准电阻，调节RN使电桥平衡，则计算RX的公式为：RX=MRN。式中RN称为比较臂电阻，M为电桥倍率系数。6（2）选定RN为某固定阻值的标准电阻并选定R1=R2为某一值，联调R3与R4使电桥平衡，则计算RX的公式变换为.此时R3或R4为比较臂电阻，.为电桥倍率系数。本实验所用QJ19型单双电桥采用的是第二种方式。一.仪器设备1.实验仪器;QJ19型单双电桥，FMA型电子检流计，滑线变阻器（48Ω,2.5A），换向开关，直流稳压电源，四端钮标准电阻（0.001Ω），待测低电阻（铜杆），电流表一个（0~3A），数显卡尺.其中QJ19型单

6、双电桥的准确度等级为0.05级，作为单电桥使用时可测量102Ω～106Ω的两端电阻，作为双电桥使用时可测量10-5Ω～102Ω的四端电阻2.注意事项①为了保护检流计,每次测量都应先粗调,再细调,并采用跃接法,且使用前应先调零,并预热5MIN②在连接RX与RN时，仍需采用短粗导线，连接牢固，尤其是跨线电阻R′的阻值对测量结果有较大的影响，应尽可能小一些（QJ19型双电桥，要求R′≤0.001Ω）。③双电桥因RX、RN和R′都很小，故工作电流很大，因而要求使用容量较大的蓄电池或直流稳压电源，或按使用说明书的要求多节电池串并联使用。使用外接电

7、源时，电源电压必须合适，不能为提高电桥的灵敏度而盲目地增大电源电压，否则会因电流太大使桥臂电阻过热而测量不准，甚至损坏仪器。④热电动势影响的消除。由于线路中电流较大，产生大量焦尔热。又由于各部分结构不均匀，因而各部分温度也不均匀，从而会产生附加热电动势。除了操作要快，以减少焦尔热产生外，还要在测量方法上采取措施。考虑到热电动势只和I2R有关，而与I的方向无关，而电阻上电压降的正负却和电流方向有关，故采用改变电流方向的办法。假定热电势与电阻上电压降原来是相加关系，电流反向后，则成相减关系，从而两次测得的电阻值一偏大，一偏小，取两次平均是较

8、好的结果。⑤四端钮电阻的电流端与电压端不允许混接，否则双桥不能调节平衡⑥QJ19型单双电桥作双电桥时,电路图如16,公式为.作单电桥时,电路图如17,公式为二.实验步骤1.测量铜杆电阻6①检查实验仪器,看仪