第5章数字控制器的直接设计方法

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1、目录第五章数字控制器的直接设计方法1585.1引言1585.2设计基本原理1595.3最小拍控制器的设计方法1605.3.1简单对象最小拍控制器设计1615.3.2复杂对象最小拍控制器设计1665.4最小拍控制器的工程化改进1735.4.1最小拍控制系统存在的问题1735.4.2最小拍无纹波控制器的设计1735.4.3针对输入信号类型敏感问题的改进1785.4.4针对模型参数变化敏感问题的改进1825.5大林算法（Dahlin）1865.5.1大林算法设计原理1865.5.2振铃现象及其消除方法1905.6

2、大林算法工程应用中关键参数的选择1935.6.1解决振铃现象中关键参数的选择1935.6.2解决分数时滞问题中关键参数的选择1955.7数字控制器的程序实现1995.7.1直接程序设计法2005.7.2串联程序设计法2015.7.3并行程序设计法202本章小结204习题与思考题205207第五章数字控制器的直接设计方法5.1引言前一章讨论的是利用模拟化设计方法对计算机控制系统进行综合与设计，其实质是在采样周期较小的情况下，将计算机控制系统近似看成连续系统进行控制器的设计，然后通过对连续控制器的离散化处理，得

3、到计算机控制系统的数字控制算法。该方法对于不能获得被控对象准确数学模型的情况下数字控制器的设计较为实用，但是具有一定的局限性，本质上属于一种近似化的设计方法。将连续的控制对象及其零阶保持器用适当的方法离散化后，系统完全变成离散系统，因此可以用离散系统的设计方法直接在z域进行控制器的设计，此即为数字控制器的直接设计方法。这种离散化的设计方法，稳定性好，精度高，一般用于可以精确建立对象数学模型的情况。由于该方法是在给定的采样周期下进行设计的，因此采样周期的选择取决于被控对象的特性，不受分析设计方法的限制，可以不

4、必选得太小，达到系统控制指标的要求即可。离散化直接设计方法包括根轨迹设计法，频率响应设计法和解析设计法，本章主要讲述解析设计方法范畴的最小拍控制设计方法和大林（Dahlin）算法，以及两种方法的工程化改进与应用。解析设计方法是在给定计算机控制系统闭环系统脉冲传递函数的条件下，直接计算出数字控制器的脉冲传递函数，本质上属于一种极点配置的设计方法。最小拍控制属于时间最优的控制系统设计，即控制的目标是使整个闭环系统的调节时间最短；而大林算法则用于解决纯滞后被控对象的控制器设计问题。由于解析设计法依赖于被控对象模型

5、的精确性建立，因此在工程化实用过程中，需要针对具体情况进行相应的控制算法改进或算法中关键参数的工程化选择。本章概要5.1节讲述数字控制器直接设计方法的基本概念、应用范围，以及本章讲述的控制算法的本质；5.2节介绍直接设计方法的基本原理和设计准则；5.3节讲述有纹波最小拍控制器的设计，分为简单对象和复杂对象两种情况下的最小拍控制器的设计方法；5.4节讲述最小拍控制器的工程化改进方法，包括无纹波最小拍控制器的设计方法，以及对输入信号类型敏感和对被控对象模型参数变化敏感两种情况下，最小拍控制算法的工程化改进方法；

6、5.5节讲述了大林算法的设计原理，以及该算法表现出来的振铃现象的本质和消除方法；5.6节讲述了通过合理选择大林算法中的关键参数，解决大林算法应用过程中的振铃现象和分数时滞问题；5.7节对数字控制器的实现方法进行了介绍。2075.2设计基本原理对于第3章图3.11所示的单位反馈计算机控制系统，将被控对象与零阶保持器法一起离散化后，得到的离散系统如图5.1所示。图5.1计算机控制系统结构图由式（3.30）可知，系统的闭环脉冲传递函数为：(5.1)由式（3.31）可知，系统闭环误差脉冲传递函数为：(5.2)由式（

7、3.32）可知：(5.3)从而得到控制器的脉冲传递函数为：(5.4)若已知被控对象的脉冲传递函数，并根据性能指标要求确定出整个系统的闭环脉冲传递函数或闭环误差脉冲传递函数，则数字控制器可以唯一确定。因此，可以将数字控制器直接设计法的解析设计过程归纳为如下步骤：（1）确定被控对象的传递函数模型，该过程是算法设计的基础。直接设计方法假定已经得到了被控对象的精确模型，将其连同前面的零阶保持器一起离散化后，得到被控对象的广义被控模型；（2）根据控制系统的性能指标要求及其他约束条件，确定出闭环系统的传递函数或，或同时

8、确定或，其二者满足式（5.3）的约束；（3）根据式（5.4）确定控制器传递函数模型；（4）根据编制控制算法。在被控对象模型已知的前提下，直接设计方法关键在于闭环系统脉冲传递函数的选择（或闭环误差脉冲传递函数）。或的选择（本章后续内容以确定为主）要满足计算机控制系统207的基本要求，概括为数字控制器的物理可实现性、稳定性、准确性和快速性等几个方面，也就是直接设计方法的基本原则。（1）物理可实现性。指设计得到的数字控