10级岩体力学(三)

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1、勘查10级岩体力学复习思考题（三）——计算题1.σ1最大主应力，σ3最小主应力，c为粘聚力，φ为岩石的内摩擦角，试推导出以极限主应力表示的岩石强度方程。2.岩体中有一结构面，其内摩擦角φs=35°，内聚力cs=0，岩石内摩擦角φe=48°，内聚力ce=10Mpa，岩体受围压σ3=σ2=10Mpa，受最大主应力σ1=45Mpa，结构面与σ1方向夹角为45°，试通过计算与作图回答以下问题。①岩体是否稳定。②若稳定，当孔隙水压力u为多少时岩体沿结构面滑动破坏。3.在大理岩中，已经找到一个与主应力σ1成θ角的结构面。对原有结构面设cs=0，摩擦角为φs，问该岩体沿结构面

2、重新开始滑动需要的应力状态。4.已知岩石试件三个方向的边长分别为a、b、c，在三向受力条件下的线应变分别为εx，εy，εz，试求得以线应变表示的体积应变εv的表达式。5.设某花岗岩埋深一公里，其上复盖地层的平均重度为γ=26kN/m3，花岗岩处于弹性状态，泊松比μ=0.25。求该花岗岩在自重作用下的初始垂直应力和水平应力。6.若要在天然应力的垂直分量为σv,水平应力分量为λσv的岩体中，开挖一硐顶不出现拉伸应力的椭圆形硐，试问什么样的宽、高比（轴比）才能满主要求？若使硐顶的拉伸应力不大于岩体的抗拉强度σt，宽、高比又应为多大？7.在埋深为200m处的岩体内开挖一

3、硐径为2ra=2m的圆形隧洞，假若岩体的天然场为静水压力式，上覆岩层的平均重度γ=27kN/m3，试求：①洞壁、2倍洞半径、6天倍洞半径处的围岩应力；②若围岩的抗剪强度指标内聚力c=0.4MPa，内摩擦角φ=30º，试用莫尔—库伦强度条件评价洞壁的稳定性。8.在中等坚硬的石灰岩中，开挖一埋深H=100m、硐半径ra=3m的圆形隧硐，硐室围岩的物理力学性质指标内聚力c=0.3MPa，内摩擦角φ=30º，重度γ=27kN/m3，试求下述情况塑性变形围压：5①塑性圈半径R=ra时的围岩压力；②允许塑性圈的厚度为2m时的围岩压力。1.某矿区一个竖井通过一软弱页岩夹层，它

4、的埋深H=125m，夹层的泊松比μ=0.3，上覆岩层的平均重度γ=25kN/m3，内聚力c=1.25MPa，内摩擦角φ=30°，问该岩层是否处于极限深度以内？2.计划在地下50m某深处的岩体中修筑一高度为3m的隧道。已知岩体天然应力场中的竖向应力是由岩体自重产生，天然应力比值系数λ=1.25，岩体的重度γ=25kN/m3，内聚力c=1.00MPa，内摩擦角φ=30°。①若使隧道周边承受均匀压应力，试确定该隧道的形状及尺寸；②判断在不进行支护时隧道周边能否破坏。3.有一宽为6m，高为4m的隧道，已知围岩的侧压力系数λ=0.8，抗剪强度参数c=28kpa、φ=30°

5、，围岩重度γ=24kN/m3，硐顶距地表50m，假如开挖后侧壁也不稳定，试分别用太沙基理论和普氏平衡拱理论计算硐顶及侧壁围岩压力。4.设平巷的掘进条件为：掘进宽度2a=4.2m，高度H=2.8m,顶板岩石重度γ1=24kN/m3，内摩擦角φ=72°;两邦岩石重度及内摩擦角分别为γ2=22kN/m3，φ=64°。试用泰氏理论确定每延米巷道的顶压及每延米巷道总的侧压。5.假设洞室边墙处的节理面倾角β=500。如图，内摩擦角φ=40°，粘结力c=0，即无粘结力，由实测知道洞室处平均垂直应力σ2=20kg/cm2，试计算岩石锚杆在边墙处应提供多大水平应力σ1时才能维持边

6、墙的平衡？51.一砂性土质隧道，埋深h=40m,围岩重度γ=20KN/m3，内摩擦角，隧道宽6m,高8m,试确定围岩压力。2.一直墙形隧道建于软弱破碎岩体中，埋深50m,围岩重度γ=24KN/m3，，岩体抗压强度R=12Mpa，隧道宽6m,高8m,试确定围岩压力。3.一直墙型隧道建于软弱破碎岩体中，埋深40m,围岩岩石重度γ=22KN/m3，内摩擦角，岩石抗压强度R=8Mpa,隧道宽6m,高8m,使用泰沙基理论和普氏理论确定围岩压力。4.Ⅲ类围岩中的一直墙型隧道，埋深26m,围岩重度γ=22KN/m3，计算内摩擦角，隧道宽6m,高8m。试按浅埋隧道确定围岩压力。

7、5.在坚硬的岩体中开挖一个近似椭圆洞室，洞跨2a=8m，洞高2b=12m,洞体埋藏深度H=200m,岩体重度γ=25KN/m3，泊松比μ=0.35，岩石单轴抗压强度Sc=960kg/cm2，求洞室是否稳定。6.在中等坚硬的石灰岩中开挖圆形洞室。已知ra=3m，岩石块体密度γ=27KN/m3，隧洞覆盖深度为100m米，岩石的c=0.3MPa，φ=30°，若允许塑性松动圈的厚度为2m，试求支护对围岩的反力pi。7.某圆形洞室围岩γ=25千牛/米3，埋置深度H=160米，洞的半径ra=7米。设折减后的凝聚力和内摩擦角为c=0.02MPa，φ=31°，求塑性松动压力。8

8、.某洞室围岩质量较好，γ