复杂网络理念之电力网络同步与稳定化研究

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1、复杂网络理念之电力网络同步与稳定化研究第1章绪论1.1复杂网络研究概述网络存在于自然界和人类社会中的方方面面，小到我们身边的朋友关系网、学生关系网，大到常见的、电力网络、通信网络、航空运输网、生物网络等[I，2],可以说，今天的我们生活在一个充满各式各样的复杂网络的世界中。随着科学技术的迅猛发展，人类社会在不断的进步，社会中的各种复杂系统在趋向于网络化的同时变得更大规模化和复杂化，我们可以深刻感受到网络化给人类生产和生活带来的便利，但是伴随而来的负面影响也日益突出，例如，各种传染病更容易向世界范围内扩散，交通越来越拥堵，小范围的电力故障却引起大规模的停电事故，地区的金融动荡在短时

2、间内引发全球性的金融危机等。复杂网络可以看做是这些真实系统的拓扑抽象，复杂网络理论基于网络结构和系统性能的关系，研究各种看似各不相同且互不相关的复杂系统之间的共性和处理它们的普适方法。复杂网络的研究起源可以追溯到18世纪瑞士数学家欧拉为研究七桥问题所创立的图的表示方法，而由匈牙利数学家Erd6s和Rinyi(ER)提出的随机图理论可以说是真正的开创了复杂网络理论的系统性研究[5]，网络的小世界特性[6]和无标度特性[7]的发现则推动了复杂网络的研究热潮，吸引了从物理学、生物学、经济学到社会学等不同领域学者的研究热情。.1.2复杂网络理论在电力网络中的研究现状电力网络是人类创造的最

3、复杂的人工网络之一，它是各国现代基础设施的支撑，由大量分布在不同地理位置的发电厂、变电站、大型用户中心以及高压传输线路等部分构成。在过去的十几年间，世界范围内的大规模停电事故频繁发生，例如，2002年巴西一条44万千瓦输电线路的电缆断裂，造成伊泰普水电站的多台发电机组中止运行，使首都巴西利亚及经济最发达的南部、东南部和中西部大面积停电4个多小时；2003年美国东北部和加拿大东部联合电网发生的大停电事故；2005年莫斯科因设备老化引发了莫斯科南部、西南和东南市区发生大面积停电事故；2011年9月韩国因人为制造使韩国经历了有史以来最严重的大停电事故以及2012年7月印度三大电网先后出

4、现故障而造成印度北部、东北部地区电网全面崩馈，超过全国领土一半的地区电力供应中断，6亿多人受到影响，达到了历史之最。这些由输电线路故障、老化，变电站故障甚至是人为造成的大规模停电事故使这些国家的基础服务和交通系统陷入擁痪状态，工业生产被迫停止、商业活动陷入一片混乱、人民正常的生活受到极大影响，直接给国家和人民造成难以估计的损失。电力是当前经济发展和民众生活不可或缺的能源,其安全有效运行是一个涉及国家安全与稳定的敏感话题[4]。尽管世界各国引起大停电事故的发生原因及反应过程不尽相同，却凸显了现代大型电力系统自身的脆弱性，电力网络的可靠、安全运行越来越受到社会各界的关注。.第2章电力

5、网络的复杂网络模型2.1复杂网络基本概念人们在研究复杂网络时，通常用一些基本参量来描述网络结构的统计特性。本小节主要对复杂网络的描述方法和统计特征量进行介绍。图（Graph)[53]为各种实际网络的表示提供了统一的方法，一个实际网络可以抽象成一个由点集和边集组成的图。我们介绍了实际网络的表示方法，即将网络中的具体个体与它们之间的连接关系抽象成节点和连边。为了采用复杂络理论分析电力络的动力学特性，首先要获得实际电网的结构数据并建立相应的复杂网络拓扑结构模型电力网络有许多功能不同的单元，使得它有大量的电气参数以及复杂的连接关系，如果建立贴近实际基于元器件水平的电网模型，就需要考虑很多

6、的参数，这样的网络模型既难以实现，又不利于大规模的仿真分析，因此本文应用类Kuramoto相位振子建立电力网络的物理模型进行研究。主要釆用IEEE14节点、IEEE39节点[33]、IEEE57节点和IEEE118节点、IEEE162节点标准测试系统进行研究工作。我们将这些系统看作无权无向网络，所有线路看作无差别的连边(连边权重都设为1)。通过查阅文献和Inter网络上的资源，我们获得了这些系统的连接关系，然后利用Matlab软件对获得旳数据进行处理，建立了网络的连接矩阵，运用PAJEK软件绘制出系统的拓扑结构图。2,2Kuramoto相振子模型对于现实网络来说，构成复杂网络的节

7、点、连边和节点间的连接方式都是时间和空间上的矢量，因此把复杂网络看作是复杂的动力学系统更加贴切。同步是复杂动力学系统中重要的动力学行为之一，是自然界与人类社会中的常见现象，从生物领域、社会领域、经济领域到激光、通信系统、电力网络[59]，同步行为随处可见。人们通常将网络中的个体看作是一个动力学系统,这些动力学系统之间存在某种特定的親合关系。稱合非线性振子网络的同步已经被许多领域的科学家研究了多年。在同步的研究中，运用得最广泛的模型是Kuramoto相位模型，以下简称KM相位模型。