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1、GPS在小区域控制测量中坐标转换方法8测绘通报2001年第9期文章编号:04940911(2001709—0008—02中图分类号:P2284文献标识码:BGPS在小区域控制测量中坐标转换方法汪善根(广州太学土木工程系,广东广州510405)MethodofCoordinateTransformationofGPSControlSurveyinasmallAreaWANGShangen摘要:针对小地区控制测量常用坐标系统的特点,提出GPS成果向谖坐标系统转换的2种实用方法.关键词:GPS,区域;坐标系统{转换一,引言近些年来,GPS定位技术已广泛用于小
2、区域的控制测量,如小城镇平面控制网,桥梁位移监测控制网,小型工程控制同等.众所周知.GPS定位成果属于WGS84大地坐标系,而实用的测量成果往往属于某一局部坐标系,GPS成果必须转换至局部坐标系才能投^运用为了碱小长度变形,有利于大比例尺测图和工程施工放样,小区域一般采用不需要投影计算的平面直角坐标系统.该坐标系与测医平均高程面作为投影面,通过捌区中心的子午线作为中央子午线的高斯平面直角坐标系非常接近.本文旨在探讨GPS成果与该娄坐标系统的转换关系二,坐标转换方法在GPS网布设时,一般要求GPS同与现有常规控制网(属于局部坐标系)的重合点不少于2～3个
3、,便GPS网与现有周的联接和转换.GPS戚果向局部坐标系转换最严密的方法.是局部坐标系为参考系,以经过整体平差的常规控制点(重台点)的坐标为起算数据,对GPS网进行2维平差.求得GPS点在地面坐标系中的平面坐标这样做能充分发挥原有观测成果的精度,使GPS同能很好地附舍副地面常规控制同上去,而不致在重合点上出现坐标差异.其不足在于未能充分利用原有计算成果,因而计算工作量大.对于小地区控制测量,由于控制点数目相对少,笔者认为在GPS网无约束平差的基础上.顾及小地区控制测量所罘用直角坐标系统的特点,采用以下近似方法进行坐标转换更为可行.1.高斯投影转换法GP
4、S网经过3维无约束平差后得到各点在WGS84系统的空间直角坐标和大地坐标,设平差后网中任意点尸的大地坐标为(B..厶,H.).选择经过测区中心的子午线作为中央子午线-应用高斯投影公式由(,厶)求出所有P在WGS一84椭球高斯平面坐标(,).保持其中一点的坐标(设为3.y)不变,其他点按下式化算到测区平均高程面对应的坐标系中去:,H,一1.'瑶}cY.一y:()昔I收璃日期:200103l§式中,H为测区在WGS84椭球上的平均大地高;R为测区平均纬度处的椭球平均曲率半径,约取为6371km.经过上述坐标转换后,每个重合点均有2套坐标值,即高斯坐标(,y
5、)和常规控制问中的坐标(ll1:')在重台点数有限的情况下,可采用下相似变换法进行2种坐标系的转换.很设点1和点2为重合点,其高斯坐标和常规坐标分剐为(l,1),(a-2,y2),(.yl),【2,)首先计算点2坐标系统的平移参数:18a-.一÷[(一.)一(']l.L㈤1I…一÷:(._vI)}(』:)]f再求出点2坐标系的旋转角E和长度比^:…～一m等一m兰(at,二二(4)则任意点尸的常规坐标(,,.)与相应的高斯平面直角坐标(.,y.)之间的转换关系为.一R-1一c+(,一L)kcosE(.)ksln￡'一一1一n(一,1)^e+t)ksinE
6、'若引^符号一ks[nE'(6)^2—1c0sEJ则式(5)可写为更实用的形式:.一+Sx0(1--k2)()^1(lv1)l,一+8儿+(1^)(.)+^(一)(7为避免点1的坐标误差成为系统误差,可沿一定路线逐点进行计算.这时式(7)相应变为.一置1.+(1一^z)(..)^()2,',/Y~-t一6+(1一kz)(.)+kl(.…,)'.当重台点较多(3个以上)时.可采用转换精度较高的最小二乘转换法和坐标函数拟合法.相似变换法计算简单,对小范围的测区.其精度完全能满足大比例尺测图和一般工程施工放样的需要.Z001年第9期测绘通报9一一(g)一㈨
7、)1一,一如"(12).一8y.+kcosE+ksln￡f]sinB.c0sL.sinnsinLc.snlX.Xc1【l一sinL.c0LIy.¨.【Jc0sB0c.sLcc.sBsinLsinIZzJ对于较小的GPS网,归算到地平坐标系的GPS厢点的平面坐标tv.)十分近似丁以过P的经线为中央于午线,并特v轴平移到过P的高斯平面直角坐标系中的高斯坐标(边长归算高千早基准为通过P点的水准面j按式c1l川算所肯GPS点的近似岛斯坐标(.)后,再按方法l所述的方法将其转换为实用坐标系统的坐标三,结束语今.GPS正在越来越多的测量工作中得到鹿,相应带来不少新
8、的研究问题.本文探讨的GPS在小地区控制测垣中坐标转换方法就是其中例同的局部坐标系.GPS成果
