基于mindlin解的均化应力分层总和法

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1、基于Mindlin解的均化应力分层总和法第1章绪论1.1课题研究背景建筑桩基设计包含两个方面的要求，一是符合承载能力极限状态，二是符合正常使用极限状态的要求。对于正常使用极限状态，又包含两层含义，一是桩基础的预估沉降应限制在建筑物允许沉降值之内；二是桩基结构的裂缝宽度应符合相应环境要求。对于沉降，一方面受制于地基土性状，另一方面也受到上部结构与桩基的共同作用影响，是桩基础设计的重点和难点。说沉降计算是重点，是因为桩基础的设计主要是沉降预估，一个方案是否合理，主要依赖工程师对沉降的预估。说沉降计算是难点，有以下三方面的原因：一是影响沉降计算的因素比较多，在沉降计算中不得

2、不对与沉降变形有关的诸多因素作简化；二是地基土变形参数的测定和地层分布的勘察等还存在诸多不真实性；三是线弹性连续介质理论假设与地基土实际性状之间存在差异，等等。这使得估算结果与实际沉降之间必然存在差异。.1.2国内外研究现状概况在工作荷载作用下，单桩的沉降s分为三个部分：一是由桩身弹性压缩引起的沉降；二是由桩端阻力对桩端土层的压缩和塑性刺人引起的沉降；三是由桩侧剪应力传递于桩端平面以下引起土层压缩产生的沉降。这三个部分沉降变形占比与长径比、土层的性质、成桩工艺等因素相关。对于中长桩，桩身压缩、桩侧阻力、桩端持力层刚度及沉渣、虚土或挤土沉桩上涌等都会明显影响桩的沉降。对

3、于短桩，桩身压缩量小到可忽略不计，以桩端阻力对持力层的压缩引起的沉降为主，桩端沉渣或虚土对沉降的影响趋于明显，甚至引发桩端土的塑性挤出，产生桩端刺人变形。对于长桩和超长桩独立单桩，桩身压缩可占到总沉降的50%~80%，对于桩侧土层较坚硬的情况，可占到100%。对于桩的长径比、桩侧和桩端土层性质的影响可在计算中得到反映，由成桩过程造成的沉渣、虚士、上涌等非正常的不确定因素是不能在计算中反映的。单桩沉降计算在工程应用中的价值有两方面。一是实际有单柱单桩的工程，某些工程在同一建筑物中既有单柱单桩又有柱(墙)多桩的情况，此时应对群桩、单桩差异沉降进行分析和评估。二是可以利用相

4、互作用影响，计算群桩沉降。第2章基于Mindlin解的单桩应力系数2.1概述利用Geddes弹性理论应力公式计算群桩基础沉降，有下面几个问题值得注意：(1)计算总沉降时中，没有计入桩身弹性压缩。(2)可以考虑不同桩距、桩长度不等、不规则布桩等因素。(3)该法忽略桩群在土中的遮帘效应和加筋效应，在计算土中应力时和考虑桩与桩的相互作用时，仅叠加各桩的变形、应力，并没有考虑桩体刚度带来的影响。这导致计算值偏大。(4)该法没有考虑桩径对荷载分布的影响。Geddes弹性应力公式沿袭Mindlin做法，将桩端压应力简化为作用于桩端的集中力；其改进之处在于将桩侧剪应力简化为沿桩身轴

5、线分布的集中力，据此求得桩端平面以下任一点的竖向应力系数。这样求解得到的应力系数比分布于桩端应力和桩侧剪应力在同一点的应力系数大得多。其偏离度随桩径增大而增大，特别是桩端平面下3d范围内偏离度很大。比较相互作用因子法和沉降比法计算群桩，可以有以下几点认识：(1)这两种方法，均用Mindlin解为基础计算单位荷载下单桩的沉降和对相邻单桩产生的沉降影响，采用叠加原理计算群桩沉降，可见基本原理和理论基础相同。(2)假定土体为连续弹性介质，所求得的相互作用因子偏大，这样会导致计算的桩顶荷载差异性偏大。(3)由于单桩在计算沉降时，所取的压缩层比群桩实际影响的压缩层薄很多，其柔度

6、系数未反映群桩压缩层范围内土的成层性影响。桩数愈多、土的成层性影响愈明显，群桩刚度和单桩刚度的计算误差就愈大，这对沉降估算的准确率影响较大。对于桩数较少时，压缩层厚度与单桩差异较小的群桩，计算误差较小。(4)单桩试验时间短，所得到的沉降非最终沉降，实际在换算到群桩沉降时，对于不同性质的土层应乘以相应的时效系数来放大。根据工程经验，砂土可近似取1.1~1.2；粉土可近似取1.3~1.4；黏性土可近似取1.5~1.7。.2.2端阻应力系数均化应力分层总和法，实际是要利用Mindlin应力解和Geddes解，结合传统的分层总和法，得到一个精度较高，且比较符合桩基沉降机理的方

7、法。一方面，要利用弹性解；另一方面，又要利用经验参数进行适当修正。为了达到上述目标，可以分为以下步骤开展科研工作：Step1：对Geddes解进行改进，使之能够考虑桩径的影响；将传统的应力影响系数改进为应力系数；Step2：对Geddes解进行改进，使之能够考虑集中力埋深的影响；这样才能对各种侧阻进行分解、组合；Step3：利用数值计算方法，编程实现应力场的均化；在此基础上，利用应力叠加原理求和计算群桩效应；Step4：结合分层总和法，提出均化应力分层总和法及有关细节，比如沉降计算深度，沉降经验系数等等。.第3章基于Mindlin位移解的群桩相互作用