第八章气体、固体和液体的基本性质

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1、99第八章气体、固体和液体的基本性质第八章气体、固体和液体的基本性质8-2在一个容器内盛有理想气体，而容器的两侧分别与沸水和冰相接触(热接触)。显然，当沸水和冰的温度都保持不变时，容器内理想气体的状态也不随时间变化。问这时容器内理想气体的状态是否是平衡态？为什么？解不是平衡态，因为平衡态的条件有二：一是系统的宏观性质不随时间变化，二是没有外界的影响和作用。题目所说的情况不满足第二条。8-3氧气瓶的容积是32dm3，压强为130atm，规定瓶内氧气的压强降至10atm时，应停止使用并必须充气，以免混入其他气

2、体。今有一病房每天需用1.0atm的氧气400dm3，问一瓶氧气可用几天？解当压强为、体积为时，瓶内氧气的质量M1为.当压强降至、体积仍为时，瓶内氧气的质量M2为.病房每天用压强为、体积为的氧气质量Dm为.以瓶氧气可用n天：.8-4在一个容积为10dm3的容器中贮有氢气，当温度为7℃时，压强为50atm。由于容器漏气，当温度升至17℃时，压强仍为50atm，求漏掉氢气的质量。解漏气前氢气的质量为M1,压强为,体积为,温度为，于是M1可以表示为.漏气后氢气的质量为M2,压强为,体积为,温度为,于是M2可以表

3、示为99第八章气体、固体和液体的基本性质.所以漏掉氢气的质量为.计算中用到了氢气的摩尔质量。8-5气缸中盛有可视为理想气体的某种气体，当温度为T1=200K时，压强和摩尔体积分别为p1和Vm1。如果将气缸加热，使系统中气体的压强和体积同时增大，在此过程中，气体的压强p和摩尔体积Vm满足关系p=aVm，其中a为常量。(1)求常量a；(2)当摩尔体积增大到2Vm1时，求系统的温度。解(1)1mol理想气体的物态方程可以表示为,当温度为T1(=200K)、压强为p1和摩尔体积为Vm1时，上式应写为.(1)升温过

4、程满足,在温度为T1时，上式应写为,(2)将式(2)代入式(1)，得.(3)由上式可以解得或.(2)根据式(3)可以得到,取，代入上式，得,(4)将式(4)与式(3)联立，可以求得.99第八章气体、固体和液体的基本性质8-8证明式(8-9)。解的平均值定义为.在以下的证明中用到上面的关系。下面的关系显然是成立的：,,….将以上N个式子相加并除以粒子总数N，得,即.证毕。8-9容器内贮有氧气，如果压强为1.0atm，温度为27℃，求：(1)单位体积内的分子数n；(2)分子间的平均距离；(3)容器中氧气的密度

5、r；(4)分子的平均平动动能。解(1)单位体积内的分子数n.(2)分子间的平均距离.(3)容器中氧气的密度r.(4)分子的平均平动动能99第八章气体、固体和液体的基本性质.8-10容器内盛有1.50mol氮气，其分子热运动动能的总和为9.63´103J，求容器内氮气的温度。解设系统内气体的温度为T，分子热运动动能的总和，就是3个平动、2个转动和1个振动自由度上平均动能之和，即,所以.8-11在一个容积为10.0dm3的密封容器内盛有50.0g氩气，温度为180℃，容器以200m×s-1的速率作匀速直线运动

6、，如果容器突然停止，分子定向运动的动能全部转化为热运动动能。问当系统达到平衡态时，容器内氩气的温度和压强各增大多少？解整体作定向运动的动能，就是全部氩分子共同作定向运动的动能：.全部转变为氩分子热运动动能，气体的温度将升高DT，于是.氩分子是单原子分子，只有3个平动自由度，即i=3。代入上式就可以求得DT.根据物态方程,可得.由上式可解得系统压强的增加Dp.99第八章气体、固体和液体的基本性质8-12分别计算在300K时1.00mol氢气和1.00mol氦气的内能。解1.00mol气体的内能可以表示为.氢

7、气是双原子分子气体，理论上有6个自由度(t=3,r=2,s=1)，内能为.而实验表明在室温下氢分子的振动自由度不被激发，所以内能应为.氦气分子是单原子分子，i=t=3,r=0,s=0,代入内能表达式，得.8-13将10g氧气(看作理想气体)从20℃加热到50℃，内能增大多少？解氧气分子是双原子分子，t=3,r=2,s=1,内能的增加为.8-14某种三原子分子气体被看作理想气体，试写出分子平均平动动能、平均转动动能和平均振动动能的表达式。解对于三原子分子，平动自由度t=3，转动自由度r=3，振动自由度s=3

8、。分子的平均平动动能为,分子的平均转动动能为,分子的平均振动动能为.8-16说明以下各式的物理意义：；；；；；。解99第八章气体、固体和液体的基本性质(1)表示在dv范围内的分子数占分子总数N的比率；(2)=dN表示在dv范围内的分子数；(3)表示在v1~v2速率间隔内的分子数占分子总数N的比率；(4)表示在v1~v2速率间隔内的分子数；(5)表示在v1~v2速率间隔内的分子对平均速率的贡献；(6)表示在v1~v2速率间隔内分