基于线性内点法的高中压配电网电压无功优化论文

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1、基于线性内点法的高中压配电网电压无功优化论文摘要：针对高中压配电网的特点，将电压/无功优化问题分解成电容器投切和变压器分接头调整两个子问题，通过这两个子问题的交替优化得到最终解。采用原对偶路径跟踪法求解逐次线性化的电容器投切优化问题时，适当简化电压约束，提高了求解速度。变压器调整则采用逐步调整策略实现电压控制和减少调整次数。另外，改进了前代后代法潮流算法使之能处理弱环网和变压器支路。最后，通过算例验证了该算法的有效性。关键词：配电网络电压/无功优化线性规划内点法前代后代法1前言配电网电压无功优化是一个多变量、多约束混合非线性规划问题，优化方法主要有线性规划法［1.freel阶矩阵，再将这个矩

2、阵每列元素求和即可得到电压相对偏差量线性化系数。令目标函数总的线性化系数为C，线性化的最大调节步长为对角矩阵Stp，可用如下的线性模型式(3)来近似模拟式(1)。CT为目标函数系数。式(3)中上标T表示矩阵的转置，下同。式(4)是式(3)的约束条件上下限的取值调整式，已将ΔQ的上下限变换为x的上下限，e为单位列向量，式(3)实际上是对变量x的求解，x可以理解为线性化步长Stp的倍数列矩阵，因为Stp向上或向下调整的最大值，所以x取值不会超过［e,e］，经过这样变换之后，有利于下文中用内点法求解时找到合理的初始可行解和减小初始对偶间隙。在求线性化系数时关键是求系统的节点阻抗矩阵，而对于纯辐射型

3、网络而言非常简单［1］。本文将系统视为一个整体，这样无需考虑环网是否只存在于单条馈线组内［2］，所以计算弱环系统的节点阻抗矩阵较为方便。首先解环，在纯辐射状态下求节点阻抗矩阵，然后运用支路追加法［7］进行修正。由于高中压配电网通常为辐射状或弱环网状，一条馈线上电压一般不可能同时越上限或下限，在选择较小的线性化的最大调节步长Stp的条件下，在逐次线性求解过程中ΔQ及电压的变化量CV·ΔQ相对较小，所以在本次线性优化过程中只需保证本馈线上前一次线性优化后的最高电压点、最低电压点、电容器所在节点、高压(110kV)侧节点及某些重要节点的电压不越限，从而简化了式(3)的约束条件而不会影响求解的正确性

4、。在上述内容的基础上，模型式(1)的求解过程概括如下：在满足无功就地平衡的条件下进行潮流计算得到式(1)的初始可行解并求出线性化系数，然后用原对偶路径跟踪内点法求解式(3)得到一个x，即得到一个ΔQ，更新Q再进行潮流计算，修正线性化系数，相应的按式(4)调整约束条件上下限后重新求解式(3)，如此循环迭代直到收敛为止，最后进行归整。3.2原对偶路径跟踪内点法令cT=CT·Stp，将式(3)变换为只含变量x的模型后，令x1=x-xmin，通过引入松弛变量将x1上限约束及电压约束变为等式约束，在x1中添加松弛变量，在c中与松弛变量对应的位置添加零元素，相应地可将式(3)等效变换为一个标准的线性规

5、划问题式(5)，式(5)中A为系数矩阵，b为常数列矩阵，式(6)为式(5)的对偶问题，y、z分别为对偶变量和对偶松弛变量。通过加入人工变量xn+1、ym+1和对偶松弛变量zn+1、zn+2，构成如下的增广原对偶问题、(8)的第二个等式可以解出相应的x1n+2、zn+1，它们共同组成一组起始可行解。由前述可知式(5)的解x1不会超过［0，2e］，通过上面的方法求出的初始可行解与其最优解在数值上相差不大，使得初始对偶间隙减小，较好地避免了迭代时对偶间隙振荡。从初始可行解开始迭代，当人工变量趋于零时，为简便起见，相应矩阵划去人工变量所在的行和列。关于式(7)、(8)从初始可行解开始迭代求解的方法

6、见文献［8］。求解完毕后，令x=x1+xmin进行还原。3.3归整办法在求解形如式(1)有整数约束的规划问题时，大都采用就近归整的办法，这可能使最优浮点解与最优整数解相差甚远或得到次优解。事实上目标函数系数CT相当于最优梯度方向，所以可以根据最后一次线性化的CT中元素的符号进行近似归整，如果为负，表示增加电容器投入量可减少损耗，可向上归整，否则向下归整。4逐步调整变压器分接头变压器分接头调整优化的目标函数只考虑调整台数，所以优化的目的就是在满足电压约束的情况下，使调整次数最少，是一个相对简单的整数规划问题，对模型式(2)不必用数值计算求解，可直接从高中压配电网的拓扑结构和变压器调压特性出发考

7、虑其优化策略。高中压配电网通常呈辐射或弱环网状，当调整变压器(通常为降压变压器)的分接头时，其低压侧线路上节点电压变化较大，而其高压侧节点电压变化较小，对本馈线(高、中压馈线)范围内节点电压的调整基本不会影响其余馈线。基于上述特征，可形成如下的逐步调整策略：本变压器直接供电范围内有电压越限节点，首先考察上一级高压节点和相邻变压器直接供电范围内节点电压越限情况，如有越限则应调整上一级高压节点所属变压器分接头，否