数学建模论文sars

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1、数学建模论文论文题目：北京SARS的传播研究姓名:熊坤学号:130101224专业:机械设计制造及其自动化姓名:何红学号:130701231专业:信息与计算科学姓名:劳洁琼学号:140404317专业:通信工程摘要SARS从2003年陆续传入，期间先后感染6000多人其中北京感染2847，给我过社会和经济带来严重额的影响，为减少疾病的危害，提高人们对疾病的ARS的认识，疫情分析及对北京疫情走势的预测研究也变得尤为重要。为提高人们对疾病的SARS的认识并通过数学方法控制疫情的传播，本文对北京市的SARS传播问题建立了数学模型，针对疫情传播特点，构建控前模型和控后模

2、型。针对问题一：本文研究附件一的模型N(t)=NO(1+K)，分析得出模型是基于现实中的自然状态，描述出了SARS传染病最核心最本质的变化趋势。因此该模型具有的合理性。针对问题二：对于附件1的模型建立优于它控前模型和控后。根据定义与假设列出相应的所需的方程组，由直接拟合推导各个参数存在较大的困难，因此采用整体拟合。再通过相应式子计算预测每日新增的隔离的SARS病毒感染者，整理相应的数据；最后预测北京最终的累计感染非典人数。据此，在后标题“模型的评论与改进”中阐述对卫生部门锁采取的措施的评论。针对问题三；通过对早期模型和实际情况的分析，我们认为影响SARS传播因素

3、众多，大致可分为时域因素和地域因素。列举如下：(1)时域因素a．政府干预：初期疫情较轻，政府介入不足，后期疫情较重，政府加强干预（如：强行隔离，公共场所消毒等行为）。b．媒体宣传：初期疫情较轻，媒体宣传强度很弱，导致民众的自我保护意识不足，容易感染；后期疫情较重，媒体宣传强度很大，民众的自我保护意识大大加强。c．认识程度：当一种新的传染病出现时，初期因为研究人员的认识程度不足，没有及时设计并采取有效的预防和治疗措施，但随着研究的深入，认识程度会越来越高。(2)地域因素a．人口密度和人口流动：人口密度和人口流动大的城市若爆发传染病，疫情程度会比人口密度和人口流动小

4、的城市严重。b由政治（政府对传染病的措施和重视程度）、经济（如该地区用于医疗事业的费用）、文化（群众对传染病的认识）、科技（如医学技术）水平所决定，发达地区对突发传染病的控制能力强，能有效控制，欠发达地区控制能力弱，易爆发严重疫情。c．气候：SARS适合在春秋两季传播，且各城市的气候不同，疫情程度不同。综上我们认为一个较好的传染病传播模型因该具有如下功能：a．能较好的描述疫情的大致走势。b．能较精确的给出关键时间（初期爆发时刻；中期稳定时刻；高峰期；0病例增长的时刻），以便政府和卫生部门针对不同作出及时而正确的措施。c．能给出描述疫情的指标，以便政府和卫生部门决

5、定其各项工作的力度。关键词：SARS疫情趋势传染病控前模型传染病控后模型人群分类微分模型整体拟合回归分析1、问题重述1.1问题的背景严重急性呼吸综合征（SevereAcuteRespiratorySyndromes），又称传染性非典型肺炎，简称SARS，是一种因感染SARS冠状病毒引起的新的呼吸系统传染性疾病。主要通过近距离空气飞沫传播，以发热，头痛，肌肉酸痛，乏力，干咳少痰等为主要临床表现，严重者可出现呼吸窘迫。本病具有较强的传染性，在家庭和医院有显著的聚集现象。首发病例，也是全球首例。于2002年11月出现在广东佛山，并迅速形成流行态势1.2问题的概述现阶段

6、北京SARS的传播正处于高峰期。由于人们对该种疾病的传播机理还不太清楚，因此引起人们的恐慌，它关系社会的稳定和经济的发展。因此对该问题的研究非常有必要，我们把人口分成四类，即:健康人S(t)SARS病人I(t)病人免疫（包括死亡）的人R(t)及疑似病人P(t)四类人，利用现有数据着重从四类人口中：把该传染病进行统计学分析，归纳出主要特征通过假设，参数以及它们的相互联系，进行数据判定，数据假设，数据处理，数据分析，建立控前模型，数据总结等得出较为科学的SARS问题的控后模型。相关信息（见附件1、2、3）附件1SARS疫情分析及对北京走势的预测附件2北京市疫情的数据

7、附件3北京市接待海外游客人数附件4相关编程1.3问题的提出问题一：对附件1所提供的一个早期的模型，评价其合理性和实用性。问题二：建立自己的模型，说明为什么优于附件1中的模型，对于卫生部门所采取的措施做出评论，如：提前或延后5天采取严格的隔离措施，对疫情传播所造成的影响做出估计。问题三：影响SARS传播因素以及对SARS疫情期间北京疫区人群进行分类。二．数学模型的分析与建立2.1分析与假设将人群分为四类：健康者(易受感染者)：用S表示健康者在人群中的比例。潜伏期者（已感染，尚未发病）：用E表示他们在人群众的比率。发病期者(已发病者)：用I表示病人在人群中的比例。退

8、出者(死亡者)：用R表示