流域年均含沙量的pp回归预测论文

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1、流域年均含沙量的PP回归预测论文摘要：应用投影寻踪回归技术，建立了流域年均含沙量的预测模型。用降雨量和年平均径流等4个因子建立的某流域平均含沙量的PPR预测结果的拟合合格率达100%，预留检验样本报准率为75%，表明PPR用于泥沙输移规律的预测研究是可行的。关键词：流域输沙量投影寻踪回归预测1引言我国是一个水土流失严重的国家。严重的水土流失给工农业生产和国民经济建设造成巨大危害。产沙量是反映水土流失的一个重要指标。而气象要素、地形、土质状况、植被系统及人类活动均对产沙量有重要的影响。国内外不少学者针对不同的地

2、域特征，对流域的产沙机理，泥沙输移规律及其防治对策等进行了大量的研究1，2，但对诸多因子与产沙量之间的定量研究进行得较少。考虑到引起泥沙流失的诸多因子与产沙量之间的关系具有高维和非线性的特点.freel(Z)表示第m个岭函数，Z=()为岭函数的自变量，它是向量在方向上的投影，也为某方向的P维向量，M为岭函数的个数。Friedman和Stuetzle提出了实现PPR的SMART多重平滑回归技术，SMART模型具有如下形式(2)它实际上是采用分层分组迭代交替优化方法对式(2)中的参数α，β，Mu和岭函数Gm

3、寻优。实现步骤为①给定一个初始模型；②把数据投影到一个低维空间上，找出数据与现有模型相差最大的投影，这就表明在这个投影中含有现有模型中没有反映的结构；③把上述投影中所包含的结构并到现有模型上，得到改进了的新模型;④再从这个新模型出发，重复以上步骤，直到数据与模型在任何投影空间都没有明显的差别为止。模型的关键是最终估计出式(1)的参数：岭函数最优化项数Mu,岭函数Gm，系数αjm,βm。其判别准则仍是：选择适当的参数组合，使式（3）具体作法是：把全体参数分成几组，除其中一组外，都给定一初值，然后对留下的一

4、组参数寻优。得到结果后，把这一组参数的极值点作初值，另选一组参数在这一初值下寻优。多次重复直到参数收敛为止,即将αjm,j=1,2…………P,βm及岭函数Gm划入一组，m=1,2,………M,共有M组。固定其中的M-1组，而对这一组ajm,βm,Gm优化求解。此时，又将其分成三个子组，分别固定其中的两个子组，对第3子组优化。然后重复这一过程，直到收敛为止，即L2不再减小为止。用SMART计算软件进行PPR计算时，实际操作十分简单，因为模型只有岭函数的光滑系数S，岭函数个数的上限M及最优个数Mu3个参数需要调整

5、。光滑系数S确定着数据平滑窗口的大小，其取值范围S∈［0.1，0.9］，考虑到在满足一定精度条件下，尽可能缩短模型运行时间，要求Mu≤M≤9，通常取下面这些组合：“M，Mu”为“5，3”；“6，5”；“6，4”和“9，6”等，其最佳值最终由计算结果分析确定。此外，样本容量值N可在不超过500范围内自行指定，屏显值与指定值N之差由程序自动视为预留检验样本数。PPR的理论分析及算法详见文献4，5。3某流域的年均含沙量的PPR回归预测一般说来，流域的年均含沙量受多种因素影响，但对具体流域必须具体分析。其因子选择原则

6、应尽可能选择那些与年均含沙量相关性好，而又比较稳定的有明确物理成因的因子作为PP回归建模因子。经分析，引起该流域含沙量增加的突发性偶然因素发生的可能性较小，年均含沙量比较稳定。该流域含沙量与气象、水文要素和下垫面植被状况关系密切。因此，选择了采伐面积(X1)，采伐量(X2)，降雨量(X3)和年平均径流(X4)等4个因子作该流域产沙量的预报因子。该流域的年均含沙量及有关的4个因子的历史监测数据见表1，数据取自文献6。用PPR的SMART软件建立该流域年均含沙量的预测模型时，用表1中的前14组数据建模，后4组数

7、据预留检验。将表1中全部18组数据输入PPR计算程序，在固定因子数P=4和建模样本数N=14情况下，反复调试模型中3个参数S.M和Mu的不同组合，使模型计算输出的拟合检验效果达最佳。由于式(2)中的岭函数Gm(Z)不是解析函数，而是数值函数表，因此，PP回归最终只给出达效果最佳时的模型参数组合值为S=0.1,M=6,.freelentconcentrationandmeasureddataofrelatedfactors序号年份采伐面积X1（M2）采伐量X2（M3）降雨量X3（mm）年平均流量X4（m3/s）

8、年平均含沙量Y（kg/m3）119611510029000508.01803.40219622050043350453.71413.00319638000092610487.91322.704196491500142775572.31823.3751965825002123160455.71136.8946196620000227800481.31705.037196717800140000541.