锅炉受热面cad优化方法的研究

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1、锅炉受热面CAD优化方法的研究

2、第1　　计算机辅助设计技术近年来在国内外的电子、建筑、纺织、通用机械等行业得到了迅速的发展，开发出了大量的实用软件产品，而作为机械行业之一的锅炉行业的CAD技术发展却比较慢。锅炉的设计是一个反复迭代的过程，必须对多个设计方案进行优化比较，才能得出最优的设计方案。目前的锅炉设计仍采用传统的手工设计，为了提高产品的设计质量、缩短产品的设计周期，推动锅炉行业CAD技术的发展，浙江大学化工机械研究所和国家九五CAD应用示范点之一的杭州锅炉厂共同合作，开发了《杭州锅炉厂CAD应用系统》，受到了专家的好评。1　锅炉受热面优化模型的建立

3、　　锅炉是个复杂的热工机械系统，其优化设计的目标函数不能用显函数明确地表达出来。影响锅炉设计质量的因素比较多，如燃料性质、炉型选择、炉膛热负荷的合理选择、各种对流受热面烟气流速的选取、各段烟温的选取等等。锅炉设计涉及到燃烧学、传热学、流体力学、环保科学等基础科学之外，还要进行热力计算、烟风阻力计算、水动力计算、受压元件强度计算、壁温计算等等，所以设计时就要考虑这些因素。显然最优的锅炉设计模型是在满足基本约束的情况下，以经济性作为目标函数。我们知道，在设计锅炉时，选用较低的排烟温度，锅炉效率上升，燃煤量下降，运行成本降低；另一方面，锅炉尾部受热面温压下降，

4、受热面面积增加，锅炉造价上升，且烟风阻力提高。按以上分析得到最经济锅炉效率的优化模型。　　目标函数：式中　xi——第i段锅炉受热面积，m2；　　　yi——第i段锅炉受热面单位面积生产成本，元/m2；　　　m——锅炉受热面的段数。　　约束条件：①保证稳定、连续燃烧；②工质参数满足设计要求；③各段烟温、工质温度满足安全性要求，满足强度计算、壁温计算、水动力计算的安全性检验，防止受热面结渣；④各段受热面的烟速不能大于受热面最大允许速度；⑤排烟温度应高于烟气酸露点；⑥尾部受热面双级布置时满足最佳配合条件；⑦受热面几何尺寸满足工艺及布置要求。2　优化模型求解策略　

5、　锅炉优化设计模型中既有连续变量又有离散变量，属于混合离散规划问题。而现有较为成熟的工程优化方法，均为连续变量的优化方法。从表面上看，上述优化模型的目标函数为线性函数，实质上以上目标函数十分复杂，各受热面面积的确定是通过锅炉热力计算、烟风阻力计算得到的。上述约束函数也非常复杂，涉及壁温安全性检验(需进行壁温计算)和水动力计算等，几何尺寸为混合变量(如管径、排数等为整型变量)。针对锅炉优化模型的特点，我们对传统的正交试验法进行改进，来解决锅炉受热面优化模型的求解问题。　　正交试验法是用正交表来解决混合离散变量的优化问题，近年来在很多领域的优化设计中获得广泛

6、应用，但通常的正交试验法用于复杂的锅炉优化模型时有一定的局限性，主要表现在目标函数和约束函数较为复杂，并且可行域为非连续，常常仅能得到一个局部最优点，且有时该点与全局最优点有时相差较远，因此，对原优化模型做了如下改进。2.1　利用增广目标函数代替原目标函数进行求解　　根据连续变量惩罚函数的思想，引进惩罚函数来构造增广目标函数　式中：ri——惩罚因子；　　　f（x）——目标函数；　　　m——约束个数；　　　gi（x）——约束函数；　　　ui（gi）——单位阶跃函数。　　这样，通过比较增广目标函数的大小来确定迭代好点，避免了因经过迭代计算找不到可行点而无法确

7、定理想迭代点的情况，使迭代能较快地进行下去。2.2　每轮采用不同的正交表　　多轮计算采用正交试验时，每轮若采用不同的正交表，则可找到多个局部最优点，从而有可能找到全局最优点或近似全局最优点。　　定义：n水平位移。　　将正交表的某一列的所有水平数字均加一个不大于t的自然数n（t为水平数)，若相加后大于t，则再将其减去t，我们称这样的处理为对正交表的这一列作n水平位移。所谓n水平位移，实际上也就是对正交表的一列中两种不同的水平数字依次进行互换，共经过（t－1）次水平置换。所以，对正交表的一列或若干列做n水平位移属于正交表的初等变换。由n水平位移所得的正交表应

8、是同构表。　　定理：如果将正交表Ltu（tq）的u列基本列保持不变，其余（q－u）列作n水平位移，那么：　　(1)可以构造出t（q－u）张同构表；　　(2)这t（q－u）张同构表中任何两行均不相同；　　(3)这t（q－u）张同构表是互不相同的。　　由上面定理知，可通过对正交表的（q－u)列分别作n水平位移来构造不同的正交表，从而使每轮迭代均可采用不同的正交表，找到一个不同的局部最优点。通过不断构造同构表，就可得到很多局部最优点。当局部最优点的数目达到一定值或局部最优值在预定的范围内时，即可认为某一局部最优点已落在全局最优点的周围，此最优点即我们认为的最好

9、的局部最优点，然后在其周围缩小求解范围，即以此点为中心进行2水平或3水平正交表寻