福建区域龙岩地区上杭县中都中学2015届九年级上学期第一次月考

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1、福建省龙岩市上杭县中都中学2015届九年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题（每题4分，共40分）1．（4分）下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A．（x+1）2=2（x+1）B．+﹣2=0C．ax2+bx+c=0D．x2+2x=x2﹣12．（4分）一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的根的情况为（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根3．（4分）方程x2=x是解是（）A．x=1B．x=0C．x1=1，x2=0D．x1=﹣1，x2=04．（4分）用配方法解方

2、程x2﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（）A．（x+1）2=6B．（x﹣1）2=6C．（x+2）2=9D．（x﹣2）2=95．（4分）使分式的值等于0的x的值是（）A．2B．﹣2C．±2D．±46．（4分）已知m是方程x2﹣x﹣1=0的一个根，则代数式m2﹣m的值等于（）A．1B．0C．﹣1D．27．（4分）若两个连续偶数的积是224，则这两个数的和是（）A．14B．16C．30D．328．（4分）某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名

3、同学，根据题意，列出方程为（）A．x（x+1）=1035B．x（x﹣1）=1035×2C．x（x﹣1）=1035D．2x（x+1）=10359．（4分）某饲料厂一月份生产饲料500吨，三月份生产饲料720吨，若二、三月份每月平均增长的百分率为x，则有（）A．500（1+x2）=720B．500（1+x）2=720C．500（1+2x）=720D．720（1+x）2=50010．（4分）一个面积为120的矩形苗圃，它的长比宽多2米，则苗圃长是（）A．10B．12C．13D．14二、填空题：（每小题

4、4分，共28分）11．（4分）把一元二次方程（x﹣3）2=4化为一般形式为：，二次项为，一次项系数为，常数项为．12．（4分）请写出一个有一根为x=2的一元二次方程．13．（4分）已知关于x的一元二次方程x2﹣x﹣m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是．14．（4分）若（m+1）xm（m+2）﹣1+2mx﹣1=0是关于x的一元二次方程，则m的值是．15．（4分）已知方程x2+kx+3=0的一个根是﹣1，则k=，另一根为．16．（4分）已知一个三角形的两边长分别为2和9，第三边的长为一元

5、二次方程x2﹣14x+48=0的一个根，则这个三角形的周长为．17．（4分）某种细菌分裂，一个细菌经过两轮分裂后，共有256个细菌，每轮分裂中平均一个细菌分裂了个细菌？三、解答题：（82分）18．（30分）解下列方程：（1）（2x﹣1）2=9（2）x2+3x﹣4=0（3）（x+4）2=5（x+4）（4）x2+4x=2（5）x2﹣4x+4=0（6）（y﹣1）2+2y（1﹣y）=0．19．（10分）上杭冠超市销售一种西服，原来每件销售价是625元，现在进行促销，该西服经过两次降价后的价格为484元；

6、上杭新华都超市也有一款西服，原价为1000元，经过两次降价后的价格为810元．两家超市都声称自己的衣服平均每次降低百分率比对方多．同学们，你怎么看？20．（10分）（1997•安徽）在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直，（如图），把耕地分成大小相等的六块作试验田，要使实验地面积为570m2，问道路应为多宽？21．（10分）在实数范围内定义一种新运算“△”，其规则为：a△b=a2﹣b2，根据这个规则：（1）求4△3的值；（2）求（x+2

7、）△5=0中x的值．22．（10分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？23．（12分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动．（1）如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使△P

8、CQ的面积为8平方厘米？（2）点P、Q在移动过程中，是否存在某点时刻，使得△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半？若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由．福建省龙岩市上杭县中都中学2015届九年级上学期第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题4分，共40分）1．（4分）下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A．（x+1）2=2（x+1）B．+﹣2=0C．ax2+bx+c=0D．x2+2x=x2﹣1考点：一元二次方程的定义．分析：本题根据一元二次方程的定义解答．一元二次方程必须满足