绩效评价体系中非财务指标应用委托代理模型分析

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1、绩效评价体系中非财务指标应用委托代理模型分析企业是一系列契约的集合，管理者和股东是委托代理的契约关系，在委托―代理框架下，委托人和代理人在签约前和签约后都存在着信息不对称，委托人只能获得代理人行动的不完全信息，这使委托人必须设计一个激励合同以促使代理人从自身利益出发选择一个对委托人最有利的行动。张维迎（1996）、Lambert（2001）等人都对在标准委托―代理合同下的激励合同进行了模型论证。其解决的最终方式是改变风险分布态势，即减少剩余索取权和剩余控制权的不对称情形，或减少信息不对称。委托人需要获得更多的信息来削减企业业绩的不确定性，因而，那些能体现价值创造过程并

2、反映与价值链相关的信息的非财务指标，由于能提供反映管理者行为的增量信息，可以发挥重要作用。　　一、委托代理理论的一般模型　　假设代理人拥有完全信息，委托人拥有不完全信息，委托人通过设置激励合同s来使自己的收益最大化，即企业产出最大化。假设企业具有线性产出函数y（a）=a+?兹。其中，a为代理人的努力水平；?兹是外生变量，代表企业所面临的环境的不确定性，与代理人努力程度无关，?兹服从均值为0，方差为?滓2的正态分布；y代表企业产出，可以用企业的净资产报酬率等财务指标来表示。产出的期望值E（y（a））=E（a+θ）=a，方差var（y（a））=var（a+θ）=?滓2。　

3、　委托人设提供的线性合同为s（y）=α+?茁y（a），s是代理人的货币收入，其中，α为代理人的固定收入，?茁是代理人分享产出的比例。　　代理人的努力成本与努力程度a有关，且C’（a）>0，C’’（a）>0，即努力的成本是递增的，且是凹函数，不妨设其努力成本函数为C（a）=■，b>0，是成本度量系数，用来衡量代理人的努力程度与成本的关系。代理人的实际收入（用ω表示）为货币收入减去努力的成本，即为ω=s（y）-C（a）=α+β（a+θ）-ba2/2。　　假设委托人是风险中性，代理人是风险规避者，代理人的效用函数为Ua=-e■，r为绝对风险规避系数。　　由于θ~N（0，?滓

4、2），则ω~N（α+βa-ba2/2，β2?滓2），则代理人的效用函数期望值为：　　E（Ua（?棕））=E（-e-r?棕）　　=■-e-r?棕■e■d?棕=-e■　　由确定性等值的定义:E（U（?棕））=U（CE），可以得到代理人的确定性等价收入为：　　CE=α+βa-■-■　　这里■为代理人的风险成本，是由于代理人承担一定风险所需付出的代价。因此，代理人的确定性等价收入等于实际收入的期望值减去风险成本。　　由于委托人为风险中性，因此其期望效用为：　　Up（a，α，?茁）=E（y（a）-s（y））=E（a+?兹-α-?茁（a+?兹））=-α+（1-?茁）a　　委托人的

5、目标就是设置最优合同s（y）使自己的效用最大化。　　但是，委托人必须考虑代理人的选择，他面临着来自代理人的两个约束条件：第一个是代理人的参与约束条件，用IR表示，即代理人接受合同得到的确定性等价收入不能小于不接受合同能得到的最大收入水平，这个水平由代理人所处市场状况决定，我们可以成为保留工资，用?棕0表示。　　另一个是激励相容约束，用IC表示，假定委托人不能观测到代理人选择的行动a和外生变量?兹，对于给定的激励合同，由于代理人总是选择有利于自己的行动来最大化自己的确定性等价收入，从而最大化自己的期望效用，因此，委托人要使自己的收益最大化，就要受代理人的确定性等价收入最

6、大化的限制。　　二、仅应用财务指标的委托代理模型　　由于委托人和代理人的信息不对称，委托人不能观测到代理人采取的行动，代理人总是选择使自己效用最大化的行动，委托人的选择就是在激励约束和参与约束条件下最大化自己的期望效用。委托人设置的最优最优合同可通过以下模型得到：　　MAXα，?茁，a（-α+（1-?茁）a）（1）　　s.t.α+?茁a-■-■?叟?棕0（IR）　　MAXa（α+?茁a-■-■）（IC）　　由于委托人知道代理人的保留工资，他不会支付代理人更多报酬，因此参与约束IR的等号成立，即参与约束变为：　　α+?茁a-■-■=?棕0　　激励相容约束条件IC可用■=

7、0来表示，即β=ab，求得a=■，则目标函数重新构造为：　　MAXα，?茁，a（-α+（1-?茁）a）（2）　　s.t.α+?茁a-■-■=?棕0（IR）　　a=■（IC）　　模型（1）中的参与约束条件IR和激励相容约束条件IC分别乘以ζ、η，构造拉格朗日函数　　f（a，α，?茁）=-α+（1-?茁）a+ζ（α+?茁a-■-■-?棕0）+η（a-■）（3）　　函数（3）最大化的一阶条件是：　　■=-1+ζ=0（4）　　■=-a+ζ（a-rβ?滓2）-■=0（5）　　■=（1-β）+ζ（β-ab）+η=0（6）　　又由激励相容约束条件IC知，β=ab（