自动控制理论课程设计

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1、一、课程设计的目的与要求本课程为《自动控制原理》的课程设计，是课堂的深化。设置《自动控制原理》课程设计的目的是使MATLAB成为学生的基本技能，熟悉MATLAB这一解决具体工程问题的标准软件，能熟练地应用MATLAB软件解决控制理论中的复杂和工程实际问题，并给以后的模糊控制理论、最优控制理论和多变量控制理论等奠定基础。使相关专业的本科学生学会应用这一强大的工具，并掌握利用MATLAB对控制理论内容进行分析和研究的技能，以达到加深对课堂上所讲内容理解的目的。通过使用这一软件工具把学生从繁琐枯燥的计算负担

2、中解脱出来，而把更多的精力用到思考本质问题和研究解决实际生产问题上去。通过此次计算机辅助设计，学生应达到以下的基本要求：1.能用MATLAB软件分析复杂和实际的控制系统。2.能用MATLAB软件设计控制系统以满足具体的性能指标要求。3.能灵活应用MATLAB的CONTROLSYSTEM工具箱和SIMULINK仿真软件，分析系统的性能。二、设计正文1．控制系统的数学建模相关知识：研究一个自动控制系统，单是分析系统的作用原理及其大致的运动过程是不够的，必须同时进行定量的分析，才能作到深入地研究并将其有效地

3、应用到实际工程上去。这就需要把输出输入之间的数学表达式找到，然后把它们归类，这样就可以定量地研究和分析控制系统了。1．有理函数模型线性系统的传递函数模型可一般地表示为：　　　(1)将系统的分子和分母多项式的系数按降幂的方式以向量的形式输入给两个变量和，就可以轻易地将传递函数模型输入到MATLAB环境中。命令格式为：;　　　　　　　　　　　　　　　　　　（2）;　　　　　　　　　　　　　　　　　　（3）在MATLAB控制系统工具箱中，定义了tf()18函数，它可由传递函数分子分母给出的变量构造出单个的传

4、递函数对象。从而使得系统模型的输入和处理更加方便。该函数的调用格式为：　G＝tf(num，den);　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（4）2.零极点模型线性系统的传递函数还可以写成极点的形式：（5）将系统增益、零点和极点以向量的形式输入给三个变量、Z和P，就可以将系统的零极点模型输入到MATLAB工作空间中，命令格式为：(6)(7)　　　　　　　　　　　　　　　　(8)在MATLAB控制工具箱中，定义了zpk()函数，由它可通过以上三个MATLAB变量构造出零极点对象，用于简单地表述零极点模

5、型。该函数的调用格式为：G=zpk(Z,P,KGain)　(9)3.反馈系统结构图模型设反馈系统结构图如图1所示。图1　　反馈系统结构图控制系统工具箱中提供了feedback()函数，用来求取反馈连接下总的系统模型，该函数调用格式如下：　G=feedback(G1,G2,sign);　　　　　　　　　　　　　　（10）其中变量sign用来表示正反馈或负反馈结构，若sign=-1表示负反馈系统的模型，若省略sign变量，则仍将表示负反馈结构。G1和G2分别表示前向模型和反馈模型的LTI(线性时不变)对象

6、。4.有理分式模型与零极点模型的转换18有了传递函数的有理分式模型之后，求取零极点模型就不是一件困难的事情了。在控制系统工具箱中，可以由zpk()函数立即将给定的LTI对象G转换成等效的零极点对象G1。该函数的调用格式为：　　G1=zpk(G)(11)[例题10-6]生成一个§=0.5，wn=1的标准二阶系统，随机生成一个五阶稳定的系统，并实现两个模型的串联，并联和反馈连接。解：生成一个§=0.5，wn=1的标准二阶系统，随机生成一个五阶稳定的系统，并实现两个模型的串联的程序如下：[num1,den1

7、]=ord2(1,0.5);G1=tf(num1,den1);[num2,den2]=rmodel(5);G2=tf(num2,den2);Gs=series(G1,G2)运行结果如下：Transferfunction:-1.336s^4-0.09719s^3-1.028s^2-0.1628s-0.08916-------------------------------------------------------------------s^7+7.559s^6+61.58s^5+266.3s^4+

8、529.3s^3+586.4s^2+380.7s+111.1生成一个§=0.5，wn=1的标准二阶系统，随机生成一个五阶稳定的系统，并实现两个模型的并联的程序如下：[num1,den1]=ord2(1,0.5);G1=tf(num1,den1);[num2,den2]=rmodel(5);G2=tf(num2,den2);Gp=parallel(G1,G2)运行结果如下：Transferfunction:s^5+6.309s^4+96.76s^3+330