高超声速机翼颤振的lqr主动控制系统设计

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1、2013年4月噪声与振动控制第2期文章编号：1006-1355(2013)02-0044-05高超声速机翼颤振的LQR主动控制系统设计王璐，王玉惠，吴庆宪，姜长生（南京航空航天大学自动化学院，南京210016）摘要：基于LQR（LinearQuadraticRegulator）方法研究了高超声速机翼颤振的主动控制系统的设计。首先，针对同时具有结构立方非线性和气动非线性的高超声速飞行器的二元机翼模型，通过对其在零平衡点的特征值进行分析，得到系统的Hopf分叉点。然后确定系统的性能指标，基于LQR方法设计了高超

2、声速机翼颤振主动控制系统，有效地抑制了Hopf分叉点处持续振荡的颤振，算法简单，易于工程实现。最后通过仿真验证了控制方法的有效性。关键词：振动与波；高超声速；机翼颤振；主动控制；Hopf分叉；LQR中图分类号：TP273文献标识码：ADOI编码：10.3969/j.issn.1006-1335.2013.02.011DesignofLQRActiveControlSystemofHypersonicAirfoilFlutterWANGLu,WANGYu-hui,WUQing-xian,JIANGChang-

3、sheng(CollegeofAutomationEngineering,NanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics,Nanjing210016,China)Abstract:DesignofanactivecontrolsystembasedonLQR(LinearQuadraticRegulator)methodforhypersonicairfoilflutterwaspresented.Firstly,usinghypersonictwo-dimens

4、ionalairfoilmodelwithcubicphysicalnonlinearityandaerodynamicnonlinearity,eigenvaluesatthezeroequilibriumpointwereanalyzed,andaHopf-bifurcationpointwasobtained.Then,anactivecontrolsystembasedontheLQRmethodforhypersonicairfoilflutteranalysiswasdesignedwithth

5、egivenquadraticperformanceindexofthesystem.ThecontrolalgorithmcaneffectivelyrestrainthecontinuousoscillationattheHopf-bifurcationpoint.Furthermore,itissimpleandeasytorealizeinengineering.Finally,theefficiencyofthiscontrolmethodwasverifiedbysimulationresult

6、s.Keywords:vibrationandwave;hypersonic;airfoilflutter;activecontrol;Hopf-bifurcation;LQR机翼颤振是在气流激励下，结构的弹性力、惯性行器的飞行特性很复杂，其非定常气动力的计算用力及非定常气动力共同作用产生的一种气动弹性失著名的Theodorsen理论已不能准确得出，而必须采稳现象。高超声速机翼结构具有严重的非线性环用活塞理论或当地流活塞理论等方法来计算。节，系统颤振时会呈现出复杂的运动形式，如极限环Librescu等应用活

7、塞理论并采用Lyapunov函数法，[1]振荡、混沌运动等，颤振的危害性会更大。因此，分析了含有结构立方非线性和气动非线性机翼的颤[4]为了保证高超声速飞行器飞行的安全性，其机翼颤振稳定性。张伟伟等发展了基于定常CFD振的控制研究迫在眉睫。(ComputationalFluidDynamics)技术的当地流活塞[5]高超声速机翼颤振主动控制系统的设计是基于理论，实现了高超音速气动弹性的时域模拟。丁[2,3]它的气动弹性稳定性和响应问题。高超声速飞千、郑国勇等研究了具有结构立方非线性刚度的二[6,7]元机翼颤

8、振的稳定性问题。另外，后继函数法、收稿日期：2012-05-25；修改日期：2012-07-17Floquet理论、同伦法等均被应用于判断分叉点的类项目基金：国家自然科学基金(11102080)；别及稳定性，分析非线性机翼的极限环颤振问中央高校基本科研业务费专项资金资助[8―10]题。(NP2011049；NZ2012005)基于以上分析，针对高超声速机翼颤振稳定性作者简介：王璐(1987-)，女，陕西铜川人，南